2021-2022学年江西吉安遂川县五年级下册数学期中试卷及答案

2021-2022学年江西吉安遂川县五年级下册数学期中试卷及答案一、填空。1.如图从（）面看到的图形是，从（）面看到的是，从（）面看到的图形是。【答案】①.左②.右③.前、上【解析】【分析】从左面看，正方体挡住了球，看到的图形是一个正方形；从右面看，球在正方体的前面，看到的图形是一个正方形，正方形中间有个圆；从前面或上面看，看到了一个正方形和一个圆，正方形在圆的左边。据此解题。【详解】如图从左面看到的图形是，从右面看到的是，从前、上面看到的图形是。【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。2.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.10【解析】【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一；最小的质数是2，把2变成分母是7的假分数是，14－4＝10，也就是再加上10个这样的分数单位就是最小的质数，由此解答即可。【详解】的分数单位是；2－＝；即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。3.450mL＝（）cm3＝（）L780cm3＝（）dm3 【答案】①.450②.0.45③.0.78【解析】【分析】1L＝1000mL＝1000cm3，1dm3＝1000cm3，根据这两个进率进行单位换算即可。【详解】450mL＝450cm3＝0.45L；780cm3＝0.78dm3【点睛】本题考查了体积（容积）单位的换算，掌握进率是解题的关键。4.（）÷8＝＝＝。【答案】6；16；18【解析】【分析】根分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；的分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝6÷8；据此解答。【详解】6÷8＝＝＝【点睛】本题考查分数的基本性质，商不变的规律，分数与除法的关系。5.24和36的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。【答案】①.12②.72【解析】【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数。【详解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12最小公倍数是：2×2×3×2×3＝4×3×2×3＝12×2×3＝24×3＝72 6.有两个质数，它们的和是10，它们的积是21。这两个质数是（）和（）。【答案】①.3②.7【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。【详解】3＋7＝103×7＝21这两个质数是3和7。【点睛】掌握质数的意义是解题的关键。7.分数单位是的所有最简真分数的和是（）。【答案】2【解析】【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两者的意义可知，分数单位为的最简真分数有、、、，进一步求和即可。【详解】＋＋＋＝＋＋＝＝2【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。8.用3、0、6三个数组成的三位数中，能同时被2、3、5整除的数有（）个；能同时被2、3整除的数有（）个。【答案】①.2②.3【解析】【分析】既是2的倍数又是3和5的倍数，这样的数的特征：个位上是0且各个数位上的数字之和能被3整除；既是2的倍数又是3的倍数，也就是能同时被2和3整除，这样的数的特征：个位上的数是0、2、4、6、8，各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答即可。【详解】因为3＋0＋6＝9，9能被3整除，这三个数组成的三位数是3的倍数； 同时被2、3、5整除的数的个位是0，所以这样的三位数是：360、630，一共有2个；同时被2、3整除的数的个位是0或6，所以这样的三位数是：306、360、630，一共有3个。【点睛】此题考查了能被2、3、5整除的数的特征的运用。9.一个正方体的棱长和是36cm，它的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.54②.27【解析】【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。【详解】36÷12＝3（厘米）3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）；3×3×3＝9×3＝27（立方厘米）【点睛】掌握正方体的棱长总和、表面积和体积的计算公式，并能灵活运用。10.把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（）。