2021-2022年江西赣州石城县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

2021-2022年江西赣州石城县六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)总分100分考试时间90分钟一、用心思考，正确填空。（每空1分，共28分）1.“移动支付”被誉为中国新“四大发明之一”，据统计，2022年第一季度，中国移动支付业务达到544620500000元，横线上的数读作：（），改写成以“万”为单位是（）万元，省略“亿”位后面的尾数约是（）元。【答案】①.五千四百四十六亿两千零五十万②.54462050③.5446亿【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】544620500000读作：五千四百四十六亿两千零五十万544620500000≈54462050万544620500000≈5446亿【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2.1.75的计数单位是（），再填上（）个这样的计数单位就是最小的质数。【答案】①.0.01②.25【解析】【分析】1.75是两位小数，计数单位是0.01，它里面含有175个这样的计数单位；最小的质数是2，用2－1.75＝0.25，即再添上25个这样的计数单位是最小的质数，据此解答即可。【详解】1.75的计数单位是0.01，它有175个这样的计数单位，再添上25个这样的计数单位就是最小的质数。【点睛】此题主要考查小数计数单位以及质数的意义，掌握基础知识是关键。3.＝6.6÷（）＝15∶（）＝75%＝（）（成数）。【答案】30；8.8；20；七成五 【解析】【分析】先把百分数转化为最简分数，并利用分数的基本性质求出分子，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的后项，最后把百分数化为成数，据此解答。【详解】75%＝＝3÷4＝3∶4＝七成五＝＝3÷4＝（3×2.2）÷（4×2.2）＝6.6÷8.83∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及百分数、分数互化的方法是解答题目的关键。4.6350升＝（）立方米1时25分＝（）时【答案】①.6.35②.1【解析】【分析】1立方米＝1000升，1小时＝60分，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】6350升＝6.35立方米；1时25分＝1时【点睛】熟练掌握体积和容积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。5.2.8∶化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.4∶5②.0.8##【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；比的前项除以后项所得的商，叫做比值；据此解答。【详解】2.8∶＝（2.8÷0.7）∶（÷0.7）＝4∶52.8÷ ＝2.8×＝0.8【点睛】解答本题的关键是注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。6.五（1）班昨天的到校情况如下：实到37人，1人事假，2人病假，五（1）班昨天的出勤是（）。【答案】92.5%【解析】【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即可。【详解】37÷（37＋1＋2）×100%＝37÷40×100%＝92.5%【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。7.如下图是光明小学四年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图。（1）参加美术组的人数占全年级人数的（）%。（2）参加学校兴趣小组的四年级学生一共有（）人。【答案】（1）18（2）200【解析】【分析】（1）把四年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答；（2）把四年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【小问1详解】1－20%－28%－34%＝18%所以，参加美术组的人数占全年级人数的18%。【小问2详解】36÷18%＝36÷0.18＝200（人）所以，参加学校兴趣小组的四年级学生一共有200人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。8.一本书打六折后便宜6元，这本书的原价是（）元。【答案】15【解析】【分析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1－60%），用便宜的钱数除以（1－60%）即可求解。【详解】6÷（1－60%）＝6÷40%＝15（元）所以，这本书的原价是15元。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。9.50米的32%是（）米（）吨的是12吨【答案】①.16②.32【解析】【分析】把50米看成单位“1”，用50米乘32%即可求解；把要求的质量看成单位“1”，它的是12吨，根据分数除法的意义，用12除以即可求解。【详解】50×32%＝16（米）12÷＝32（吨）【点睛】这种类型的题目属于基本的百分数、分数乘除法的应用，只要找清单位“1 ”，利用百分数、分数乘除法的意义解决问题。10.在一个比例中，两个内项分别是3.2和，其中一个外项是0.25，另一个外项是（）。【答案】8【解析】【分析】设另一个外项为x，根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，即可列方程解答。【详解】解：设另一个外项为x。