湖南省长沙市天心区2021-2022学年五年级下学期期末数学试卷含答案

2021-2022学年湖南省长沙市天心区五年级（下）期末数学试卷一、填空题（每空1分，20分）1．（2分）根据25×3＝75，我们就说25和3是75的　　，75是25和3的　　．2．（3分）3的分数单位是　　，它有　　个这样的分数单位，再加上　　个这样的分数单位就是最小的合数。3．（2分）如果A＝2×3×5，B＝2×2×5，那么A和B的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．4．（2分）用一根长12分米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是　　，体积是　　．5．（1分）有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称　　次能保证把这瓶药找出来。6．（3分）＝＝48÷　　＝　　（填小数）7．（2分）把5吨煤平均分成9份，每份是这堆煤的　　，每份重　　吨．8．（2分）填上合适的单位名称。一盒牛奶约有250　　；一台电冰箱的容积大约是185　　。9．（3分）5.04m3＝　　dm34680cm3＝　　L　　mL二、将正确答案的选项填在括号里。（每小题2分，10分）10．（2分）奇数+偶数＝（　　）A．奇数B．偶数C．不确定D．都有可能11．（2分）正方体棱长扩大2倍，体积扩大（　　）倍．A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍12．（2分）两个质数的积一定是（　　）A．奇数B．偶数C．质数D．合数13．（2分）假分数的分子一定（　　）分母．A．等于或大于B．小于C．等于或小于D．大于14．（2分）从3：05到3：45，时钟的分针顺时针旋转了（　　）°A．20B．200C．220D．240三、计算。（34分）15．（10分）直接写出计算结果。1﹣＝0.5+＝﹣＝+＝2﹣＝学科网（北京）股份有限公司 ﹣0.2＝﹣＝+0.125＝﹣＝+＝16．（12分）计算下列各题（能简便就用简便方法计算）。+++12﹣﹣++﹣+17．（12分）计算下面图形的棱长和、表面积和体积。四、实践操作。（11分）18．（3分）下面的几何体从正面、左面、上面看到的图形分别是什么？画一画。19．（8分）如图是某冷冻食品批发部去年冷饮与冷冻食品的销售情况统计图。（1）第三季度谁的销量高？这个季度两种食品的营业额相差多少？（2）冷冻食品与冷饮哪种的销售变化较大？你能分析一下原因吗？五.解决问题（25分）学科网（北京）股份有限公司 20．（6分）五年级一班有学生50人，其中女生26人，女生占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？21．（6分）修一条150千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩多少千米没有修？22．（6分）男生有48人，女生有36人，男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？23．（7分）一个长方体无盖玻璃鱼缸，它长4分米，宽和高都是25厘米。做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸可以容水多少升？学科网（北京）股份有限公司 2021-2022学年湖南省长沙市天心区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，20分）1．【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．【解答】解：因为25×3＝75，所以：75÷25＝3，75÷3＝25，则：25和3是75的因数，75是25和3的倍数；故答案为：因数，倍数．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．2．【分析】3＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的26份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有26个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，要再加上（28﹣26）个，即2个这样的分数单位就是最小的合数。【解答】解：3的分数单位是，它有26个这样的分数单位，再加上2个这样的分数单位就是最小的合数。故答案为：，26，2。【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、合数的意义等。3．【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，再把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把两个数公有质因数与独有质因数相乘就是它们的最小公倍数．【解答】解：因为A＝2×3×5，B＝2×2×5所以A和B的最大公因数是：2×5＝10最小公倍数是：2×5×3×2＝60．故答案为：10，60．【点评】此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，解决关键是先找出两个数公有的质因数和各自独有质因数．4．【分析】学科网（北京）股份有限公司 根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，用一根长12分米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，也就是正方体的棱长总和是12分米．首先求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，然后把数据代入公式解答．【解答】解：棱长：12÷12＝1（分米），表面积：1×1×6＝6（平方分米），体积：1×1×1＝1（立方分米），答：这个正方体的表面积是6平方分米，体积是1立方分米．故答案为：6平方分米，1立方分米．【点评】此题考查的目的是使学生掌握正方体的特征、棱长总和、表面积、体积公式，并且能够根据表面积公式、体积公式正确迅速地计算它的表面积和体积．5．【分析】因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量；即分成（3、3、3）、（1、1、1）称量。【解答】解：第一次称量：把9瓶药分成3份，每份3瓶，先把天平两边分别放3瓶药，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则质量轻的在剩下的3瓶中，即可进行第二次称量：从剩下的3瓶中拿出2瓶，放在天平的两边各1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的；情况二：若左右不平衡，则质量轻的在托盘上升的一边3瓶中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3瓶拿出2瓶，放在天平的两边各1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则托盘上升一边为质量轻的。综上所述，至少需要称2次，才能找到这瓶少5粒的药。答：用天平称至少称2次能把这瓶药找出来。故答案为：2。【点评】该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。6．【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。【解答】解：＝＝＝＝48÷60＝4÷5＝0.8故答案为：20，60，0.8。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。7．【分析】学科网（北京）股份有限公司 （1）求每份是这堆煤的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成9份，求的是每一份占的分率；（2）求每份的吨数，平均分的是具体的数量5吨，表示把5吨平均分成9份，求的是每一份的具体的数量；都用除法计算．【解答】解：（1）1；答：每份是这堆煤的．（2）5（吨）；答：每份重吨．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．8．