2021-2022学年重庆永州区五年级上册数学期末试卷及答案

2021-2022学年重庆永州区五年级上册数学期末试卷及答案一、选择。（每题2分，共14分。）1.疫情期间，淘气和笑笑为武汉疫区捐款，他们都捐出各自零花钱的，两人的捐款数相比，（）。A.淘气多B.笑笑多C.一样多D.无法比较【答案】D【解析】【分析】由于不知道淘气和笑笑原来各有多少钱，也就是的单位“1”不一定相同，据此解答。【详解】因为不知道淘气和笑笑原来各有多少钱，所以无法确定他们都捐出各自零花钱的是多少钱，无法比较两人的捐款数。故答案为：D【点睛】明确只有知道各自的单位“1”是多少时，才能比较他们都捐出各自零花钱的的多少是解题的关键。2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀再摸，每人摸10次。摸到白球奇思得1分，摸到黄球妙想得1分，摸到其它颜色的球两人都不得分。你认为从（）箱子摸球是公平的。A.B.C.D.【答案】A【解析】 【分析】摸到白球奇思得1分，摸到黄球妙想得1分，摸到其它颜色的球两人都不得分，要想公平，盒子里黄球和白球的数量就要相等，据此解答。【详解】A．白球和黄球都是3个，数量一样多，公平；B．3个黄球，2个白球，数量不相等，不公平；C．3个黄球，1个白球，数量不相等，不公平；D．2个白球，1个黄球，数量不相等，不公平；故答案为：A【点睛】解决本题的关键是要想保证游戏公平，就要使黄球和白球的数量相等。3.如图所示，甲、乙、丙三个三角形的面积大小为（）。A.甲＝乙＞丙B.甲＝乙＝丙C.乙＞丙＞甲D.甲＞乙＞丙【答案】B【解析】【分析】甲、乙、丙的底均等于小正方形的边长，它们的高也相等。三角形面积＝底×高÷2，由此判断它们的面积大小。【详解】由分析可知，甲、乙、丙是形状不同的三角形，但是它们等底等高，三角形面积只与底和高有关，所以它们的面积相等。故答案为：B【点睛】掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。4.下列说法中错误的是（）。A.三个连续自然数的和一定是3的倍数B.等底等高的三角形面积一定相等C.如果五（1）班男生占全班人数的，那么女生一定占全班人数的D.m÷n＝7（m、n是不为0的自然数），那么m、n的最大公因数是7【答案】D【解析】【分析】A.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；B．三角形的面积底高； C．把全班人数看作单位“1”，用1减去男生占全班人数的，就是女生占全班人数的几分之几；D．为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数。【详解】A．假设中的自然数是，则这三个连续自然数的和是（a－1）＋a＋（a＋1）＝3a，3a÷3＝a，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数的说法正确；B．根据三角形面积的求法可知，等底等高的三角形的面积相等；说法正确；C．1－＝，所以女生占全班人数的的说法正确；D．m÷n＝7（m、n是不为0的自然数），m是n的7倍，那么m、n的最大公因数是n，所以原题说法错误。故答案为：D。【点睛】熟练掌握3倍数的特征、三角形面积的求法、分数减法的应用以及为倍数关系的两个数最大公因数的求法是解题的关键。5.一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，（）剪去的长一些。A.第一次B.第二次C.两次一样长D.无法确定【答案】A【解析】【分析】不论这根绳子有多长，第一次剪去，就已经剪去了全长的一半还多，第二次不论剪多少都不会多于五分之二，据此解答。【详解】由分析可知，一根绳子，第一次剪去，第二次剪去米，（第一次）剪去的长一些。故答案为：A【点睛】此题考查的是对分数意义及分数乘法的意义的理解。6.2020年4月12日，旅欧华侨王先生为武汉捐款8000欧元，约能兑换成（）元人民币。（当日1欧元约兑换人民币7.67元）A.1043B.7670C.61360D.76700【答案】C【解析】 【分析】用欧元的钱数乘欧元兑换人民币的汇率即可。【详解】8000×7.67＝61360（元）故答案为：C【点睛】掌握小数乘法的计算方法并理解汇率的含义是解题的关键。7.若是自然数，那么（）一定是奇数。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据奇数与偶数的意义及字母表示数，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此判断。【详解】A．a＋1，若a为奇数，奇数加1为偶数，则不一定是奇数；B．a＋2，若a为偶数，偶数加2还是偶数，则不一定是奇数；C．2a，不管a是奇数还是偶数，2a一定是偶数，则C不是奇数；D．2a＋1，2a是偶数，则加1后一定是奇数；故答案为：D。【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及字母表示数，要掌握并应用。二、填空。（每空1分，共25分。）8.袋子里装着红、绿、黄三种颜色的皮球，淘气摸了50次，摸球的情况如下表：根据表中的数据推测，袋子里可能（）球最多，（）球最少。颜色红球绿球黄球次数16313【答案】①.绿②.黄【解析】【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。