【答案】①.14平方厘米②.4平方厘米【解析】【分析】把3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是3×1＝3厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可求出长方体的表面积，再根据正方体的表面积公式求出3个小正方体的表面积，最后求出表面积减少了多少即可。【详解】（3×1＋3×1＋1×1）×2＝7×2＝14（平方厘米）1×1×6×3＝6×3＝18（平方厘米）减少了18－14＝4（平方厘米） 【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表面积公式。11.五（1）班同学做操，每行12人或每行15人都正好整行，五（1）班至少（）人。【答案】60【解析】【分析】根据题意，五（1）班的人数是12和15的最小公倍数。将12和15分解质因数，将公有质因数和独有质因数相乘，乘积就是12和15的最小公倍数。由此解题。【详解】12＝2×2×315＝3×52×2×3×5＝60所以，12和15的最小公倍数是60，五（1）班至少有60人。【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。12.小明、小丽、小红三人的年龄刚好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们当中最小的是（）岁，最大的是（）岁。【答案】①.14②.18【解析】【分析】相邻的两个偶数相差2，年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄－2＝最小的年龄，中间年龄＋2＝最大的年龄，据此列式计算。【详解】48÷3＝16（岁）16－2＝14（岁）16＋2＝18（岁）他们当中最小的是14岁，最大的是18岁。【点睛】关键是掌握偶数的特点，整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）13.一个合数至少有3个因数。（）【答案】√【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。【详解】根据合数的意义可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。故答案为：√【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。14.一个物体的表面积有可能与体积一样大。（）【答案】×【解析】【分析】物体表面积是组成物体所有面的面积之和，体积是物体所占空间的大小。根据这两个概念解题即可。【详解】物体的表面积是面积之和，单位是面积单位。物体的体积是它占空间的大小，单位是体积单位。单位不同，表面积和体积没有可比性。所以，一个物体的表面积不可能与体积一样大。故答案为：×【点睛】本题考查了表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。15.一个正方形分成8份，每份是它的。（）【答案】×【解析】【分析】把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，有这样的几份分子就是几。【详解】把一个正方形分成8份，没有说明是“平均分”；一个正方形分成8份，每份是它，所以判断错误。【点睛】本题考查了学生对于分数意义的理解，关键是要注意“平均分”这一要素。16.因为2和6是12的因数，所以12就是倍数。（）【答案】×【解析】 【分析】倍数和因数是相对而言的，不能单纯地说一个数是因数或是倍数，而要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。【详解】根据分析可知，因为2和6是12的因数，所以12就是倍数，这句话的表述不正确。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对因数与倍数的理解与认识。17.“加工一个长方体油桶，要用多少铁皮”是求这个油桶的表面积。（）【答案】√【解析】【分析】长方体的表面积：长方体的6个面的面积之和；据此解答。【详解】根据题干可得：结合油桶的特征，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积。故答案为：√【点睛】考查了对于长方体的表面积的含义的理解。18.一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。（）【答案】√【解析】【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，这个几何体下层3个小正方体，分两行，上面1个，下面2个，左齐；上层1个，在下层后排小正方体上。据此判断。【详解】3＋1＝4（个）所以，一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。故答案为：√【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。三、选择。（将正确答案的序号填入括号里）19.