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北师版广东省深圳市北大附中南山分校七年级上学期期中数学试卷

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广东省深圳市北大附中南山分校七年级(上)期中数学试卷一、选择题(12题,每题3分,共36分)(下面每题都有一个正确的答案,把正确答案的选项填在答题卡指定的位置)1.一个数的相反数是﹣2020,则这个数是(  )A.2020B.﹣2020C.D.2.﹣2的绝对值是(  )A.2B.C.﹣D.﹣23.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9500000000000km,这个数据用科学记数法表示是(  )A.0.95×1013kmB.9.5×1012kmC.95×1011kmD.9.5×1011km4.下列语句正确的是(  )A.“+15米”表示向东走15米B.0℃表示没有温度C.﹣a可以表示正数D.0既是正数也是负数5.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位:克),超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,结果如图所示,其中最接近标准质量的元件是(  )A.B.C.D.6.下列代数式中符合书写要求的是(  )A.ab4B.4mC.x÷yD.﹣a7.下列说法正确的是(  )A.的系数是﹣3B.2m2n的次数是2次C.是多项式D.x2﹣x﹣1的常数项是18.下列计算正确的是(  ),A.3a+2a=5a2B.3a2﹣a2=3C.2a3+3a2=5a5D.﹣a2b+2a2b=a2b9.小明在某月的日历上圈出了三个数a,b,c,并求出了它们的和为39,则这三个数在日历中的排位位置不可能的是(  )A.B.C.D.10.下列结论错误的个数为(  )(1)若a=b,则ac﹣3=bc﹣3;(2)若ax=ay,则x=y;(3)若,则a=b;(4)若.A.0个B.1个C.2个D.3个11.小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是(  )A.B.C.D.12.已知:x=3n+1,y=3×9n﹣2,那么用x的代数式表示y正确的是(  )A.y=3(x﹣1)2﹣2B.y=3x2﹣2C.y=x3﹣2D.y=(x﹣1)2﹣2二、填空题(共4题,每题3分,共12分)13.若x=1是方程ax+2x=6的解,则a的值是  .14.已知|a﹣2|+(b+3)2=0,则ba的值等于  .15.将一个底面直径长是20厘米,高为9厘米的“矮胖”形圆柱,锻压成底面直径长是10厘米的“瘦高”形圆柱,此时高变成了  厘米.16.观察下列单项式:2x,9x2,28x3,65x4,…,根据你发现的规律,写出第8个单项式是  .三、解答题:(共7大题第17题12分,18题3分,19题8分,20题6分,21题4分,2熙9分,23题10分),17.计算:(1)计算:﹣1﹣3+(﹣5)﹣(﹣7)(2)计算:﹣14﹣[2﹣(﹣3)2]÷()3(3)化简求值:(5x2y+5xy﹣7x)﹣(4x2y+10xy﹣14x).其中x=1,y=﹣2.18.把下列各数分别填入相应的大括号内:﹣7,3.5,﹣3.1415,π,0,,0.03,﹣3,10,﹣0.,﹣.整数集合{  …};正分数集合{  …};有理数集合{  …}.19.解方程:①2x+5=3(x﹣1);,②﹣=1.20.一辆货车从百货大楼出发负责送货,向东走了5千米到达小明家,继续向东走了1.5千米到达小红家,然后向西走了9.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼.(1)以百货大楼为原点,向东为正方向,1个单位长度表示1千米,请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示,小红家用点B表示,小刚家用点C表示)(2)小明家与小刚家相距多远?(3)若货车每千米耗油0.6升,那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21.观察下面图①、图②、图③、图④,其中a,b的代数式可以表示相应图形的面积.,(1)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表示你发现的关系:  .(2)请利用(1)的结论计算99992+2×9999×1+1的值.22.列方程解应用题:(1)如图,是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图,由6个颜色不同的正方形组成,设中间最小的一个正方形边长为1,则这个长方形色块图的面积为  .