2021-2022学年重庆大渡口区五年级上册数学期末试卷及答案

2021-2022学年重庆大渡口区五年级上册数学期末试卷及答案（时间：90分钟总分：100分）一、填空。（共24分）1.在7.77、2.0925…、3.1415、这些小数中，有限小数是（），无限小数（）；循环小数是（），它循环节是（）。【答案】①.7.77、3.1415②.2.0925…、③.④.618【解析】【分析】一个小数的小数部分是有限的，这样的小数就是有限小数；一个小数的小数部分是无限的，这样的小数就是无限小数；从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数，循环小数也是无限小数；循环小数中小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节。【详解】由分析可知：在7.77、2.0925…、3.1415、这些小数中，有限小数是7.77、3.1415，无限小数2.0925…、；循环小数是，它的循环节是618。【点睛】本题考查有限小数、无限小数和循环小数，明确它们的定义是解题的关键。2.算式的积是（）位小数，如果得数保留到十分位约是（）。【答案】①.两②.15.1【解析】【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；得数保留到十分位，看百分位上的数字是否满5，然后根据四舍五入法求近似数即可。【详解】3.6和4.2共有两位小数，所以算式的积是两位小数；＝15.12≈15.1，则如果得数保留到十分位约是15.1。【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。3.简算2.3×0.85＋2.7×0.85＝[（）＋（）]×（）＝（），依据的运算定律是（）。 【答案】①.2.3②.2.7③.0.85④.4.25⑤.乘法分配律【解析】【分析】根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，则2.3×0.85＋2.7×0.85变为（2.3＋2.7）×0.85进行凑整简算，2.3＋2.7＝5，5×0.85＝4.25，据此解答。【详解】2.3×0.85＋2.7×0.85＝（2.3＋2.7）×0.85＝4.25，依据的运算定律是乘法分配律。【点睛】本题考查了乘法分配律的应用，整数的乘法分配律同样适用于小数。4.在教室里，琳琳的座位是第3组第5排，记作；李柯的座位号是，表示（），坐在李柯后面一个的是张宇，他的座位号是（）。【答案】①.第5组第6排②.（5，7）【解析】【分析】第3组第5排记作（3，5），说明第一个数是组数，第二个数是排数。由此可知数对（5，6）表示的位置是第5组第6排。（5，6）的后面与它组数相同，排数加1，即（5，7）。【详解】（1）数对（5，6）第一个数是5，表示第5组；第二个数是6，表示第6排；所以（5，6）表示第5组第6排。（2）第5组第6排的后面一个应是第5组第7排，所以张宇的座位号是（5，7）。【点睛】用数对表示物体的位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开。5.用字母公式表示（）；（）。【答案】①.ah②.（a＋b）×h÷2【解析】【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，再用字母表示即可。【详解】平行四边形的面积公式是S＝ah（用字母表示）；梯形的面积公式是S＝（a＋b）×h÷2（用字母表示）。【点睛】本题考查平行四边形和梯形的面积，解答本题的关键是掌握平行四边形和梯形的面积计算公式。6.890g＝（）kg5.04m2＝（）dm21.2时＝（ ）分【答案】①.0.89②.504③.72【解析】【分析】根据1kg＝1000g，1m2＝100dm2，1时＝60分，进行换算即可。【详解】890÷1000＝0.89（kg）；5.04×100＝504（dm2）；1.2×60＝72（分）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。7.王老师用彩色纸剪了一个底是12厘米，高是5厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。如果要在这个平行四边形里剪下一个最大的三角形，三角形的面积是（）平方厘米。【答案】①.60②.30【解析】【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此求出平行四边形的面积；。如果要在这个平行四边形里剪下一个最大的三角形，则该三角形与平行四边形等底等高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，据此填空即可。