【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。【解答】解：一盒牛奶约有250毫升；一台电冰箱的容积大约是185升。故答案为：毫升，升。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。9．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。立方厘米与毫升是同一级单位，二者互化数值不变，4680cm3＝4680mL，4680mL看作4000mL与680mL之和，把4000mL除以进率1000化成4L。【解答】解：5.04m3＝5040dm34680cm3＝4L680mL故答案为：5040；4，680。【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。二、将正确答案的选项填在括号里。（每小题2分，10分）10．【分析】奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，进行判断即可。【解答】解：根据偶数和奇数的性质可得：奇数+偶数＝奇数。学科网（北京）股份有限公司 故选：A。【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。11．【分析】根据正方体的体积计算公式v＝a3，以及因数与积的变化规律，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍．由此解答．【解答】解：根据正方体的体积计算方法可知，正方体棱长扩大2倍，体积扩大2的立方数倍，即扩大8倍．故选：D．【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此解决问题．12．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．【解答】解：根据质数的意义及数的奇偶性可知，个质数的积可能是偶数也可是质数；根据合数的意义可知，两质数相乘的积，一定为合数．故选：D．【点评】完成本题要注意最小的质数是2，2同时为偶数．13．【分析】假分数的意义：分子比分母大或分子与分母相等的分数，叫做假分数，以此判定即可．【解答】解：分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，所以假分数的分子一定大于或等于1．故选：A．【点评】此题主要考查了假分数的意义．14．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从3：05到3：45，时钟的分针顺时针旋转了8个大格，用大格数乘30°即可。【解答】解：3：45﹣3：05＝40（分）40÷5＝8（格）30°×8＝240°答：从3：05到3：45，时钟的分针顺时针旋转了240度。故选：D。【点评】本题考查了钟面角的认识。学科网（北京）股份有限公司 三、计算。（34分）15．【分析】根据分数、小数加减法的计算法则，小数与分数的互化方法，直接进行口算即可。【解答】解：1﹣＝0.5+＝﹣＝+＝2﹣＝﹣0.2＝0.675﹣＝+0.125＝﹣＝+＝【点评】此题考查的目的是理解掌握小数与分数的互化方法及意义，小数、分数加减法的计算法则及应用，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力。16．【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算；（2）根据加法结合律进行简算；（3）根据加法交换律进行简算；（4）按照从左到右的顺序进行计算。【解答】解：（1）＝（）+（）＝1+＝1+＝1（2）12﹣＝12﹣（）＝12﹣1＝11（3）＝＝1+＝1学科网（北京）股份有限公司 （4）＝＝＝【点评】考查了运算定律与简便运算，分数加减法的混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。17．【分析】①根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。②根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。【解答】解：①（4+2+3）×4＝9×4＝36（厘米）（4×2+4×3+2×3）×2＝（8+12+6）×2＝26×2＝52（平方厘米）4×2×3＝24（立方厘米）答：它的棱长总和是36厘米，表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。②3×12＝36（分米）3×3×6＝9×6＝54（平方分米）3×3×3＝9×3＝27（立方分米）答：它的棱长总和是36分米，表面积是54平方分米，体积是27立方分米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四、实践操作。（11分）18．【分析】从正面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左面；从上面看，是4个正方形，右列3个，左列1个，上齐；学科网（北京）股份有限公司 从左面看，是4个正方形，下行3个，上行一个位于左面；据此解答即可。【解答】解：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。19．【分析】（1）通过观察统计图可知，第三季度冷饮的销量高，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（2）冷饮的变化较大，其原因是：第一季度气温比较低，所以冷饮的销售量较低，从第一季度到第三季度气温逐渐升高，所以冷饮的销售量逐渐上升，从第三季度到第四季度气温逐渐下降，所以冷饮的销售量呈下降趋势（答案不唯一）。据此解答即可。【解答】解：（1）88﹣52＝36（万元）答：第三季度冷饮的销量高，这个季度两种食品的营业额相差36万元。（2）冷饮的变化较大，其原因是：第一季度气温比较低，所以冷饮的销售量较低，从第一季度到第三季度气温逐渐升高，所以冷饮的销售量逐渐上升，从第三季度到第四季度气温逐渐下降，所以冷饮的销售量呈下降趋势。（答案不唯一）【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。五.解决问题（25分）20．【分析】根据分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【解答】解：26÷50＝（50﹣26）÷26＝24÷26＝答：女生占全班人数的；男生人数是女生人数的。【点评】本题解题关键是熟练掌握“求一个数是另一个数的几分之几”，这类应用题的解题方法。学科网（北京）股份有限公司 21．【分析】根据题意全长为单位“1”，已知第一天修了全长的，第二天修了全长的，那么用乘法求出第一天和第二天修的长度，然后用总长度减去第一天和第二天修的就能求出还剩多少千米没有修。【解答】解：150﹣150×﹣150×＝150﹣20﹣60＝70（千米）答：还剩70千米没有修。【点评】此题需要学生找准单位“1”，并熟练掌握分数乘法的应用。22．【分析】（1）由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；（2）求这时男、女生分别有几排，只要用男、女生人数分别除以每排的人数即可．【解答】解：（1）48＝2×2×2×2×3，36＝2×2×3×3，所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，即每排最多有12人，答：每排最多有12人；（2）男生分的排数：48÷12＝4（排），女生分得排数；36÷12＝3（排）；答：这时男、女生分别有4排、3排．【点评】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数．23．【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【解答】解：4分米＝40厘米40×25+40×25×2+25×25×2＝1000+2000+1250＝4250（平方厘米）40×25×25＝1000×25＝25000（立方厘米）25000立方厘米＝25升学科网（北京）股份有限公司 答：做这个鱼缸至少需要4250平方厘米的玻璃，这个鱼缸可以容水25升。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。学科网（北京）股份有限公司