2021-2022年江西吉安市遂川县六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)

2021-2022年江西吉安市遂川县六年级下册期中数学试卷及答案(人教版)一、填空题。1.6.8立方米＝（）立方分米800立方厘米＝（）升【答案】①.6800②.0.8【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。【详解】6.8立方米＝6800立方分米800立方厘米＝0.8升【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。2.在﹣2、8、0.35、﹣、0和﹣3.1中，正数有（），负数有（）。【答案】①.8、0.35②.﹣2、﹣、﹣3.1【解析】【分析】根据大于0的数叫正数，在正数前加上负号就是负数，就可解答本题。【详解】在﹣2、8、0.35、﹣、0和﹣3.1中，正数有：8、0.35，负数有﹣2、﹣、﹣3.1。【点睛】本题考查了正负数的定义，比较简单。3.一天的温度中，零上10℃记作（）；零下8℃记作（）。【答案】①.﹢10℃##10℃②.﹣8℃【解析】【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。【详解】一天的温度中，零上10℃记作﹢10℃；零下8℃记作﹣8℃。【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用。4.把4A＝5B改写成比例是A∶B＝（）∶（），那么A和B成（）比例。（A≠0） 【答案】①.5②.4③.正【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】把4A＝5B改写成比例是A∶B＝5∶4；A∶B＝（一定），比值一定，那么A和B成正比例。【点睛】先根据比例的基本性质的逆运用，将乘法算式改写成比例式，再根据正、反比例的意义判断A、B的关系。5.把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去_________立方厘米。【答案】16【解析】【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的（1－），用圆柱的体积乘（1－），即可求出削去部分的体积。【详解】24×（1－）＝24×＝16（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。6.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（）【答案】【解析】【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，用1÷已知的内项＝另一个内项。【详解】1÷＝ 【点睛】关键是理解倒数的意义，掌握比例的基本性质，乘积是1的两个数互为倒数。7.某班男生24人，男生与女生人数比是4∶5，女生比男生多（）人，男生比女生少（）%。【答案】①.6②.20【解析】【分析】根据男生与女生人数比是4∶5，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份；用男生人数除以4，即可求出一份数，然后用一份数乘5，即可求出女生的人数；再用女生人数减去男生人数，求出女生比男生多的人数。求男生比女生少百分之几，先用女生的份数减去男生的份数，求出男生比女生少的份数，再除以女生的份数即可。详解】女生人数：24÷4×5＝6×5＝30（人）女生比男生多：30－24＝6（人）男生比女生少：（5－4）÷5×100%＝1÷5×100%＝0.2×100%＝20%女生比男生多6人，男生比女生少20%。【点睛】本题考查比的应用以及百分数除法的应用，把比看作份数，求出一份数是求出女生人数的关键；明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数即可。8.写出两个比值是的比（），（），再组成比例是（）。【答案】①.3∶4②.6∶8③.3∶4＝6∶8【解析】【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 先把写成3∶4，再根据比的基本性质，前项、后项同时乘2，得出6∶8，即可写出两个比值是的比。然后根据比例的意义，组成比例即可。【详解】3∶4＝6∶8＝比值相等，可以组成比例3∶4＝6∶8。两个比值是的比3∶4，6∶8；再组成比例是3∶4＝6∶8。（答案不唯一）【点睛】本题考查比的基本性质、比例的意义及应用，明确比值相等的两个比可以组成比例。9.一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.188.4②.213.52③.188.4【解析】【分析】圆柱的侧面积为：底面周长×高，底面周长为：2πr；圆柱的表面积为：底面积×2＋侧面积，底面积为：π；圆柱的体积为：底面积×高。【详解】侧面积为：2×3.14×（4÷2）×15＝6.28×2×15＝12.56×15＝188.4cm2；表面积为：3.14×（4÷2）×2＋2×3.14×（4÷2）×15＝25.12＋188.4＝213.52cm2；体积为：3.14×（4÷2）×15＝12.56×15＝188.4cm3【点睛】掌握圆柱的侧面积、表面积和体积公式是解决本题的关键。10.