0.25x＝3.2×0.25x÷0.25＝3.2×÷0.25x＝8所以，另一个外项是8。【点睛】此题考查了比例的意义及比例的性质的应用。亦可根据除法的意义，用两内项之积除以已知外项。11.甲、乙、丙三个数的和是180，甲是乙的，乙是丙的，则甲是（）。【答案】18【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是，那么丙数是乙数的1÷，则180相当于乙数的（1＋＋1÷），然后根据分数除法的意义求出乙数，再由分数乘法的意义再求出甲数即可。【详解】180÷（1＋＋1÷）＝180÷＝5454×＝18【点睛】本题先确定单位“1”，再根据三个数之间的倍份关系，将具体数量与分率准确对应，从而突破了本题的难点。12.28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5条。大船每条坐6人，小船每条坐4 人，则租了（）条小船。【答案】1##一【解析】【分析】把租的小船数量设为未知数，大船的数量＝大、小船的总数量－小船的数量，等量关系式：小船的数量×每条小船坐的人数＋大船的数量×每条大船坐的人数＝师生总人数，据此列方程解答。【详解】解：设租了x条小船，则租了（5－x）条大船。4x＋6（5－x）＝284x＋6×5－6x＝2830－2x＝282x＝30－282x＝2x＝2÷2x＝1所以，租了1条小船。【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。13.一台压路机的滚筒是一个圆柱形，滚筒直径1.2米，长2米，向前滚动1周，前进（）米，压过的路面面积是（）平方米。【答案】①.3.768②.7.536【解析】【分析】先求出滚筒的底面周长，进而求出1周滚出的长度；滚动1周压过的路面是个长方形，长是滚筒的底面周长，宽是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可求出被压路面的面积。【详解】3.14×1.2＝3.768（米）；3768×2＝7.536（平方米）【点睛】解答此题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积。14.2018年个人所得税起征点上调至5000元，即工资超过5000元低于8000元的那部分按3%缴纳税金。李叔叔每月工资是5800元，那么李老师每月应缴纳税金（）元。【答案】24 【解析】【分析】先求出超出5000的部分，即（5800－5000）元，然后再乘税率3%求出缴纳个人所得税即可。【详解】（5800－5000）×3%＝800×3%＝24（元）【点睛】本题考查了求一个数百分之几是多少，用乘法计算，灵活运用税款＝应纳税款部分的工资×税率。15.一个圆形水池，周长是50.24米，它的面积是（）平方米。【答案】200.96【解析】【分析】首先根据圆的周长公式：C＝2r，求出圆半径，再根据圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（50.24÷3.14÷2）2＝3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方米）所以，它的占地面积是200.96平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长、面积公式的实际应用，解题关键是熟记公式。16.如下图是一个直角三角形，它的面积是（）cm2，以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是（）cm3。【答案】①.6②.37.68【解析】【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。【详解】三角形的面积：3×4÷2＝6（cm2） 圆锥的体积：3.14×3×3×4÷3＝28.26×4÷3＝37.68（cm3）所以，这个三角形的面积是6cm2，以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是37.68cm3。【点睛】熟练掌握三角形的面积公式和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。二、仔细推敲，认真辩析。（5小题，每小题1分，共5分）17.任意两个等底等高的三角形都可以拼成一个平行四边形。（）【答案】×【解析】【分析】根据三角形面积的推导过程进行求解，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。等底等高的三角形但形状和大小不一定相同，据此解答。【详解】根据分析可知，只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形但形状和大小不一定相同。故答案为：×【点睛】本题考查三角形和平行四边形的关系，明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形是解题的关键。18.钟面上的时刻是9：30，这时分针和时针的夹角是钝角。（）【答案】√【解析】【分析】钟面被12个时刻分成了12个大格，每格是30°，9时整，分针在12的位置，时针在9的位置，它们的夹角是90°，是直角；9：30，分针在6的位置，时针在过了9的位置，它们的夹角是钝角；据此解答即可。【详解】钟面上的时刻是9：30，这时分针和时针的夹角是钝角。说法正确；故答案为：√【点睛】解答此题的关键是明确9：30时，分针与时针的位置。19.把30个苹果放在7个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少放进5个苹果。（）【答案】√【解析】 【分析】把7个盘看作7个抽屉，把30个苹果看作30个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个盘子里的个数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。【详解】30÷7＝4（个）……2（个）4＋1＝5（个）即总有一个盘子里至少放进5个苹果。