【详解】12×5＝60（平方厘米）60÷2＝30（平方厘米）则这个平行四边形的面积是60平方厘米，三角形的面积是30平方厘米。【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。8.陈诚今年11岁，爸爸比他大y岁，爸爸今年（）岁；再过10年，爸爸（）岁。【答案】①.11＋y②.21＋y【解析】【分析】爸爸今年的年龄＝陈诚今年的年龄＋y岁，爸爸10年后的年龄＝爸爸今年的年龄＋10年，据此解答。【详解】爸爸今年的年龄：（11＋y）岁爸爸10年后的年龄：11＋y＋10＝11＋10＋y＝（21＋y）岁【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 9.元旦网上搞促销活动，一双绒袜从3元降到2.5元。张阿姨用18元可以买（）双绒袜。【答案】7##七【解析】【分析】用总钱数÷每双绒袜的钱数，结果用去尾法保留近似数即可。详解】18÷2.5≈7（双）张阿姨用18元可以买7双绒袜。【点睛】最后无论剩下多少钱，只要不够一双绒袜的钱数就无法购买一双绒袜。10.学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：（）。【答案】（4÷10＋2）×10【解析】【分析】解决“24点”游戏问题通常采用尝试探索法。可以从算式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，比如4×6＝24，3×8＝24，2×12＝24等。然后拼凑出所求的式子。学习了小数乘除法后，也可以考虑2.4×10＝24等。【详解】用倒推法来分析。因为题目中有数字10，所以可以考虑2.4×10＝24，0.4＋2＝2.4，4÷10＝0.4。由此得到：（4÷10＋2）×10＝（0.4＋2）×10＝2.4×10＝24所以算式（4÷10＋2）×10的计算结果为24。【点睛】解决此类问题需运用运算法则、运算顺序，经过多次尝试、探索。注意运用括号改变运算顺序。11.一个信封里装着4个、2个和1个。琪琪从信封里抽出的图形可能是（），不可能是（）。抽出（）形比抽出（）形的可能性大。【答案】①.平行四边形或三角形或梯形②.正方形③.平行四边④.三角 【解析】【分析】只要信封里有的图形都有可能抽出；没有的图形不可能抽出；哪种图形的数量多，抽出哪种图形的可能性就大，据此分析。【详解】一个信封里装着4个、2个和1个。琪琪从信封里抽出的图形可能是平行四边形或三角形或梯形，不可能是正方形。抽出平行四边形比抽出三角形的可能性大。（答案不唯一）【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种图形的数量多，发生的可能性就大一些。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分。）12.蓝鲸的体重可达198.36吨，是一头大象体重的36倍。求大象的体重，正确的列式是（）。A.B.C.【答案】B【解析】【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出大象的体重。【详解】198.36÷36＝5.51（吨）则大象的体重是5.51吨。故答案为：B【点睛】本题考查已知一个数的几倍是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。13.方程的解是（）。A.B.C.【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上8，再同时除以6即可。【详解】解： 故答案为：B【点睛】本题考查了解方程的计算方法，熟记等式的性质1和2是解题的关键。14.与得数相等的算式是（）。A.B.C.【答案】C【解析】【分析】被除数和除数同是乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。【详解】A．＝＝≠；B．≠；C．＝＝。故答案为：C【点睛】掌握商不变的规律是解答题目的关键。15.下图中，比较阴影部分与空白部分的面积，正确的答案是（）。A.一样大B.空白面积大C.阴影面积大【答案】A【解析】【分析】观察图形可知，三个空白三角形的底相加正好是长方形的长，高相当于长方形的宽；阴影部分的三个三角形的底相加也相当于长方形的长，高也相当于长方形的宽。据此解答即可。【详解】由分析可知：阴影部分与空白部分的面积一样大。故答案为：A【点睛】本题考查三角形的面积，明确阴影部分与空白部分和长方形的关系是解题的关键。16.想象一下，将数对、、、对应的四个点依次连接起来形成的图形是（）。A.长方形B.正方形C.