一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是（）立方厘米。【答案】100.48【解析】【分析】根据题意可知，高增加2厘米，表面积增加25.12平方厘米，增加的是圆柱侧面积，根据侧面积公式：，求出圆柱底面半径，再根据圆柱体积公式：即可解答。【详解】底面半径：25.12÷2÷2÷3.14＝6.28÷3.14＝2（厘米） 314×2×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活解题能力，需要理解圆柱高增加，表面积增加的只是侧面积。11.把红、黄、绿、白四种颜色的乒乓球各8个放在一个袋子里，如果让你闭上眼睛，每次至少拿出（）个才能保证一定有2个同色的乒乓球。【答案】5【解析】【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头4个分别是4种颜色中的各1个，那么第5个肯定能与头4个中的相色，据此解答即可。【详解】4＋1＝5（个）每次至少拿出5个才能保证一定有2个同色的乒乓球。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。二、我会选。12.下面（）杯子的饮料最多。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求哪个杯子的饮料最多，可利用圆柱的体积公式：V＝，分别代入数据求出4个选项里杯子里饮料的体积，再比较大小即可。【详解】A．3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6＝3.14×16×6＝301.44B．3.14×（10÷2）2×4＝314×52×4＝3.14×25×4＝314C．3.14×（6÷2）2×8＝3.14×32×8＝3.14×9×8＝226.08D．3.14×（10÷2）2×5＝3.14×52×5＝3.14×25×5＝392.5226.08＜310.44＜314＜392.5故答案为：D【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式求解。13.圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，高的比是2∶1，那么圆柱和圆锥的体积比是（）。A.1∶1B.4∶1C.3∶1D.3∶2【答案】D【解析】【分析】根据体积公式V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，利用赋值法，求出圆柱与圆锥的体积，再进一步计算出二者之比。【详解】设圆柱底面半径为1，则圆锥底面半径为2，圆柱的高为2，圆锥的高为1。圆柱的体积：π×12×2＝2π圆锥的体积：π×22×1＝π 圆柱和圆锥的体积比：2π∶π＝3∶2故答案为：D【点睛】掌握圆柱与圆锥的体积公式以及比的意义与化简是解答此题的关键。14.下面每组中的四个数能组成比例是（）。A.0.5、0.8、0.25、0.4B.5、15、9、4C.8、9、10、5D.3、4、6、6【答案】A【解析】【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。【详解】A．0.5×0.4＝0.8×0.25这四个数中存在两个数的积等于另两个数的积的情况，能组成比例；B．5、15、9、4这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例；C．8、9、10、5这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例；D．3、4、6、6这四个数中不存在两个数的积等于另两个数的积的情况，不能组成比例。故答案为：A【点睛】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。15.有a、b、c三个数，a是b的120%，b是c的，那么a、b、c三个数的关系是（）。A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞c＞aD.c＞b＞a【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，a＝b×120%，b＝c×；可以设c＝1，先把c＝1代入b＝c×中，求出b的值；再把b的值代入a＝b×120%中，求出a的值，然后根据分数比较大小的方法进行比较，得出结论。分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】设c＝1； b＝c×＝1×＝a＝b×120%＝×＝＝1＞＞c＞a＞b故答案为：B【点睛】运用赋值法，设c＝1，求出a、b的值，进而比较大小，更直观。16.买同样的书，花钱的总价与书的本数（）。A.不相关联B.成反比例C.成正比例D.不成比例【答案】C【解析】【分析】根据总价＝单价×数量的数量关系进行分析，要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例，据此选择。【详解】买同样的书，也就是书的单价一定，可得：总价÷数量＝单价（一定）；可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化。单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定，所以花钱的总价与书的本数成正比例关系。