故答案为：√【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。20.学校在体育馆东偏北30°方向300米处，则体育馆在学校西偏南60°方向300米处。（）【答案】×【解析】【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。【详解】根据位置的相对性可知，如果学校在体育馆东偏北30°方向300米处，则体育馆在学校西偏南30°方向300米处。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。21.苹果单价是a元，榴莲的单价比它的5倍还多b元，榴莲的单价是5a＋b。（）【答案】√【解析】【分析】榴莲的单价＝苹果的5倍＋b元，据此用含有字母的式子表示即可。【详解】由题可知：榴莲的单价＝5×a＋b＝5a＋b，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题首先要理解同时有字母和数字时表示的什么，再根据字母表示的含义求解。三、反复比较，慎重选择。（5小题，每小题1分，共5分）22.在下面的数中，最小的是（）。A.﹣2B.﹣1.5C.﹣D.0【答案】A 【解析】【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小，据此判断即可。【详解】﹣2＜﹣1.5＜＜0故答案为：A【点睛】本题考查了正负数知识，明确负数都比正数小，负号后面的数越大，这个负数越小是解答本题的关键。23.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多6.4立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。A.1.6B.3.2C.6.4D.9.6【答案】D【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱的体积看作3份，圆锥的体积看作1份，相差2份，正好是6.4立方分米，据此求出一份是多少，再乘圆柱对应的份数即可。【详解】6.4÷2×3＝3.2×3＝9.6（立方分米）故答案为：D【点睛】熟练掌握等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的倍数关系，是解答此题的关键。24.已知a和b互为倒数，则÷＝（）。A.B.C.D.10【答案】C【解析】25.下列说法错误的是（）。A.一项工程单独做完，甲要6天，乙要9天，甲、乙的工作效率之比是3∶2。B.如果圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系。C.正方形的边长和面积成正比例关系。D.折线统计图不但能看出数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。 【答案】C【解析】【分析】A．把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可；B．判断底面积和高成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；C．判断正方形的边长和面积成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；D．折线统计图不仅容易看出数量多少，而且能反映数量的增减变化情况。【详解】A．有分析可得：甲、乙的工作效率之比是（1÷6）∶（1÷9）＝∶＝3∶2；选项说法正确；B．圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以底面积和高成反比例关系，选项说法正确。C．正方形的面积＝边长×边长，不是比值一定，也不是乘积一定，所以正方形的边长和面积不成比例，说法错误。D．根据统计图的特点可知：折线统计图不但能反映数量的多少，还能反映数量的增减变化情况，选项说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义、工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系、折线统计图的特点、正、反比例的意义。26.一个等腰三角形的两条边分别长3厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的第三边长度是（　　）。A.3厘米B.5厘米C.8厘米D.11厘米【答案】C【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3厘米和8厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。【详解】（1）若3厘米为腰长，8厘米为底边长；由于3＋3＝6，两边之和不大于第三边，则三角形不存在； （2）若8厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边；所以这个等腰三角形的第三边长度是8厘米。故答案为：C【点睛】解答此题的主要依据是三角形的两边之和大于第三边的特点，以及等腰三角形的特点。四、细心审题，巧思妙算。（共22分）27.直接写出得数。1.5×＝－0.25＝12.5×40%＝2.4÷0.06＝×＝÷＝532＋399＝＋×＝【答案】1；0.5；5；40；；931；【解析】28.用你喜欢的方法计算。15.63＋2.17－4.63＋1.8380%××18÷（＋0.75－）÷÷[×（－）]【答案】15；8；62；7【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；（2）把除法变为乘法，再根据乘法结合律计算；（3）把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。