北师版江西省吉安市七年级上学期期中数学试卷

江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．﹣2的相反数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，73．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（　　）A．最小的负整数是﹣1B．若a+b＝0，则|a|＝|b|C．绝对值小于3的所有整数的和为3D．有理数分为正数和负数5．下列各组中的两项是同类项的是（　　）A．x2y与﹣2xy2B．x3与3xC．与﹣1D．2x2y与﹣3x2yz,6．已知关于x的代数式﹣2x2﹣3x﹣ax2+bx+x3+1不含x的一次项和x的二次项，则ab的值是（　　）A．﹣6B．8C．﹣9D．﹣8二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．据媒体报道，我国研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，将204000这个数用科学记数法表示为　　．8．比较大小﹣　　﹣（用“＜”或“＞”或“＝”号填空）9．用一个平面去截五棱柱，则截面不可能是　　①三角形；②四边形；③五边形；④圆（将符合题意的序号填上即可）．10．如图，在长为a宽为b的长方形中剪去两个半径为b的四分之一圆，用代数式表示图中阴影部分面积　　（用含a、b的代数式表示）．11．已知一组代数式按如下规律排列：2x2，﹣4x4，8x6，﹣16x8，……，则第n个代数式是　　（n≥1的正整数）．12．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式2019（a+b）﹣3cd+2m的值为　　．三．解答题（共84分）13．计算：（1）；（2）4（2x2﹣y2）﹣3（3y2﹣2x2）．,14．如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．15．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：﹣3，3.14，，0，，0.010101…整数：{　　…}；负数：{　　…}；正分数：{　　…}．16．气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约5℃，我省著名风景区庐山的最高峰高于地面约为1200米，若现在地面温度约为3℃，则山顶气温大约是多少？17．先化简，再求值：已知A＝2a2b﹣ab2，B＝﹣a2b+2ab2，当a＝﹣2，b＝1时，求3A﹣2B的值．,18．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　．（2）求代数式的值：a2﹣|a﹣b|+|b+c|．19．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，求出3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2的结果．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．,20．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待102位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？21．小明帮爸爸去商城购买A品牌的茶壶和茶杯，甲、乙两家商店同时出售A品牌的茶壶和茶杯，都是茶壶每把30元，茶杯每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯x（x≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示并化简）（2）当购买10只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？,22．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？,23．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0．（1）a＝　　，b＝　　，c＝　　．（2）①若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数　　表示的点重合．②点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，则AC＝　　．（用含t的代数式表示）（3）在（2）②的条件下，请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．,江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题1-6：ACCBCD二．填空题7．204000＝2.04×1058．＜9．④①10．11．（﹣1）n+1•2nx2n12．7或﹣13三．解答题13．解：（1）原式＝﹣1+5×（﹣）﹣16÷（﹣8）＝﹣1﹣8+2＝﹣7；（2）原式＝8x2﹣4y2﹣9y2+6x2＝14x2﹣13y2．14．解：如图所示：15．解：整数：{﹣3，0，…}，负数：{﹣3，，…}，正分数：{3.14，，0.010101…，…}．故答案为：﹣3，0；﹣3，；3.14，，0.010101．16．解：根据题意得：3﹣1200÷1000×5,＝3﹣6＝﹣3（℃），则山顶气温大约是﹣3℃．17．解∵A＝2a2b﹣ab2，B＝﹣a2b+2ab2，∴3A﹣2B＝3（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣a2b+2ab2）＝6a2b﹣3ab2+2a2b﹣4ab2＝8a2b﹣7ab2，∴当a＝﹣2，b＝1时，3A﹣2B＝8×（﹣2）2×1﹣7×（﹣2）×12＝46．18．解：（1）根据“相间Z端是对面”可知，“a”的对面是“﹣1”，“b”的对面是“2”，“c”的对面是“3”，又∵相对两个面上的数互为相反数，∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，故答案为：1，﹣2，﹣3；（2）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，19．解：（1）3（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣2（a﹣b）2＝（3+6﹣2）（a﹣b）2＝7（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9．20．解：（1）第一种中，当有n张桌子时，可坐6+4（n﹣1）＝（4n+2）人，第二种中，有n张桌子时，可坐6+2（n﹣1）＝（2n+4）人．（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌，理由如下：因为当n＝25时，用第一种方式摆放餐桌：4n+2＝4×25+2＝102，用第二种方式摆放餐桌：2n+4＝2×25+4＝54＜102，所以选用第一种摆放方式．21．解：（1）甲店购买需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125，乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝4.5x+135．答：在甲店购买，需付款（5x+125）元；在乙店购买，需付款（4.5x+135）元．（2）应在甲店购买，理由如下：,当x＝10时，在甲店购买需付：5×10+125＝175（元），在乙店购买需付：4.5×10+135＝180（元），∵175＜180，∴在甲店购买便宜，故应在甲店购买．22．解：（1）﹣2+10+1﹣3+2﹣12＝﹣4（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正西方向，距下午出车的出发地4千米．（2）（2+10+1+3+2+12）×0.4＝12（元），答：小王这天下午共需要12元油费．（3）10×4+10+2（10﹣3）+10+2（12﹣3）＝92（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共92元．23．解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1；故答案为：﹣2，1，7．（2）①（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4；故答案为：4．②AC＝t+4t+9＝5t+9；故答案为：5t+9；（4）不变．3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝12．