故答案为：C【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。三、我会算。17.直接写出得数。10.3－0.9＝12×0.25＝90÷1000＝4.2÷0.7＝＝5－＝3＝432－199＝4.8×＝＝ 【答案】9.4；3；0.09；6；；7；233；4；8【解析】【详解】略18.脱式计算。（能简算的要简算）。87×4.22＋（5－）2－【答案】；；13；9；0；3【解析】【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）（3）根据乘法分配律进行计算；（4）先算小括号里面的乘法，再根据加法交换律进行计算；（5）先算除法，再根据减法的性质进行计算；（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。【详解】解：（1）＝＝（2）＝＝＝1×＝ （3）87×＝（86＋1）×＝86×＋1×＝13＋＝13（4）4.22＋（5－）＝4.22＋（5－0.22）＝4.22＋5－0.22＝4.22－0.22＋5＝4＋5＝9（5）＝2－－＝2－（＋）＝2－2＝0（6）＝＝＝319.求未知数x。（1）x－4×25%＝1.25（2）∶2.5＝6∶x（3）【答案】（1）x＝6.75；（2）x＝25；（3）x＝1.2【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝2.5×6，再化简方程，最后根据等式的性质，把方程两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，把方程两边同时乘4即可。【详解】（1）x－4×25%＝1.25解：x－1＝1.25x－1＋1＝1.25＋1x＝2.25x÷＝2.25÷x×3＝2.25×3x＝675（2）∶2.5＝6∶x解：x＝2.5×6x＝15x÷＝15÷x×＝15×x＝25（3）解：x÷4×4＝30%×4x＝1.2四、动手操作。20.一块长方形的菜地，长30米，宽20米。用的比例尺把它画在图纸上，长画（），宽画（）。在方框里将这块长方形的菜地画出来，并标上数据。 【答案】3厘米；2厘米；图见详解【解析】【分析】长方形的长和宽的实际长度和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离。【详解】30米＝3000厘米20米＝2000厘米3000×＝3（厘米）2000×＝2（厘米）长应画3厘米，宽画2厘米。作图如下：【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。21.请把长方形的长和宽都按2∶1放大，画出放大后的长方形；请把三角形的各边接1∶2缩小，画出缩小后的三角形。 【答案】图见详解【解析】【分析】把图形按2∶1的比画出长方形放大后的图形，就是把原来的图形的边长扩大到原来的2倍，原来长方形的长是3个格，宽是2个格，画出长方形应是长是6个格，宽是4个格；按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，就是把原来图形的各条边缩小到原来的，原来三角形的两条直角边分别是4个格和2个格，缩小后的两条直角边应是2个格和1个格，据此解答。【详解】作图如下：【点睛】本题主要考查了学生对图形扩大和缩小知识的掌握情况。五、解决问题。22.在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开住乙地需要多少小时？【答案】5小时【解析】【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，列式解答。【详解】10÷＝10×4000000 ＝40000000（厘米）40000000厘米＝400千米400÷80＝5（小时）答：一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开住乙地需要5小时。【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离，注意单位的换算。23.有块正方体木料，底面周长是24分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？【答案】169.56立方分米【解析】【分析】根据题意可知，把这块正方体加工成圆柱体，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，首先根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【详解】24÷4＝6（分米）3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。【点睛】此题主要考查正方形的周长公式、圆柱的体积公式的灵活意义，关键是熟记公式。24.张老师写的论文稿费为2000元，如果她按3%的税率缴纳个人所得税，她实得稿费多少钱？【答案】1940元【解析】【分析】由题可知，单位“1”是论文稿费2000元，求它的3%，用乘法；再用总稿费减去个人所得税即可解答。【详解】2000×3%＝60（元）2000－60＝1940（元）答：她实得稿费1940元。【点睛】本题是基本的百分数乘法应用题，已知单位“1”的量求单位“1”的百分之几是多少，找出单位“1”不难解决。 25.