的分数单位，它有（）个这样的单位。A.5B.7C.19D.17【答案】C【解析】【分析】将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。 【详解】，它有19个这样的单位。故答案为：C【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法。20.连续两个非零自然数的乘积一定是（）。A.奇数B.偶数C.质数D.合数【答案】B【解析】【分析】两个连续的非零自然数相差1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。故答案为：B【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差1。21.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】方法一：正方体的展开图种类1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有C是2－3－1型，据此选择。各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是A，方法二：能折成四方体的展开图一共有如下11种： 只有A选项符合。故答案为：A22.下面说法中，正确的是（）。A.因为a÷b＝5，所以b是a的因数B.两个质数相乘，积一定是合数C.自然数不是质数就是合数D.把一个正方体分割成两个长方体后，表面积不变【答案】B【解析】【分析】因数和倍数，讨论的范围是非0自然数；除了1和本身，还有别的因数，这样的数是合数；自然数包括1，1既不是质数也不是合数；把一个正方体分割成两个长方体后，增加了两个面的面积，表面积发生了变化。据此，一一分析各个选项的正误，再解题。【详解】A．a和b没有明确是非0自然数，所以不能说b是a的因数；B．两个质数相乘得到的积，当两个质数相等时，至少有3个因数，分别是1和本身以及这个质数。当两个质数不相等时，至少有4个因数，分别是1和本身以及这两个质数。所以，积一定是合数；C．1既不是质数也不是合数，原说法错误；D．把一个正方体分割成两个长方体后，表面积增加。故答案为：B【点睛】本题考查了因数、质数和合数、表面积，掌握相关概念是解题的关键。23.把一根2米的木材锯成4小段，每锯一次要5分钟，一共要（）分钟才能锯完。 A.12B.15C.20D.30【答案】B【解析】【分析】把一根木材锯成4小段需要锯（4－1）次，一共需要的时间＝锯木材的次数×锯一次需要的时间，据此解答。【详解】（4－1）×5＝3×5＝15（分钟）所以，一共要15分钟。故答案：B【点睛】本题主要考查植树问题，理解锯木头的次数比锯的段数少1是解答题目的关键。24.一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察，分别是正面、右面、上面，最少由（）个方块组成的立体模型。A.7B.8C.9D.10【答案】B【解析】【分析】根据从正面、上面和右面看到的形状可知，该几何体下层6个小正方体，分两行，上下对齐各3个；上层至少2个小正方体，分别在下层右侧4个小正方体的前后两行交叉排列。据此解答。【详解】如图：所以，最少由8个方块组成的立体模型。故答案为：B【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。四、计算。25.直接写出得数。 3.5×0.2＝4.8÷6＝1－0.01＝5.8＋2＝0.8×1.25＝0.25×40＝136－99＝0.43÷0.01＝5.6＋4.4＝0.32×2.5＝【答案】0.7；0.8；0.99；7.8；110；37；43；10；0.8【解析】【详解】略26.脱式计算。（能简算的要简算）13.6＋2.8＋6.43.7×102150－（2.35＋1.45）×1618.6－7.2－2.824.6－4.8×3.74.6×3.25＋4.6×6.75【答案】22.8；377.4；89.28.6；6.84；46【解析】【分析】“13.6＋2.8＋6.4”根据加法交换律计算；“3.7×102”根据乘法分配律计算；“150－（2.35＋1.45）×16”先计算小括号内的加法，再计算括号外的乘法，最后计算减法；“18.6－7.2－2.8”根据减法的性质计算；“24.6－4.8×3.7”先计算乘法，再计算减法；“4.6×3.25＋4.6×6.75”根据乘法分配律计算。【详解】13.6＋2.8＋6.4＝13.6＋6.4＋2.8＝20＋2.8＝22.83.7×102＝3.7×（100＋2）＝3.7×100＋3.7×2＝370＋7.4 ＝377.4150－（2.35＋1.45）×16＝150－3.8×16＝150－60.8＝89.218.6－7.2－2.8＝18.6－（7.2＋2.8）＝18.6－10＝8.624.6－4.8×3.7＝24.6－17.76＝6.844.6×3.25＋4.6×6.75＝4.6×（3.25＋6.75）＝4.6×10＝4627.解方程。