人教版江西省吉安市吉水县七年级上学期期末数学试卷

吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.的倒数是（　　）A.2B.﹣2C.D.﹣2.下列各式中不是整式的是（　　）．A.3aB.C.D.03.如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是（　　）A.祝B.你C.顺D.利4.下列说法正确的是（　　）A.直线AB与直线BA不是同一条直线B.射线AB与射线BA是同一条射线C.延长线段AB和延长线段BA的含义一样D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线5.下列各组中的两项，不是同类项的是（　　）A.2x2y与﹣x2yB.xy2z3与z3y2xC.x与3yD.1与0.46.下列运算正确的是（　　）A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.如果表示向东走，那么表示________.8.2020年5月22日，李克强总理在政府工作报告中指出，农村贫困人口减少11090000人，脱贫攻坚取得决定性成就，把数11090000用科学记数法表示为____．,9.用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于_____．10.如图,点C、D在线段AB上,点C为AB中点,若AC=5cm,BD=2cm,则CD=_______cm．11.如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝_____度．12.已知x2+3x＝1，则式子2x2+6x+2的值为_____．13.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个学问题，其大意是：跑得快的马每天走里，跑得慢的马每天走里．慢马先走天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，根据题意，可列方程为______．14.一列数a1，a2，a3，…，an（n为正整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a2＝﹣2a1，a3＝﹣2a2，…，an＝﹣2an﹣1，若a1＝1，则a2020＝_____．三、解答题（每小题各5分，共20分）15.计算：﹣15+（﹣）．16.计算：﹣14+2÷×|﹣9|．,17.先化简，再求值．（8a+b）﹣2（3a﹣b），其中a＝，b＝﹣1．18.解方程：-1＝x．四、解笞题（每小题7分，共28分）19.一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．20.如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有　　个．,21.若a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身．（1）a＝　　，b＝　　，c＝　　；（2）求b+c2﹣a3的值．22.某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价．五．解答题（每小题8分，共16分）23.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在处，EF为折痕，点F在线段AD上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若恰好平分∠FEB，回答下列问题．（1）求∠AEF的度数；（2）∠＝　　度．,24.公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～90张90张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：（1）两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．六.解答题（每小题10分，共20分）25.给出定义如下：把一对有理数x，y，记为＜x，y＞，当x，y满足等式x+y＝1﹣xy成立时，我们称＜x，y＞为“共生有理数对”，其中x≠﹣1，且y≠﹣1，例如：＜2，﹣＞，＜3，﹣＞都是“共生有理数对”．（1）＜0，0＞，＜0，1＞中是“共生有理数对”的是　　；（2）＜a，b＞是“共生有理数对”，则＜b，a＞　　“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）若＜4，y＞是“共生有理数对”，求y的值；（4）若＜n，y＞是“共生有理数对”，直接用含有n的式子表示y．,26.如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）2＝0，点O是数轴原点．（1）点A表示的数为　　，点B表示的数为　　，线段AB的长为　　；（2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．①当t＝　　时，点P移动到O点；②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．,参考答案与解析一、1~5：ABBDC6：D二、7.向西走60米8.1109×1079.3.1410.311.8512.413.（240-150）x=150×1214.﹣22019三、15.【详解】解：﹣15+（﹣）＝＝．16.【详解】解：﹣14+2÷×|﹣9|＝﹣1+2×3×9＝﹣1+54＝53．17.【详解】（8a+b）﹣2（3a﹣b）＝8a+b﹣6a+2b＝2a+3b，∵a＝，b＝﹣1，∴原式＝2×+3×（﹣1）＝1﹣3＝﹣2．18.【详解】∵-1＝x∴∴9x+15-6＝4x，∴9x-4x＝6-15，∴5x＝-9，∴．19.【详解】解：设这个角是x度，根据题意得：解得：x＝20．∴这个角为：．20.【详解】解：（1）①如图所示；②如图所示；③如图所示；,（2）以E为顶点的角中，小于平角的角有∠FEB，∠FED，∠FEG，∠FEH，∠CED，∠CEG，∠DEH，∠HEG，共8个．故答案为：8．21.【详解】解：（1）∵a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，故答案为：﹣1，0，1；（2）由（1）知，a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴b+c2﹣a3＝0+12﹣（﹣1）3＝0+1﹣（﹣1）＝0+1+1＝2．22.【详解】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元，依题意得：30%x＝20%（x+25），解得：x＝50，则x+25＝50+25＝75．答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元．23.【详解】解：（1）根据折叠的性质可得∠AEF＝∠A'EF，∵EA'恰好平分∠FEB，,∴∠AEF＝∠A'EF＝∠A'EB，∵∠AEF+A'EF+∠A'EB＝180°，所以∠AEF＝60°；（2）∵∠AFE和∠AEF互为余角，∴∠AFE＝90°﹣∠AEF＝30°，根据折叠的性质可得∠AFA'＝2∠AFE＝60°，∴∠A'FD＝180°﹣∠AFA'＝120°．故答案为：120．24.【详解】解：（1）设七年级一班x人，依题意有13x+11（100﹣x）＝1196，解得x＝48，则100﹣x＝100﹣48＝52．答：七年级一班48人，二班有52人；（2）1196﹣100×9＝1196﹣900＝296（元）．故可省296元；（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13＝624（元），若购买51张票，需花费：51×11＝561（元），∵561＜624，∴七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．25.【详解】解：（1）∵0+0＝0，1﹣0×0＝1，∴＜0，0＞不是“共生有理数对”；∵0+1＝1，1﹣0×1＝1，∴＜0，1＞是“共生有理数对”；故答案为：＜0，1＞．（2）∵＜a，b＞是“共生有理数对”，∴a+b＝1﹣ab，即b+a＝1﹣ba，∴＜b，a＞是“共生有理数对”，故答案为：是；（3）∵＜4，y＞“共生有理数对”，∴4+y＝1﹣4y，,解得y＝﹣；（4）∵＜n，y＞是“共生有理数对”，∴n+y＝1﹣ny，∴y+ny＝1﹣n，∴（1+n）y＝1﹣n，∴y＝．26.【详解】解：（1）∵|6+b|+（20﹣a）2＝0，∴20﹣a＝0，6+b＝0，解得a＝20，b＝﹣6，AB＝20﹣（﹣6）＝26．故点A表示的数为20，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为26．故答案为：20，﹣6，26；（2）①依题意有t＝0﹣（﹣6），解得t＝6．故当t＝6时，点P移动到O点；故答案为：6；②经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点B处，∴PQ＝t﹣6﹣（﹣6）＝t＝4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]＝4，解得：t＝7；（iii）当9＜t≤26时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）＝4，解得：t＝11．综上所述：当t为4或7或11时，P、Q两点相距4个单位长度．