2021-2022学年江西南昌红谷滩区五年级下册数学期中试卷及答案

2021-2022学年江西南昌红谷滩区五年级下册数学期中试卷及答案一、填空。（每空2分，共34分。）1.3.02m3＝（）dm3　　90020cm3＝（）L【答案】①.3020②.90.02【解析】【详解】略2.一个两位数既是5的倍数，又有因数3，而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。【答案】①.30②.90【解析】【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。【详解】一个两位数既是5的倍数，又有因数3，而且是偶数，这个数的个位一定是0，这个数最小是30，最大是90。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。3.既是42的因数，又是7的倍数的数有（）。【答案】7、14、21、42【解析】【分析】分别找出42（包括42）以内7的倍数和42的因数，进而找出既是42的因数，又是7的倍数的数，据此解答。【详解】42（包括42）以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；所以，一个数既是42的因数又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42。【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。4.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。 【答案】①.1②.它本身【解析】【详解】略5.已知A＝2×3×3×5，B＝2×2×5，C＝2×3×5，那么A，B，C的最大公因数是（），最小公倍数是（）．【答案】①.10②.180【解析】【详解】略6.20以内的质数有（）。【答案】2、3、5、7、11、13、17、19。【解析】【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。7.在括号里填上合适的体积或容积单位。体积约是容积约是体积约是容积约是8（）60（）1（）10（）【答案】①立方厘米##cm3②.毫升##mL③.立方分米##dm3④.立方米##m3【解析】【分析】物体所占空间的大小是体积，物体能容纳的物体体积大小是容积。单位名称不完全相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。据此再结合生活实际填空即可。【详解】填空如下： 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活地选择。8.一个长方体的长是5cm，宽和高都是4cm，它的棱长总和是（）cm，它的表面积是（）cm2，它的体积是（）cm3。【答案】①.52②.112③.80【解析】【详解】略二、判断。（5分）9.1的倒数是1，0的倒数是0。（）【答案】×【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要用1除以这个数即可。【详解】由分析可知：1÷1＝1，所以1的倒数是1；0不能作为除数，所以0没有倒数；所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查倒数的意义，应熟练掌握和灵活应用。10.长方体相邻的面的面积一定相等．　　．【答案】错误【解析】【详解】长方体的6个面相对的面的面积相等，即上、下面的面积相等，左、右面的面积相等，前、后面的面积相等，所以，长方体相邻的面的面积一定相等，此说法错误。 11.甲、乙两位同学背诵《赤壁》，甲用了时，乙用了0.3时，则甲背得快。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数与小数的关系，把化为小数形式即＝0.4，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。【详解】＝0.4因为0.4＞0.3则乙背得快。故答案为：×【点睛】本题考查分数与小数的互化，明确分数化小数的方法是解题的关键。12.一个糖盒里有若干颗糖，小明先取走了其中的，小红再取走剩下的，两人取走的一样多。（）【答案】×【解析】【分析】把糖的数量看作单位“1”，小明先取走了其中的，则还剩下这些糖的（1－）；小红再取走剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：则小红取走了这些糖的（1－）×。据此分别求出小明和小红取走了这些的几分之几，再进行对比即可。【详解】（1－）×＝×＝因为＞，所以小明取走的比较多。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。13.把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。（）【答案】√【解析】 【分析】由题意可知，把4个棱长是acm的正方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的最多，则需排成两排，每排有两个正方体，这样最多减少8个正方形的面积。据此判断即可。【详解】如图所示：则表面积最多减少a×a×8＝8a2（cm2）。所以原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积减少最多的拼法是解题的关键。三、选择。（5分）14.如果a是一个整数，那么2a＋1一定是（）。A.质数B.奇数C.偶数D.合数【答案】B【解析】【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，如果a是2的倍数，说明a是偶数，a＋1即偶数＋奇数＝奇数；据此解答，也可以举例说明。【详解】a是一个整数，可得2a一定是2的倍数，2a一定是偶数，2a＋1一定是奇数；当a＝2时，2a＋1＝5，5是奇数也是质数；当a＝4时，2a＋1＝9，9是奇数也是合数。如果a是一个整数，那么2a＋1一定是奇数。故答案为：B【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数与合数的意义以及运算性质（偶数和奇数）。15.下面（）中的数都有因数3和5。A.30，45，60，15B.15，30，36，45C.30，40，50，60D.15，54，60，75【答案】A【解析】 【分析】一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，就有因数3；个位是0或5的数是5的倍数，含有因数5；据此逐项分析即可。【详解】A．30，45，60，15；都含有因数3和5，符合题意；B．15，30，36，45；36不含因数5，不符合题意；C．30，40，50，60；40、50不含因数3，不符合题意；D．15，54，60，75；54不含因数5，不符合题意。下面30，45，60，15中的数都含因数3和5。故答案为：A【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解题关键。16.一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体由（）个小正方体组成。A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】根据从正面和左边看到的图形可知，有2层，上层由2个小正方形体组成；从上面看到的图形可知，下层由6个小正方形体组成，这个几何体最少有2＋6＝8个小正方形体组成，据此解答。【详解】2＋6＝8（个）一个几何体，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体由8个小正方体组成。故答案为：C【点睛】本题考查根据三视图确认几何体。需要仔细观察，运用空间想象力解决此类问题。17.把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（）。A.B.C.D.