平行四边形 【答案】C【解析】【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，在方格中分别描出各点，然后顺次连接即可判断该图形的形状。【详解】如图：四个点依次连接起来形成的图形是平行四边形。故答案为：C【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。17.下列信息能计算梯形面积的是（）。A.上底10厘米，高4厘米B.下底8厘米，高5厘米C.高3厘米，上下底之和16厘米【答案】C【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。根据梯形面积计算公式，已知梯形的上底、下底和高，可求出梯形的面积；已知上下底之和与高，把上下底之和看作一个整体，也可以求出梯形的面积。【详解】A．已知梯形上底10厘米和高4厘米，不能确定梯形的面积；B．已知梯形下底8厘米和高5厘米，不能确定梯形的面积；C．已知梯形高3厘米，上下底之和16厘米，根据梯形面积公式可知：16×3÷2＝48÷2 ＝24（平方厘米）故答案为：C【点睛】把梯形上下底之和看作一个整体是解决此问题的关键。18.的商是一个循环小数，则小数点后第12位的数字是（）。A.7B.1C.5【答案】A【解析】【分析】先算出结果为，商的循环节是142857，以这6个数字为一个周期，求小数点后第12位的数字，则用12除以6，商表示12里面有几个周期，如果结果没有余数，则小数点后第12个数字是一个周期的最后一个数字，如果有余数，余数是几，则小数点后第12个数字是一个周期的第几个数字。【详解】12÷6＝2说明12里面有2个完整的周期，则小数点后第12个数字是7。故答案为：A【点睛】本题主要循环小数的认识以及周期问题。19.当时，下列说法正确的是（）。A.y加2等于144B.y乘2等于144C.y乘y等于144【答案】C【解析】【分析】根据两个a相乘可以表示为a2，可知，据此解答。【详解】由分析可知，表示y乘y等于144。故答案为：C【点睛】本题考查了用字母表示数以及含有未知数的等式的化简。20.像这样摆下去，n个梯形需要的小棒根数是（）根。A.B.C.【答案】A 【解析】【分析】摆1个梯形需要4根小棒，摆2个梯形需要（4＋3）根小棒，摆3个梯形需要（4＋3×2）根小棒，摆4个梯形需要（4＋3×3）根小棒……每增加一个梯形增加3根小棒，摆n个梯形需要[4＋3×（n－1）]根小棒，据此解答。【详解】分析可知，摆n个梯形需要小棒的数量为：4＋3×（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）根所以，摆n个梯形需要（3n＋1）根小棒。故答案为：A【点睛】分析图形找出梯形个数与小棒根数的变化规律是解答题目的关键。21.张叔叔有84张邮票，送给小王12张后比小王还多3张。设小王原有张邮票，下列方程正确的是（）。A.B.C.【答案】B【解析】【分析】张叔叔的邮票送给小王12张后，张叔叔的邮票少12张，小王的邮票多12张，此时小王还比张叔叔少3张，等量关系式：小王原来的邮票张数＋12张＋3张＝张叔叔的邮票张数－12张，据此解答。【详解】解：设小王原有张邮票。所以，小王原有57张邮票。故答案为：B【点睛】理解张叔叔的邮票给小王后，小王邮票张数增加的同时张叔叔的邮票张数减少是解答题目的关键。 三、计算题。（26分）22.直接写得数。【答案】0.1；0.49；0；0.085；650；2.2；24【解析】【详解】略23.用竖式计算下面各题，带※的题得数保留一位小数。※【答案】0.378；0.85；0.9【解析】【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后根据“四舍五入”法求近似数即可。【详解】2.7×0.14＝0.37820.4÷24＝0.85※5.63÷6.1≈0.924.用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】6；71.8；696.9502；8.9；17【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可；（2）先算乘法再算加法即可；（3）把10.1拆成10＋0.1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘法再算加法即可；（5）运用除法的性质进行计算即可；（6）运用乘法交换律进行计算即可。【详解】＝＝6＝＝71.8＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ＝＝1725.解方程。【答案】x＝17；x＝21；x＝6【解析】【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去50；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2。