一间房子要用方砖铺地，用面积是25平方分米的方砖需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？【答案】150块【解析】【分析】可以设用边长为4分米的方砖铺地要用x块，根据房子的面积一定，可以列出比例（4×4）×x＝25×96，解比例即可求解。【详解】解：设用边长为4分米的方砖铺地要用x块，则：（4×4）×x＝25×9616x＝240016x÷16＝2400÷16x＝150答：要用150块。【点睛】考查了反比例的应用，本题注意是每块方砖的面积×方砖的块数的乘积一定。26.建一个圆形池塘，池底直径是20米，深度是5米。池塘底部与周围全部用水泥抹平。每平方米用水泥3千克。一共需用多少千克水泥？【答案】1884千克【解析】【分析】已知蓄水池无盖，所以抹水泥的面积是一个底面和侧面的面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出抹水泥的面积，然后用每平方米用水泥的数量乘抹水泥的面积即可。【详解】20×3.14×5＋3.14×（20÷2）2＝62.8×5＋3.14×100＝314＋314＝628（平方米）628×3＝1884（千克）答：一共需用1884千克水泥。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式的在实际生活中的应用。27.如图是实验小学图书室存书情况统计图。 （1）已知教学书有4000本，那么参考书有多少本？（2）请你计算出文艺书有多少本？（3）文艺书比科技书多百分之几？（4）图书室存书共有多少本？【答案】（1）1000本（2）8000本（3）60%（4）20000本【解析】【分析】（1）把图书的总本数看作单位“1”，从扇形统计图中可知教学书占总本数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用教学书的本数除以20%，求出图书的总本数。又已知参考书占总本数的5%，根据求一个数的百分之几是多少，用总本数乘5%，即可求出参考书的本数。（2）把图书的总本数看作单位“1”，根据减法的意义，先用“1”减去其它各类图书分别占总本数的百分率，求出文艺书占总本数的百分之几；然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出文艺书的本数。（3）从上一题和扇形统计图中可知，文艺书、科技书分别占总本数的40%、25%，求文艺书比科技书多百分之几，先用减法求出文艺书比科技书多的部分，再除以科技书的百分比即可。（4）根据第（1）题，把图书的总本数看作单位“1”，从扇形统计图中可知教学书占总本数的20%，单位“1”未知，用教学书的本数除以20%，求出图书的总本数。【详解】（1）图书总本数：4000÷20%＝4000÷0.2 ＝20000（本）参考书：20000×5%＝20000×0.05＝1000（本）答：参考书有1000本（2）文艺书占：1－5%－20%－10%－25%＝40%20000×40%＝20000×0.4＝8000（本）答：文艺书有8000本。（3）（40%－25%）÷25%×100%＝0.15÷0.25×100%＝0.6×100%＝60%答：文艺书比科技书多60%。（4）4000÷20%＝4000÷0.2＝20000（本）答：图书室存书共有20000本。【点睛】掌握扇形统计图的特点及作用解决有关的百分数问题，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据百分数除法的意义列式计算。六、拓展训练。（共2小题，满分0分。）28.如图，阴影部分的面积与正方形面积比是2∶5，正方形的边长是10厘米，DE的长是（）厘米。 【答案】8【解析】【分析】用正方形的边长乘边长，求出正方形的面积。再根据阴影部分的面积与正方形面积的比，求出三角形的面积。最后用三角形面积乘2除以10，求出DE的长。【详解】10×10＝100（平方厘米）100×＝40（平方厘米）40×2÷10＝8（厘米）所以，DE的长是8厘米。【点睛】先根据比求出三角形的面积是解决本题的关键。29.一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8∶3，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是多少厘米？【答案】8厘米【解析】【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥的体积之比是8∶3，圆柱底面半径是圆锥底面半径的2倍，又知道圆锥的高是36厘米，求圆柱的高是多少厘米。根据它们的体积公式，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，圆柱的高为h，根据比的意义解答。【详解】解：设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r，圆柱的高为h，由题意得：圆柱的体积∶圆锥的体积＝8∶3；[π×（2r）2×h]∶[πr2×36]＝8∶3[π×4r2×h]∶[πr2×12]＝8∶3[4πr2×h]∶12πr2＝8∶34πr2h∶12πr2＝8∶3h∶3＝8∶33h＝3×83h＝243h÷3＝24÷3h＝8答：圆柱的高是8厘米。 【点睛】此题主要根据圆柱和圆锥的体积计算方法以及运用等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系解决问题。