江西省南昌市2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷含答案

江西省南昌市2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷一、认真计算。（共28分）1．直接写得数。﹣＝+0.75＝×12＝÷＝×1.2＝×＝÷＝×0+＝（+）×＝×÷＝2．合理计算（能简算的要简算）。×÷+（﹣）÷2.3×+6.7÷5+3．解方程。x+×＝1x＝20×x﹣x＝二、仔细填空。（共23分）4．　　：12＝＝12÷　　＝　　%＝　　（填小数）．5．五（1）班有50人，今天的出勤率是98%，今天有　　人请假．6．：0.5化成最简单的整数比是　　，比值是　　。7．两根铁丝都长14m，第一根小明用去m，第二根小红用去，第一根还剩　　m，第二根还剩　　m。8．在3.14、π、31.4%、3.1中，最大的数是　　，最小的数是　　。9．—个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是1：2，这个三角形的顶角是　　°，一个底角是　　°。10．前进乡去年绿色蔬菜总产量8.8万千克，比前年增长了，预计今年又要比去年增长10%，前年总产量是　　千克，今年总产量将达到　　千克。11．在一张边长是4cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是　　cm2，它比正方形的面积少　　%。学科网（北京）股份有限公司 三、精准判断（对的在括号里画“√”，错的画“x”）。（共5分）12．一批零件有120个，经检验120个都合格，合格率是120%　　（判断对错）13．比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。　　（判断对错）14．一条弧和经过这条弧线两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．　　（判断对错）．15．顶点在圆上的角叫圆心角．　　．（判断对错）16．一个数乘分数，积一定小于这个数．　　（判断对错）四、用心选择（把正确答案前的字母填在括号里）。（共5分）17．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形18．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　　）A．东偏南30°方向500米处B．北偏西30°方向500米处C．西偏北30°方向500米处19．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是（　　）A．B．C．D．620．一个圆的直径从2cm增加到6cm，它的周长增加了（　　）A．4cmB．12.56cmC．18.84cm21．冰化成水，体积会减少；水结成冰，体积会增加（　　）A．B．C．五、解决问题。（共39分）22．（6分）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。如果把这个长方体锯成一个最大的正方体，那么正方体的体积要比原来的长方体减少百分之几？学科网（北京）股份有限公司 23．（6分）航模小组和动画小组一共有48人，其中动画小组的人数是航模小组的，航模小组有多少人？24．（5分）把350本儿童读物按3：4的本数比分给六（1）班和六（2）班，那么六（2）班比六（1）班多分得多少本？25．（7分）为美化校园环境，学校准备在一个半径为3m的花坛外围铺一条2m宽的环形小路。（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥20kg，铺这条小路一共需要水泥多少千克？学科网（北京）股份有限公司 26．—个团队去人民广场参加活动，大家的出行方式如图所示。根据统计图完成下列各题。（1）乘地铁出行的人数占总人数的百分之几？（2）已知步行出行的有72人，这个团队共有多少人？（3）哪种出行方式的人最多？是多少人？27．（6分）市政工程队维修一条道路，由甲、乙两个组合作完成。其中甲组每天能完成这条道路的，乙组每天能完成这条道路的，两组合作6天后，甲组离开另修别的道路，那么乙组还要工作几天才能完成维修任务？学科网（北京）股份有限公司 江西省南昌市2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真计算。（共28分）1．直接写得数。﹣＝+0.75＝×12＝÷＝×1.2＝×＝÷＝×0+＝（+）×＝×÷＝【分析】根据分数加法、分数减法、分数乘法、分数除法以及分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。【解答】解：﹣＝+0.75＝1×12＝2÷＝2×1.2＝0.9×＝÷＝1×0+＝（+）×＝×÷＝2．合理计算（能简算的要简算）。×÷+（﹣）÷2.3×+6.7÷5+【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法；（3）根据乘法分配律进行计算。【解答】解：（1）×÷＝÷＝（2）+（﹣）÷＝+÷＝+学科网（北京）股份有限公司 ＝（3）2.3×+6.7÷5+＝2.3×+6.7×+＝（2.3+6.7+1）×＝10×＝23．解方程。x+×＝1x＝20×x﹣x＝【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时除以求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【解答】解：（1）x+×＝1x+﹣＝1﹣x＝x＝x＝1（2）x＝20×x÷＝8÷x＝6（3）x﹣x＝学科网（北京）股份有限公司 x＝x＝x＝二、仔细填空。（共23分）4．　9　：12＝＝12÷　16　＝　75　%＝　0.75　（填小数）．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．【解答】解：9：12＝＝12÷16＝75%＝0.75．故答案为：9，16，75，0.75．5．五（1）班有50人，今天的出勤率是98%，今天有　1　人请假．