【详解】31＞16＞3由于淘气摸到绿球的次数最多，摸到黄球的次数最少，所以袋子里可能绿球最多，黄球最少。【点睛】本题考查可能性大小 判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。9.如果A＝2×2×3，B＝2×3×5，那么A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.6②.60【解析】【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】2×3＝62×2×3×5＝60【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。10.两个质数和是12，它们的积是35，这两个质数分别是（）和（）。【答案】①.5②.7【解析】【详解】因为5×7＝35，这两个质数是5和7。11.（）÷20＝＝＝（）。（填带分数）【答案】65；28；【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是，再根据分数与除法的关系，改写成除法的形式；的分子、分母都乘7就是；假分数化带分数时，用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变。【详解】，＝65÷20即65÷20＝＝＝【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、假分数化带分数是解题的关键。 12.79公顷＝（）平方千米；0.57平方千米＝（）平方米。【答案】①.0.79②.570000【解析】【分析】根据进率：1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。【详解】79÷100＝0.79（平方千米）79公顷＝0.79平方千米0.57×1000000＝570000（平方米）0.57平方千米＝570000平方米【点睛】熟练掌握面积单位之间的进率是解答此题的关键。13.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。0.66（）34.6÷0.5（）34.6×2a÷0.98（）a（a大于0）【答案】①.＜②.＝③.＞【解析】【分析】（1）把分数化成小数，再按小数大小比较的方法进行比较；（2）计算出两个算式的结果，再比较大小；（3）一个数（0除外）除以一个比1小的数，商比这个数大。【详解】（1）≈0.667因为0.66＜0.667，所以0.66＜；（2）34.6÷0.5＝69.234.6×2＝69.2所以34.6÷0.5＝34.6×2；（3）因为0.98＜1，所以a÷0.98＞a。【点睛】掌握分数化小数，小数乘除法的计算，以及小数大小的比较方法是解题的关键。14.一袋糖果，3颗3颗地数少1颗，4颗4颗地数多2颗，5颗5颗地数少3颗，这袋糖果最少有（）颗。【答案】62【解析】 【分析】3颗3颗地数少1颗（多2颗），4颗4颗地数多2颗，5颗5颗地数少3颗（多2颗），所以这袋糖果最少的颗数比3、4、5的最小公倍数多2颗。【详解】3、4、5的最小公倍数是（颗所以这袋糖最少有62颗。【点睛】本题主要考查最小公倍数知识点，解答本题关键是改变题目的叙述方式，变成每种分法都是多2颗，再运用最小公倍数知识点解答即可。15.里有（）个，再添上（）个就是最小的合数。【答案】①.17②.11【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。先把化成，即有17个；最小的合数是4，把4化成分母为7的假分数，即有28个；再添上（28－17）个就是最小的合数。【详解】4＝28－17＝11（个）里有17个，再添上11个就是最小的合数。【点睛】掌握分数单位的定义以及带分数、假分数、整数的互化是解题的关键。16.把一根长7分米的水管截成同样长的5段，每段占全长的（），每段长（）分米。【答案】①.②.【解析】【分析】把这根水管的长度看作单位“1”，把它截成同样长的5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5；求每段的长度，是把7分米的水管平均分成5份，用这根水管的长度除以5。【详解】 （分米）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。17.如果＜＜，括号里应填上自然数（）。【答案】7【解析】【分析】设括号内的数为x，先根据等式的基本性质，把三个分数都化成分子是20的分数，再根据同分子分数比较大小的方法进行填空即可。【详解】解：设括号内的数为x。把原式化为：＜＜所以4x在25与30之间，所以自然数x是7。【点睛】熟练掌握分数的基本性质以及分数比较大小的方法是解题的关键。18.“每个油桶最多可装4.5kg油，装10kg油至少需要几个这样的油桶？”如图，淘气是这样计算的。算式中的余数10表示（）kg，需要准备（）个油桶。【答案】①.还剩1.0②.3【解析】【分析】根据题意，余数1在原数的个位上，0在原数的十分位上，表示还剩1.0千克；商是2，有余数，所以使用进一法保留整数，求出至少需要准备的油桶数量，据此解答。【详解】这个算式中余数“10”表示还剩1.0千克；至少需要油桶：2＋1＝3（个）【点睛】此题考查小数除法和近似数的求法，结合实际，采用进一法取值。19.观察图形，完成填空。 按这样的规律，第5幅图有（）个这样的“●”，第（）幅图有55个这样的“●”。