【详解】15.63＋2.17－4.63＋1.83＝15.63－4.63＋（2.17＋1.83）＝11＋4＝15；80%××18÷ ＝××（18×）＝×16＝8；（＋0.75－）÷＝48×＋48×0.75－×48＝44＋36－18＝62；÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝729.解方程。（1）3x－60%x＝（2）2.5∶x＝∶【答案】（1）x＝；（2）x＝2【解析】【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4即可。（2）先根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×2.5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。详解】（1）3x－60%x＝解：2.4x＝2.4x÷2.4＝÷2.4 x＝（2）2.5∶x＝∶解：x＝×25x＝x÷＝÷x＝2五、认真观察，细心操作。（3＋3＋4＝10分）30.看图答题。（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（），顶点B的位置（），顶点O的位置（）。（2）把①号三角形向下平移5格得到②号三角形。（3）把①号三角形按2∶1放大得到图形③。【答案】（1）（3，9）；（7，6）；（3，6）（2）（3）见详解【解析】【分析】（1 ）根据数对表示位置的方法可知：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出A、B、O的位置；（2）根据平移图形的特征，把三角形的3个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点即可得到三角形②；（3）按2∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形底和高分别是4格和3格，扩大后的三角形的底和高分别是8格和6格。【详解】（1）用数对表示①号三角形顶点A的位置（3，9），顶点B的位置（7，6），顶点O的位置（3，6）。（2）（3）如图：【点睛】此题根据数对的表示方法，以及图形的平移、放大的基本图形的作图方法的应用。六、活用知识，解决问题。（30分）31.某电视厂计划生产4200台电视机，第一车间生产了总数的，第二车间生产了第一车间的80%，余下的第三车间完成，第三车间生产了多少台？【答案】1680台【解析】【分析】把计划生产电视机总台数看作单位“1”，第三车间完成的分率是（1－－×80%），根据乘法的意义求解即可。【详解】4200×（1－－×80%）＝4200×（－×）＝4200×（－） ＝4200×＝1680（台）答：第三车间生产了1680台。【点睛】本题的关键是找出单位“1”及第三车间完成的分率，用乘法求解即可。32.某工程队修一条公路，15天共修960米，还剩下512米没修，照这样的速度，修完这条公路，共需要多少天？（用比例解）【答案】23天【解析】【分析】每天修的米数（即工作效率）一定，说明修的总米数和天数成正比例关系，据此列比例式解答即可。【详解】解：设剩下的512米需要x天修完；512∶x＝960∶15960x＝512×15960x÷960＝512×15÷960x＝8；15＋8＝23（天）答：修完这条公路，共需要23天。【点睛】正确判断修的总米数和天数两个相关联的量成什么比例是解答本题的关键。33.把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？【答案】4分米【解析】 【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）＝50.24×4÷（3.14×16）＝200.96÷50.24＝4（分米）答：这个圆柱的高是4分米。【点睛】本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。34.在标有的地图上，量得甲、乙两城相距15cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开车，4小时相遇，已知客车和货车的速度比是2∶3，客车每小时行驶多少千米？【答案】60千米【解析】【分析】由线段比例尺可知，地图上1厘米表示实际距离40千米，已知甲、乙两城的图上距离，据此即可求出甲、乙两城的实际距离。根据“速度＝路程÷时间”，用甲、乙两城的距离除以两车的相遇时间，就是客、货两车的速度之和。把客、货两车的速度之和看作单位“1”，客车速度是客、货两车速度和的，根据分数乘法的意义，即可解答。【详解】（千米）答：客车每小时行驶60千米。 【点睛】解答本题的关键是根据图上距离及线段比例尺，求出甲、乙两城的实际距离，再根据路程、时间、速度三者之间的关系，求出客、货两车的速度和，再把客、货车两车的速度比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。35.张老师要为学校购买45个篮球，三个商店的定价都是60元一个。甲商店：买四送一；乙商店：按“每满200元减40元”的方式促销；丙商店：打七折出售。请问，张老师到哪个商店买更省钱？【答案】丙商店【解析】【分析】甲商店优惠方法：买四送一，4个的钱可买5个，45个篮球支付36个篮球的钱就可以；乙商店优惠方法：每满200元减40元，先求出45个篮球的总价，计算总价里面有多少个200元就减去多少个40元，即可求出实际支付的钱数；丙商店优惠方法：打七折出售，先求出45个篮球的总价，再乘70%，求出实际支付的钱数；最后比较大小，据此解答。【详解】甲：45÷（4＋1）＝45÷5＝9（个）（45－9）×60＝36×60＝2160（元）乙：45×60＝2700（元）2700÷200＝13（个）……100（元）2700－40×13＝2700－520＝2180（元） 丙：45×60×70%＝2700×0.7＝1890（元）因为1890元＜2160元＜2180元，所以丙商店最便宜。答：张老师到丙商店买更省钱。【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，理解每个商店的优惠方法是解答题目的关键。