(2)某商品按成本价提高40%后标价,又以八折出售可获得利润60元.①求该商品的成本价为多少元?②若按七五折(即75%)出售则可获得利润多少元?23.已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示,它们表示的数分别是a、b、c,(1)填空:abc  0,a+b  ac,ab﹣ac  0;(填“>”,“=”或“<”)(2)若|a|=2,且点B到点A、C的距离相等①当b2=16时,求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B,C两点之间的一个动点设点P表示的数为x.当P点在运动过程中,bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变,求b的值广东省深圳市北大附中南山分校七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1-5:AABCD6-10:DCDBC11-12:AA二.填空题13.414.915.3616.513x8三.解答题17.解:(1)原式=﹣1﹣3﹣5+7=﹣9+7=﹣2;(2)原式=﹣1﹣(2﹣9)÷=﹣1﹣(﹣7)×8=﹣1+56=55;(3)原式=5x2y+5xy﹣7x﹣2x2y﹣5xy+7x=3x2y.当x=1,y=﹣2时,原式=3×12×(﹣2),=﹣6.18.整数集合{ ﹣7,0,10, …};正分数集合{ 3.5,,0.03 …};有理数集合{ ﹣7,3.5,﹣3.1415,0,,0.03,﹣3,10,﹣0.,﹣ …}.19.解:①2x+5=3(x﹣1),去括号,得2x+5=3x﹣3,移项,得2x﹣3x=﹣3﹣5,合并同类项,得﹣x=﹣8,系数化为1,得x=8;②﹣=1,去分母,得2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6,去括号,得4x+2﹣5x+1=6,移项,得4x﹣5x=6﹣2﹣1,合并同类项,得﹣x=3,系数化1,得x=﹣3.20.解:(1)如图所示:(2)小明家与小刚家相距:5﹣(﹣3)=8(千米);答:小明家与小刚家相距8千米;(3)这辆货车此次送货共耗油:(5+1.5+9.5+3)×0.6=11.4(升).答:这辆货车此次送货共耗油11.4升.21.解:(1)由图可得,图①的面积是:a2;图②的面积是:ab+ab=2ab;图③的面积是:b2;,图④的面积是:(a+b)(a+b)=(a+b)2;a2+2ab+b2=(a+b)2;∴前三个图形的面积之和与第四个图形面积相等;用数学式子表示是:a2+2ab+b2=(a+b)2,故答案为:a2+2ab+b2=(a+b)2,(2)99992+2×9999×1+1=(9999+1)2=100000000.22.解:(1)设右下方两个相等的正方形的边长为x,则根据题意知,正方形A的边长为x+3,此色块图为一个长方形,则(x+2)+(x+3)=(x+1)+x+x,2x+5=3x+1,x=4,则这个长方形色块图的面积为(6+7)×(6+5)=143,故答案为:143;(2)①设商品的成本价为x,(1+40%)x•80%﹣x=60,x=500,答:该商品的成本价为500元;②500(1+40%)×75%﹣500=25.答:按七五折(即75%)出售则可获得利润25元.23.解:(1)根据数轴上A、B、C三点的位置,可知a<0<b<c,|a|<|b|<|c|所以abc<0,a+b>ac,ab﹣ac>0.故答案为<,>,>.(2)①∵|a|=2且a<0,∴a=﹣2,,∵b2=16且b>0,∴b=4.∵点B到点A,C的距离相等,∴c﹣b=b﹣a∴c﹣4=4﹣(﹣2),∴c=10答:c的值为10.②∵c﹣b=b﹣a,a=﹣2,∴c=2b+2,答:b、c之间的数量关系为c=2b+2.③依题意,得x﹣c<0,x+a>0∴|x﹣c|=c﹣x,|x+a|=x+a∴原式=bx+cx+c﹣x﹣10(x+a)=bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a=(b+c﹣11)x+c﹣10a∵c=2b+2∴原式=(b+2b+2﹣11)x+c﹣10×(﹣2)=(3b﹣9)x+c+20∵当P点在运动过程中,原式的值保持不变,即原式的值与x无关∴3b﹣9=0,∴b=3.答:b的值为3.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-01-29 15:08:57 页数:9
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文章作者:柒柒

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