【答案】①.15②.10【解析】【分析】第1幅图有1个这样的“●”；第2幅图有3个这样的“●”，；第3幅图有6个这样的“●”，；第4幅图有10个这样的“●”，；第5幅图中“●”的个数为：（）个。计算出55个“●”比第5幅图中“●”多的个数，再按规律接着加，一直加到55个点为止，据此解答。【详解】第5幅图有：1＋2＋3＋4＋5＝3＋3＋4＋5＝6＋4＋5＝10＋5＝15（个）还差：（个）（个）即第10幅图有55个这样的“●”。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现图与点的个数之间的关系是解本题的关键。20.如图所示（单位：米），一块地被分成三个部分，分别种上三种不同的蔬菜，A的面积比B的面积大（）平方米。 【答案】400【解析】【分析】求A、B的面积差，根据差的变化规律：被减数、减数同时加上一个相同的数，差不变；那么A的面积－B的面积＝（A的面积＋空白部分的面积）－（B的面积＋空白部分的面积），而A的面积＋空白部分的面积＝大三角形的面积，B的面积＋空白部分的面积＝长方形的面积，这样就把求A、B的面积差转移到求大三角形的面积减长方形的面积上；运用三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。【详解】（40＋20）×40÷2－40×20＝1200－800＝400（平方米）【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。三、请你在答题纸上算一算。（共26分）21.直接写得数。【答案】3.9；3.2；0.3；0；8.18；22；；25【解析】22.用竖式计算。36.6÷129.36÷5.214.2÷1.1（商保留两位小数）【答案】3.05；1.8；12.91【解析】 【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。商保留两位小数要看小数点后第三位，再根据四舍五入法进行保留。【详解】36.6÷12＝3.059.36÷5.2＝1.814.2÷1.1≈12.9123.递等式计算，能简算的要写出简算的过程。【答案】6.8；0.65；17.5；3.5【解析】【分析】（1）根据四则混合运算法则，从左往右进行计算；（2）运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）运用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；（4）根据四则混合运算法则，先算除法，再算减法。【详解】（1）（2）（3） 24.计算下列图形面积（单位：厘米）【答案】43.46平方厘米；246平方厘米【解析】【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。（2）把图形左边的缺口补上，补成一个完整的长方形，用长方形的面积减去三角形的面积就是图形的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2。【详解】（1）8.2×5.3＝43.46（平方厘米）（2）20×15－12×9÷2＝300－54＝246（平方厘米）四、实践操作。（共11分）25.请在图中用阴影表示出公顷。【答案】见详解【解析】【分析】把2公顷平均分成4份，每2份为1公顷，把1公顷看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是1公顷的，是公顷。 【详解】（图形不唯一）【点睛】关键是先求出1公顷占多少份，然后再根据分数的意义，即可涂出1公顷的，即公顷。26.请画出三角形指定底边上的高。【答案】见详解【解析】【分析】这是一个直角三角形，指定底为斜边。过这个直角三角形的直角顶点向斜边作垂线，顶点与垂足间的线段，就是这个三角形斜边上的高。【详解】【点睛】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。画高时，要标出垂足。27.在方格子中按要求画出图形。（1）将图形①向左平移8格，再向上平移1格得到图形②。（2）以虚线a为对称轴，作图形①的轴对称图形③。（3）画一个平行四边形，使这个平行四边形的面积跟图形①面积相等。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向左平移5格，再向上平移1格，依次连接即可得到平移后的图形②。（2）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴a的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可图形①的轴对称图形③。（3）先根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，平行四边形的面积与它相等，再根据平行四边形的面积＝底×高，选择合适的底与高，画平行四边形即可。【详解】（1）平移后的图形②如图所示。（2）轴对称图形③如图所示。（3）梯形的面积：（2＋4）×3÷2＝6×3÷2＝18÷2＝9平行四边形的面积是9，9＝9×1＝3×3；选择画底是3，高是3的平行四边形（画法不唯一）。根据题意画图如下：（平行四边形画法不唯一）【点睛】掌握作平移后的图形、作轴对称图形、平行四边形面积与梯形面积的计算是解题的关键。28.如图所示，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的（），平行四边形的高相当于梯形的（），因为平行四边形的面积是“底高”，所以梯形的面积是（）。 