【分析】出勤率是指出勤人数是总人数的百分之几，计算方法是：出勤率方法是：×100%，根据出勤率和总人数可以求出出勤的人数，再用总人数减去出勤人数就是请假人数．【解答】解：50×98%＝49（人）50﹣49＝1（人）答：今天有1人请假．故答案为：1．6．：0.5化成最简单的整数比是　2：3　，比值是　　。【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；用最简比的前项除以后项即可。【解答】解：：0.5＝（×6）：（0.5×6）＝2：32：3＝2÷3学科网（北京）股份有限公司 ＝故答案为：2：3；。7．两根铁丝都长14m，第一根小明用去m，第二根小红用去，第一根还剩　13　m，第二根还剩　8　m。【分析】因为第一根用去的米是一个具体数量，求第一根还剩下多少米，用减法解答；把第二根铁丝的全长看作单位“1”，第二根小红用去。剩下的占全长的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【解答】解：14﹣＝13（米）14×（1﹣）＝14×＝8（米）答：第一根还剩13米，第二根还剩8米。故答案为：13；8。8．在3.14、π、31.4%、3.1中，最大的数是　　，最小的数是　31.4%　。【分析】把百分数化为小数，π化为小数，然后再进行小数的大小比较，从小数的整数部分开始比较，然后从小数部分依次比较，直到比出大小为止。【解答】解：π≈3.14231.4%＝0.3140.314＜3.14＜3.142＜所以3.14、π、31.4%、3.1中，最大的数是，最小的数是最大的数是31.4%。故答案为：；31.4%。9．—个等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数比是1：2，这个三角形的顶角是　36　°，一个底角是　72　°。【分析】等腰三角形的两底角相等，“等腰三角形的顶角与一个底角度数的比是1：2”，所以这个等腰三角形三个内角的比是1：2：2，三角形的内角和是180°，根据按比例分配解题的方法可求出三个内角各是多少度，据此解答。学科网（北京）股份有限公司 【解答】解：1+2+2＝5180×＝36（度）180×＝72（度）答：这个三角形的顶角是36°，一个底角是72°。故答案为：36，72。10．前进乡去年绿色蔬菜总产量8.8万千克，比前年增长了，预计今年又要比去年增长10%，前年总产量是　80000　千克，今年总产量将达到　96800　千克。【分析】把前年的产量看作单位“1”，用去年的产量除以（1+）即可求出前年的产量；今年的产量是去年的（1+10%），用去年的产量乘（1+10%）即可求出今年的产量。【解答】解：8.8÷（1+）＝8.8÷1.1＝8（万千克）8万千克＝80000千克8.8×（1+10%）＝8.8×1.1＝9.68（万千克）9.68万千克＝96800千克答：前年总产量是80000千克，今年总产量将达到96800千克。故答案为：80000，96800。11．在一张边长是4cm的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是　12.56　cm2，它比正方形的面积少　21.5　%。【分析】在一个边长4厘米的正方形中，画一个最大的圆，则这个最大的圆的直径就是这个正方形的边长，由此利用圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）（4×4﹣12.56）÷（4×4）＝（16﹣12.56）÷16＝3.44÷16学科网（北京）股份有限公司 ＝0.215＝21.5%答：这个圆的面积是12.56平方厘米，它比正方形的面积少21.5%。故答案为：12.56，21.5。三、精准判断（对的在括号里画“√”，错的画“x”）。（共5分）12．一批零件有120个，经检验120个都合格，合格率是120%　　（判断对错）【分析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。所以合格率为（合格数÷合数零件数）×100%，据此解答。【解答】解：120÷120×100%＝100%这批零件的合格率是100%。故原题说法错误。故答案为：。13．比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，后项应除以2。　√　（判断对错）【分析】根据比的性质，可知比的前项乘4，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的4÷8＝；据此解答即可。【解答】解：根据比的性质，可知比的前项扩大4倍，要使比值扩大到原来的8倍，比的后项应缩小到原来的4÷8＝，即除以2。原说法正确。故答案为：√。14．一条弧和经过这条弧线两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．　√　（判断对错）．【分析】根据扇形的意义：一条弧弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答．【解答】解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．所以原题的说法正确；故答案为：√．15．顶点在圆上的角叫圆心角．　　．（判断对错）【分析】根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；据此判断．【解答】解：由分析可知：顶点在圆上的角叫圆心角，说法错误；故答案为：．16．一个数乘分数，积一定小于这个数．　　（判断对错）【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．此题可举出例子加以说明．【解答】解：例如0乘任何数都得0：0×＝0，积等于这个数；学科网（北京）股份有限公司 一个数乘假分数：2×＝3，积大于这个数；一个数乘真分数：2×＝1，积小于这个数；所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数．故答案为：．四、用心选择（把正确答案前的字母填在括号里）。（共5分）17．一个三角形三个内角度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形【分析】由题意得：三角形的三个内角分别占内角和的、和；因为三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个内角，进行选择即可．