【答案】D 【解析】【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水质量的分率＝糖的质量÷糖水的质量，最后把结果化为最简分数，据此解答。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝所以，糖占糖水的。故答案为：D【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。18.用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（）cm。A.4B.6C.12D.24【答案】A【解析】【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即查正方体框架的棱长。据此解答。【详解】（6＋4＋2）×4÷12＝12×4÷12＝48÷12＝4（cm）这个正方体框架的棱长最大是4cm。故答案为：A【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体棱长总和，再除以12是解答此题的关键。四、计算。（29分）19.直接写得数。 【答案】；；；；；；【解析】【详解】略20.解方程。【答案】x＝；y＝；x＝【解析】【分析】（1）依据等式的性质1，在等式的左右两边同时加上即可求解。（2）依据等式的性质1，在等式的左右两边同时减去即可求解。（3）先依据乘法分配律的逆运算将等式改为（－1）x＝0.96，再利用等式的性质2两边同时除以－1的差即可求解。【详解】x－＝解：x－＋＝＋x＝y＋＝解：y＋－＝－y＝x－x＝096解：（－1）x＝0.96x＝0.96 x÷＝0.96÷x＝x＝21.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；；；【解析】【分析】（1）异分母分数相加，先通分，再按照同分母分数加法的计算方法计算即可；（2）根据分数与整数乘法的计算方法进行计算即可；（3）根据分数与分数乘法的计算方法，先约分，再进行计算即可；（4）运用加法交换律进行简算即可；（5）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（6）去括号后，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝22.求下列图形的表面积和体积。【答案】150平方厘米；125立方厘米；160平方分米；120立方分米【解析】【分析】把正方体的棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝a×a×6，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。 大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小正方体的体积即可。【详解】5×5×6＝150（平方厘米）5×5×5＝125（立方厘米）即图1的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。4×8×2＋4×4×2＋8×4×2＝64＋32＋64＝160（平方分米）4×8×4－2×2×2＝128－8＝120（立方分米）即图2的表面积是160平方分米，体积是120立方分米。五、动手操作。（3分）23.如下图，方格上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从正面和左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从图中可以看出每个位置上的小正方体，从正面看可以看到3列，左边一列最高层数为3层，中间一列最高层数为2层，右边一列只有1层，3列小正方形底部对齐摆放；从左面看可以看到3列，左边一列只有1层，中间一列最高层数为2层，右边一列最高层数为3层，3列小正方形底部对齐摆放；据此解答。【详解】 【点睛】从上面看到平面图形可以确定每个位置上的小正方体，从正面和左面看到的平面图形可以确定每个位置上小正方体的最高层数。五、应用题。（共24分）24.操场上打篮球的人有6个人，是操场上参加活动总人数的，操场上有多少人参加活动？（用两种方法解决问题）方法一：方法二：【答案】27人【解析】【分析】方法一：根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用6除以即可求解；方法二：由题意可知，设操场上有x人参加活动，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，操场上参加活动总人数的就是打篮球的人数，据此列方程解答即可。【详解】方法一：（人）方法二：设操场上有x人参加活动。解：答：操场上有27人参加活动。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。25.在一块长45m、宽28m的长方形地上铺一层4cm厚的沙土．（1）一共需要多少方沙土？ （2）一辆车每次可以运送1.5方的沙土，这辆车至少需要运多少次？【答案】50.4立方米的沙土；34次.【解析】【详解】解：4厘米=0.04米（1）45×28×0.04=1260×0.04=50.4（立方米）答：需要50.4立方米的沙土。（2）50.4÷1.5=33.6≈34（次）答：34次能够运完。26.某工程队要修建一条公路，其中甲组负责修这条公路的，前3天就完成了，余下的公路全部由乙组来完成，乙组要修这条路的几分之几？【答案】【解析】【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用乘即可求出甲组修了这条公路的几分之几；再用单位“1”减去甲组修了这条公路的几分之几即可求解。【详解】1－×＝1－＝答：乙组要修这条路的。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。27.将小正方体按下图方式摆放在地上。 小正方体的个数123456露在外面的面数如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有多少个？如果露在外面的面是129个，那是有几个正方体如上图摆放？【答案】表格见详解；201个；32个【解析】【分析】由题意可知，有1个小正方体露在外面的面数有5面，2个小正方体露在外面的面数有9个，3个小正方体露在外面的面数有13个，则有n个正方体，则露在外面的面有（4n＋1）个，据此解答即可。【详解】当n＝4时4n＋1＝4×4＋1＝16＋1＝17（个）当n＝5时4n＋1＝4×5＋1＝20＋1＝21（个）当n＝6时4n＋1＝4×6＋1＝24＋1＝25（个）当n＝50时4n＋1＝4×50＋1＝200＋1＝201（个） 解：设如果露在外面的面是129个，那是有x个正方体如上图摆放。4n＋1＝1294n＋1－1＝129－14n＝1284n÷4＝128÷4n＝32则如果有50个正方体按上图摆放，露在外面的面有201个，如果露在外面的面是129个，那是有32个正方体如上图摆放。如图所示：小正方体个数123456露在外面的面数5913172125【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。28.一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽5分米，高2分米。（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？（2）这个水槽最多可以盛水多少升？【答案】（1）128平方分米；（2）120升【解析】【分析】（1）做这个水槽至少需要铁皮是一个底面＋前后2个侧面＋左右2个侧面，据此解答；（2）这个水槽的长×宽×高＝最多可以盛水的容积。【详解】（1）12×5＋12×2×2＋5×2×2＝60＋48＋20＝128（平方分米）答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。（2）12×5×2＝12×10＝120（立方分米）＝120（升）答：这个水槽最多可以盛水120升。 【点睛】此题考查了长方体表面积和容积的综合应用，求表面积时注意少一个上面。