（2）先计算方程右边的9×0.7；根据等式的性质1，方程两边同时加上14.7。（3）根据乘法分配律合并4x＋3.2x等于7.2x；再根据等式的性质2，方程两边同时除以7.2。详解】（1）50＋2x＝84解：50＋2x－50＝84－502x＝342x÷2＝34÷2x＝17（2）x－14.7＝9×0.7解：x－14.7＝6.3x－147＋14.7＝6.3＋14.7x＝21（3）4x＋3.2x＝43.2解：（4＋3.2）x＝43.27.2x＝43.27.2x÷7.2＝43.2÷7.2x＝6四、我会操作。（12分）26.操作。 （1）写一写：用数对表示各顶点所在位置，点A（），点B（），点C（）。（2）画一画：画出与同底等高的和。（3）比一比：这3个三角形的面积都是（）个小方格。像这样同底等高的△可以画（）个。【答案】（1）（3，5）；（2，1）；（9，1）（2）见详解（3）14；无数【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。（2）只要在第5行任意选取一个点，连接B和C点组成的三角形就与△ABC同底等高，据此作图。（3）等底等高的三角形面积相等，数出底和高的格数，根据三角形面积＝底×高÷2，求出方格数即可；同底等高的三角形有无数个，据此分析。【详解】（1）用数对表示各顶点所在位置，点A（3，5），点B（2，1），点C（9，1）。（2）（画法不唯一） （3）7×4÷2＝14（个）这3个三角形的面积都是14个小方格。像这样同底等高的△可以画无数个。【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，掌握并灵活运用三角形面积公式。27.添辅助线，用多种方法计算下图的面积。【答案】图见详解；梯；图见详解；长方形＋梯形；图见详解；长方形＋三角形【解析】【分析】方法一：如图所示，作一条辅助线，把组合图形分成一个三角形和梯形，分别利用三角形和梯形的面积公式求出三角形和梯形的面积，再加起来即可求出组合图形的面积。方法二：作一条垂线，把组合图形分成一个长方形和梯形，分别利用长方形和梯形的面积公式求出长方形和梯形的面积，再加起来即可求出组合图形的面积。方法三：作一条平行线，把组合图形分成一个三角形和长方形，分别利用三角形和长方形的面积公式求出三角形和长方形的面积，再加起来即可求出组合图形的面积。【详解】根据分析得，方法一：三角形＋梯形 方法二：长方形＋梯形方法三：长方形＋三角形【点睛】此题的解题关键是把组合图形转化成熟悉的图形，再运用三角形、梯形、长方形的面积的计算方法解决问题。五、解决问题。（28分）28.看图只列方程，不解答。【答案】2y＝3×200【解析】【分析】由图可知，天平左边物体的重量等于天平右边物体的重量，物体的总重量＝每个物体的重量×物体的数量，据此解答。详解】2y＝3×200解：2y＝6002y÷2＝600÷2y＝30029.看图只列方程，不解答。 【答案】3x＋4＝64【解析】【分析】由图可知，左边彩笔的数量＋右边彩笔的数量＝64支，据此解答。【详解】3x＋4＝64解：3x＋4－4＝64－43x÷3＝60÷3x＝2030.看图只列方程，不解答。【答案】3x－x＝26【解析】【分析】观察图形可知，儿童的人数是成人人数的3倍，儿童人数比成人人数多26人，已知成人有x人，据此列出方程3x－x＝26解答即可。【详解】3x－x＝26解：2x＝262x÷2＝26÷2x＝1313×3＝39（人）成人有13人，儿童有39人。31.看图只列方程，不解答。 【答案】0.25c＋0.2c＝4.5【解析】【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和进行列方程解答即可。【详解】（0.25＋0.2）c＝4.50.45c＝4.50.45c÷0.45＝4.5÷0.45c＝10小林和小云10分钟后相遇。32.一架直升机在一片梯形松树林（下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（单位：千米）【答案】6平方千米；600公顷【解析】【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出松树林的面积；再根据1平方千米＝100公顷，进行单位换算即可。【详解】（2＋4）×2÷2＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方千米）6平方千米＝600公顷答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。 【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。