【解答】解：2+3+5＝10，180°×＝36°，180°×＝54°，180°×＝90°，故选：B．18．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（　　）A．东偏南30°方向500米处B．北偏西30°方向500米处C．西偏北30°方向500米处【分析】根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，长度同样为500米，据此解答。【解答】解：东偏南30°和西偏北30°相对，剧院和图书馆的距离不变，同样是500米，所以剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处。故选：C。19．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和是（　　）A．B．C．D．6学科网（北京）股份有限公司 【分析】找出最小质数与最小合数的倒数，分别求出它的倒数，把它们的倒数相加，即可解答。【解答】解：最小质数是2，2的倒数是，最小合数是4，4的倒数是；+＝。故选：C。20．一个圆的直径从2cm增加到6cm，它的周长增加了（　　）A．4cmB．12.56cmC．18.84cm【分析】根据圆的周长C＝πd＝2πr，用大圆的周长减去小圆的周长，代入数据进行计算即可完成选择．【解答】解：3.14×6﹣3.14×2＝3.14×（6﹣2）＝3.14×4＝12.56（cm）故选：B．21．冰化成水，体积会减少；水结成冰，体积会增加（　　）A．B．C．【分析】根据“冰化成水后，体积就会减少”，把冰的体积看作单位“1”，水的体积对应的分率就是（1﹣）；要求水结成冰后体积会增加百分之几，是把水的体积看作单位“1”，先求出增加的部分，再求出增加的百分率。【解答】解：水的体积对应的分率：1﹣＝水结成冰后体积会增加：（1﹣）÷＝÷＝答：水结成冰后体积会增加。故选：A。五、解决问题。（共39分）22．（6分）一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、6cm。如果把这个长方体锯成一个最大的正方体，那么正方体的体积要比原来的长方体减少百分之几？学科网（北京）股份有限公司 【分析】一个长方体木块的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，把它锯成最大的正方体，这个正方体的棱长等于6厘米，根据长方体和正方体的体积公式分别求出它们的体积，然后根据求一个数比另一个少百分之几，用除法解答。【解答】解：（10×8×6﹣6×6×6）÷（10×8×6）＝（480﹣216）÷480＝264÷480＝55%答：体积减少了55%。23．（6分）航模小组和动画小组一共有48人，其中动画小组的人数是航模小组的，航模小组有多少人？【分析】把航模小组的人数看作单位“1”，航模小组和动画小组人数是航模小组的人数的（1+），根据除法的意义求解即可。【解答】解：48÷（1+）＝48÷＝30（人）答：航模小组有30人。24．（5分）把350本儿童读物按3：4的本数比分给六（1）班和六（2）班，那么六（2）班比六（1）班多分得多少本？【分析】六（2）班比六（1）班多分得（4﹣3）份，即1份。把350本平均分成（3+4）份，用除法即可求出1份的本数。【解答】解：350÷（3+4）＝350÷7＝50（本）答：六（2）班比六（1）班多分得50本。25．（7分）为美化校园环境，学校准备在一个半径为3m的花坛外围铺一条2m宽的环形小路。（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）如果每平方米用水泥20kg，铺这条小路一共需要水泥多少千克？学科网（北京）股份有限公司 【分析】（1）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。（2）用小路的面积乘每平方米用水泥的质量即可。【解答】解：（1）3+2＝5（米）3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这条小路的面积是50.24平方米。（2）50.24×20＝1004.8（千克）答：铺这条小路一共需要水泥1004.8千克。26．—个团队去人民广场参加活动，大家的出行方式如图所示。根据统计图完成下列各题。（1）乘地铁出行的人数占总人数的百分之几？（2）已知步行出行的有72人，这个团队共有多少人？（3）哪种出行方式的人最多？是多少人？【分析】（1）把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。（2）把总人数看作单位“1”，其中步行的有72人，占总人数的7.2%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（3）乘公交车的人数最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【解答】解：（1）1﹣26%﹣7.2%﹣39.5%﹣18%＝9.3%答：乘地铁出行的人数占总人数的9.3%。（2）72÷7.2%＝72÷0.072＝1000（人）学科网（北京）股份有限公司 答：这个团队共有1000人。（3）1000×39.5%＝395（人）答：乘公交车的人数最多，是395人。27．（6分）市政工程队维修一条道路，由甲、乙两个组合作完成。其中甲组每天能完成这条道路的，乙组每天能完成这条道路的，两组合作6天后，甲组离开另修别的道路，那么乙组还要工作几天才能完成维修任务？【分析】用甲的工作效率加乙的工作效率，求出两人工作效率的和，再乘6，就是两队合作6天完成这条路的几分之几，用总工作量1减去两人合作完成的，求出剩下这项工程的几分之几，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，除以乙的工作效率，就是还要需要的天数；据此解答即可。【解答】解：[1﹣（+）×6]÷＝[1﹣×6]÷＝÷＝15（天）答：乙组还要工作15天才能完成维修任务。学科网（北京）股份有限公司