【答案】①.上下底之和②.高的一半③.（上底下底）高÷2【解析】【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把梯形沿两腰中点剪开，转化成平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，推导出梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。【详解】由分析可得：平行四边形的底相当于梯形的上下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。五、解决问题。（共24分）29.淘气家上半年用水量76.2吨，每吨水的价格是2.7元，平均每个月需要付多少元水费？【答案】34.29元【解析】【分析】根据总价＝单价×数量，将数据代入，先算出淘气家上半年付的水费，再除以月数，即可得出答案。【详解】半年有6个月。76.2×2.7÷6＝205.74÷6＝34.29（元）答：平均每个月需要付34.29元。【点睛】本题考查学生对小数乘除法的掌握和运用。30.把48块月饼分装在盒子里，每个盒子装同样多，既不能一盒装一个，也不能一盒装完，有几种不同的装法？【答案】8种【解析】【分析】利用找配对的方法求出48所有的因数， ，根据题目要求，既不能一盒装一个，也不能一盒装完，因此1和48这两个数不符合题意；据此解答。【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，其中1和48不符合题意，因此每盒可以装2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个，24个，共8种装法。答：共8种装法。【点睛】本题考查了求一个数的因数的方法。31.一本书有80页，小芳已经看了24页，请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？【答案】；【解析】【分析】一本书有80页，小芳已经看了24页，还剩下（80－24）页没看。已看的页数占总页数的几分之几，用已看页数除以总页数；求剩下的页数占总页数的几分之几，用剩下的页数除以总页数。注意结果是最简分数。【详解】24÷80＝（80－24）÷80＝56÷80＝答：已看的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。32.李大爷家有一块梯形的菜地（如图），准备种上大白菜。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）如果每棵大白菜占地0.15平方米，这块菜地一共可以种多少棵大白菜？【答案】（1）90平方米（2）600棵 【解析】【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。（2）根据“包含”除法的意义，用这块地的面积除以每棵大白菜的占地面积即可。【详解】（1）（12＋6）×10÷2＝18×10÷2＝180÷2＝90（平方米）答：这块菜地的面积是90平方米。（2）90÷0.15＝600（棵）答：这块菜地一共可以种600棵大白菜。【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用，关键是熟记公式。33.五年级1班48名同学去公园划船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，他们一共租了10条船，每条船都坐满。大船租了几条？小船租了几条？（用列表法解决）总人数大船小船（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）【答案】见详解【解析】【分析】根据总人数，每条大船限坐人数，每条小船限坐人数及租船的总条数，从小船10条开始列表解答即可，大船＋小船＝10条，大船人数＋小船人数＝48名。【详解】如表：总人数大船小船 400104219442846374846大船租了4条，小船租了6条。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解决此类题目可以用列表法和假设法。34.观察与探究。（1）计算三个三角形的面积，可以发现它们的形状不同，但面积（）。只要这几个三角形（），那么这几个三角形的面积就相等。（2）根据上述的发现，请你按要求分割下面的三角形，试着画一画。分割成两个面积相等的小三角形分割成三个面积相等的小三角形【答案】（1）相等；等底等高（2）见详解【解析】【分析】（1）通过数格发现，三个三角形的底都是4，高都是5，即这三个三角形等底等高。根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算这三个三角形的面积，发现三个三角形的面积相等。（2）把三角形的一边二等分，连接二等分点和这条边相对的顶点，可以得到两个面积相等的三角形；把三角形的一边三等分，分别把两个三等分点和这条边相对的顶点连接，可以得到三个面积相等的三角形。 【详解】三角形①、②、③的底都是4，高都是5。三个三角形的面积都是：4×5÷2＝20÷2＝10。所以计算三个三角形的面积，可以发现它们的形状不同，但面积相等。只要这几个三角形等底等高，那么这几个三角形的面积就相等。（2）作图如下：【点睛】等底等高的三角形面积相等，但面积相等的三角形，形状不一定相同。