33.王叔叔的汽车油箱里有30升汽油，每升油可供汽车行驶8.8千米。王叔叔带父母到某地度假要行驶250千米，中途需要加油吗？【答案】不需要【解析】【分析】先用乘法计算30升汽油可以行驶的路程，再和250千米比较大小，如果结果大于250千米，中途不用加油，如果结果小于250千米，中途需要加油，据此解答。【详解】30×8.8＝264（千米）因为264千米＞250千米，所以不需要加油。答：中途不需要加油。【点睛】本题主要考查应用小数乘法解决实际问题，准确求出30升汽油可以行驶的路程是解答题目的关键。34.一个塑料瓶的收购价是多少元？【答案】0.12元【解析】【分析】把一个塑料瓶的收购价设为未知数，等量关系式：一个塑料瓶的收购价格×塑料瓶的数量＋一个易拉罐的收购价格×易拉罐的数量＝一共卖的钱数，据此列方程解答。【详解】解：设一个塑料瓶的收购价是x元。36x＋48×0.1＝9.1236x＋4.8＝9.1236x＝9.12－4.836x＝4.32x＝4.32÷36x＝0.12 答：一个塑料瓶的收购价是0.12元。【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。35.实验小学每扇门上都有一块玻璃，整扇门的形状如下图。学校假期维修校舍，要对40扇门的正面刷油漆。刷油漆的面积是多少平方厘米？【答案】680000平方厘米【解析】【分析】先求出每扇门需要刷漆部分的面积，每扇门需要刷漆部分的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，再用乘法求出40扇门需要刷漆部分的面积，据此解答。【详解】（100×200－50×60）×40＝（20000－3000）×40＝17000×40＝680000（平方厘米）答：刷油漆的面积是680000平方厘米。【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。36.为了减少能源的浪费，重庆市2018年出台了针对不同用电量的居民制定不同的收费标准。第一档每月用电量≤200度，0.52元/度节约用电，绿色环保第二档每月用电量在201－400度之间，0.57元/度节约用电靠大家第三档每月用电量≥401度，0.82元/度请节约用电今年冬天比往年冷，君君家卧室和客厅都开了热空调，12月份用电450度。请帮他算一算12月要交多少电费？你有哪些好的建议可以节约用电？【答案】259元；见详解 【解析】【分析】12月份用电450度，已经到第三档，把用电的度数分为三档，第一档：用电量200度乘第一档电费的单价，求出用200度电所需要的电费；第二档：用电量在201－400度之间，用电量也是200度，再乘第二档电费的单价，求出用200度电所需要的电费；第三档：用（450－200－200）求出第三档的用电量，再乘第三档电费的单价，求出在第三档用电所用的电费；把这三档的电费全部加起来，即是他12月要交的电费。要养成随手关灯，人走灯停的习惯，节约用电，从我做起。【详解】200×0.52＝104（元）（400－200）×0.57＝200×0.57＝114（元）（450－200－200）×0.82＝50×0.82＝41（元）104＋114＋41＝259（元）答：他12月要交259元的电费，节约用电，从我做起，从身边小事做起。倡导使用节能电器设备，完善节能居家设施，做到科学用电、科学省电，养成随手关电的良好习惯。【点睛】此题的解题关键是掌握分段收费的计算方法，根据电费标准、用电量、电费三者之间的关系，解决实际的问题。37.笑笑和乐乐玩游戏，两人分别选定“单数”和“双数”后，掷出两个骰子，然后以两个骰子朝上的点数之积是双数还是单数决定胜负。你认为这场比赛公平吗？说说理由。【答案】不公平；因为各积中单数有9种，双数有27种，出现点数之积为单数的可能性小于双数。【解析】【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】单数的情况有：1×1＝1、1×3、1×5＝5、3×1＝3、3×3＝9、3×5＝15、5×1＝5、5×3＝15、5×5＝25，共9种；双数的情况有：1×2＝2、1×4＝4、1×6＝6、2×1＝2、2×2＝4、2×3＝6、2×4＝8、2×5＝10、2×6＝12、3×2＝6、3×4＝12、3×6＝18、4×1＝4、4×2＝8、4×3＝12、4×4＝16、4×5＝20、4×6＝24、5×2＝10、5×4＝20、5×6＝30、6×1＝6、6×2＝12、6×3＝18、6×4＝24、6×5＝30、6×6＝36，共27种。27＞9答：这场比赛不公平，因为以上各积中单数有9种，双数有27种，出现点数之积为单数的可能性小于双数。【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。