x－1.6＝3.46x＋1.5x＝1.53.6x－4.8＝6【答案】x＝5；x＝0.2；x＝3【解析】【分析】“x－1.6＝3.4”将等式两边同时加上1.6，解出x；“6x＋1.5x＝1.5”先计算6x＋1.5x，再将等式两边同时除以7.5，解出x；“3.6x－4.8＝6”将等式两边同时加上4.8，再同时除以3.6，解出x。【详解】x－1.6＝3.4解：x－1.6＋1.6＝3.4＋1.6x＝56x＋1.5x＝1.5解：7.5x＝1.57.5x÷7.5＝1.5÷7.5 x＝023.6x－4.8＝6解：3.6x－4.8＋4.8＝6＋4.83.6x＝10.83.6x÷3.6＝10.8÷3.6x＝3五、操作题。28.连一连。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看，看到了三行小正方形，底下一行三个小正方形，中间一行和上面一行各一个小正方形，靠右；从左面看，看到了三行小正方形，底下一行两个小正方形，中间一行和上面一行各一个小正方形，靠左；从右面看，看到了三行小正方形，底下一行两个小正方形，中间一行和上面一行各一个小正方形，靠右；从上面看，看到了两行小正方形，底下一行一个，靠左，上面一行三个。据此连线。【详解】如图：【点睛】本题考查了观察物体，对三视图有一定认识是解题的关键。 29.画一画。【答案】图见详解【解析】【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成，从前面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个；从右面能看到2个正方形，分两层，下层1个，上层1个；从上面能看到3个正方形，一层，有3个正方形，据此画图。【详解】如图：【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。六、解决问题。30.一种通风管、横截面为边长4厘米的正方形，管长2米，做10节这样的通风管需铁皮多少？【答案】3.2平方米【解析】【分析】通风管道没有上下两个底面，侧面展开是个长方形，长方形的长＝通风管的长，长方形的宽＝底面周长，根据长方形面积＝长×宽，求出一个通风管道的面积，乘10即可。【详解】4厘米＝0.04米0.04×4×2×10 ＝016×2×10＝0.32×10＝3.2（平方米）答：做10节这样的通风管需铁皮3.2平方米。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积公式。31.王、张、李三位师傅加工同一种零件，王师傅3小时加工13个，张师傅4小时加工17个，李师傅5小时加工21个，请把三位师傅的工作效率按从小到大排列。【答案】李师傅＜张师傅＜王师傅【解析】【分析】分别用加工的个数÷时间，根据分数与除法的关系，表示出结果，求出每小时加工个数，根据异分母分数比较大小，先通分再比较，比较他们每小时加工个数即可。【详解】13÷3＝＝（个）17÷4＝＝（个）21÷5＝＝（个）＜＜答：李师傅＜张师傅＜王师傅。【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握异分母分数比较大小的方法。32.学校图书室有故事书480本，比科技书的4倍少80本，学校图书室有科技书多少本？【答案】140本【解析】【分析】求一个数几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设学校图书室有科技书x本，根据科技书本数×4－80＝故事书本数，列出方程解答即可。【详解】解：设学校图书室有科技书x本。4x－80＝4804x－80＋80＝480＋804x＝5604x÷4＝560÷4 x＝140答：学校图书室有科技书140本。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。33.李明的爸爸买了一个皮箱，从外面量长6分米，宽4分米，厚2分米。（1）如果把皮箱放在衣柜上，至少需要在柜上留出多大的面积？（2）如果把皮箱放在衣柜里，至少要在柜子里留出多大空间？【答案】（1）24平方分米（2）48立方分米【解析】【分析】皮箱是长方体形状的，长方体底面积＝长×宽，长方体体积＝长×宽×高：（1）将皮箱的长乘宽，求出底面积，即至少需要在柜上留出多大的面积；（2）将皮箱长乘宽乘高，求出它的体积，即至少要在柜子里留出多大空间。【详解】（1）6×4＝24（平方分米）答：如果把皮箱放在衣柜上，至少需要在柜上留出24平方分米的面积。（2）6×4×2＝48（立方分米）答：如果把皮箱放在衣柜里，至少要在柜子里留出48立方分米的空间。【点睛】本题考查了长方体的底面积和体积，熟练运用公式是解题的关键。34.一个棱长20厘米的正方体玻璃鱼缸，缸内水深10厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到18厘米，求石块的体积。【答案】3200立方厘米【解析】【分析】用18厘米减去10厘米，求出水面上升的高度。石块的体积，即水面上升部分水的体积，用鱼缸的底面积乘水面上升的高度即可。【详解】20×20×（18－10）＝400×8＝3200（立方厘米）答：石块的体积是3200立方厘米。【点睛】本题考查了不规则物体的体积，熟练运用排水法是解题的关键。