2021-2022学年河北保定竞秀区五年级上册数学期末试卷及答案

2021-2022学年河北保定竞秀区五年级上册数学期末试卷及答案一、填空。1.4.26×2.3的积有（）位小数，保留两位小数是（）。【答案】①.三②.9.80【解析】【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和；4.26×2.3中，因数4.26是两位小数，因数2.3是一位小数，所以它们的积有三位小数；计算出4.26×2.3的积，再根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。【详解】4.26×2.3＝9.7984.26×2.3≈9.804.26×2.3的积有三位小数，保留两位小数是9.80。【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系、小数乘法的计算法则以及积的近似数的求法是解题的关系。2.7÷11＝0.636363…，商用简便方法记作（），循环节是（）。保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。【答案】①.②.63③.0.6④.0.64【解析】【分析】循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末尾数字上面各记一个圆点。根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求的保留数位，看下一位，如果下一位的数大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。【详解】根据分析：7÷11＝0.636363…，商用简便方法记作（），循环节是（63）。保留一位小数约是（0.6），保留两位小数约是（0.64）。 【点睛】此题考查循环小数的认识、循环小数的简写以及小数近似数的求法。3.已知5.12÷1.6＝3.2，那么51.2÷16＝（），51.2÷1.6＝（）。【答案】①.3.2②.32【解析】【分析】根据商的变化规律，被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；被除数乘几，除数不变，商也乘几；据此解答。【详解】根据分析，算式5.12÷1.6变成51.2÷16，除数与被除数同时乘10，商不变；算式5.12÷1.6变成51.2÷1.6，除数不变，被除数乘10，商也乘10；所以，已知5.12÷1.6＝3.2，那么51.2÷16＝（3.2），51.2÷1.6＝（32）。【点睛】此题考查了小数除法计算，关键能够熟悉商的变化规律。4.与非零自然数a相邻的两个自然数分别是（）和（），它们三个数之和是（）。【答案】①.a-1②.a+1③.3a【解析】5.把3.74、、、3.747、和3.77…这几个数中，最大的是（），最小的是（）。【答案】①.3.77…②.3.74【解析】【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。【详解】由分析可知：这几个数按从小到大排列为：3.74＜＜3.747＜3.77…，则最大的数是3.77…，最小的数是3.74。【点睛】本题考查小数比较大小，明确小数比较大小的方法是解题的关键。6.在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。3.14×0.12（）3.143.14÷0.21（）3.146.8×1.12（）68×0.1126.8÷2.1（）6.8【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜ 【解析】【分析】（1）积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（2）商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数。（3）积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。【详解】因为0.12＜1，所以3.14×0.12＜3.14。因为0.21＜1，所以3.14÷0.21＞3.14。因为6.8×1.12＝（6.8×10）×（1.12÷10）＝68×0.112，所以6.8×1.12＝68×0.112。因为2.1＞1，所以6.8÷2.1＜6.8。【点睛】积与因数的大小关系取决于另一个因数与1的大小关系；商与被除数的大小关系取决于除数与1的大小关系。7.如果x＋4＝7，那么3x＋12＝（）。【答案】21【解析】【分析】把3x＋12变形为3（x＋4），把x＋4＝7代入式子中计算即可。【详解】因为x＋4＝7，所以3x＋12＝3（x＋4）＝3×7＝21【点睛】此题考查了含有字母的式子求值，注意灵活运用乘法分配律。8.王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个”，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是（）。【答案】（3，4）【解析】【分析】由题意可分析出，数对第一个数是列数，第二个数是行数；王娟在第5个，李芳在王娟的前面，所以李芳是在“第3列，第4个”，据此写出数对即可。【详解】王娟坐在教室的位置是“第3列，第5个” ，用数对（3，5）表示，李芳坐在她的前面，李芳的位置用数对表示是（3，4）。故答案为：（3，4）。【点睛】本题主要考查数对的应用。9.把如图所示的数字卡片倒扣在桌子上，打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字（）的可能性大。【答案】3【解析】【分析】从图中可知，数字3的卡片有3张，数字4的卡片有1张，数字5的卡片有2张，数字8的卡片有2张；根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大，据此解答。【详解】由于这些数字卡片中，写有数字3的张数最多，所以打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字3的可能性大。【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。10.李伯伯车上有300个西瓜，平均每天卖出a个，卖了2天还剩（）个。如果a＝100，那么还剩下（）个。【答案】①.（300－2a）②.100【解析】【分析】由题意可知，用每天卖出的个数乘卖的天数即可求出2天卖的个数，即卖了2a个，用西瓜的总个数减去卖出的个数即可求出剩下的个数，即还剩下（300－2a）个；把a＝100代入到（300－2a）中进行计算即可。【详解】2天一共卖出了2a个西瓜，还剩下：（300－2a）个；当a＝100时300－2×100＝300－200＝100（个）则卖了2天还剩（300－2a）个。如果a＝100，那么还剩下100个。【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。11.如图每个小方格的面积为1m2，估一估，图中水塘的面积（）12m2。[填“ 大于”、“小于”或“等于”]【答案】大于【解析】【分析】由题意可知，每个小方格的面积为1m2，该图形有9个整方格，有14个不是整方格的，即半格，两个半格算一个整格，据此进行计算即可。【详解】（9＋14÷2）×1＝（9＋7）×1＝16×1＝16（m2）即图中水塘的面积大于12m2。【点睛】本题考查不规则图形，明确整格和半格的数量是解题的关键。12.沿一个周长为140米的圆形水池边插彩旗，每隔10米插一面，需要（）面彩旗。【答案】14【解析】【分析】根据题干可知圆形水池的周长是140米，围成一个封闭的图形插彩旗时，彩旗的面数＝间隔数，据此求出间隔数即可解决问题。【详解】140÷10＝14（面）【点睛】此题问题原型是：植树问题中，围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数。13.在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是（）平方厘米，剩余面积是（）平方厘米。【答案】①.80②.20【解析】【分析】从梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，即可求出平行四边形的面积；用梯形面积减平行四边形的面积即可。【详解】（10＋15）×8÷2＝25×8÷2 ＝100（平方厘米）平行四边形的面积：10×8＝80（平方厘米）100－80＝20（平方厘米）【点睛】此题考查的是平面图形面积公式的应用，解答此题关键是明确从一个梯形中截一个最大的平行四边形，所得的平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）14.把一个长方形的框架拉成一个平行四边形，周长不变，面积将变小。（）【答案】√【解析】【分析】根据长方形、平行四边形周长的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，则周长不变；长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积变小了。据此判断。【详解】根据分析可知：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。因此题干中的结论是正确的。故答案为：√【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。15.8.7除以一个小数，所得的商一定大于8.7。（）【答案】×【解析】【分析】当除数是大于或等于1的小数时，商小于或等于被除数；由此举例判断。【详解】当除数1.00时，8.7÷1.00＝8.7；当除数是2.9时，8.7÷2.9＝3，3＜8.7；原题说法错误。故答案为：×【点睛】当被除数和除数都不为0时，只有除数小于1时，商才大于被除数。16.循环小数都是无限小数。（）【答案】√【解析】【分析】小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。据此解答。【详解】例如：3.1415926⋯是无限小数，但不是循环小数；1.2323⋯是循环小数，一定是无限小数。所以无限小数不一定都是循环小数；但循环小数一定都是无限小数。所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握无限小数、循环小数的意义是解题的关键，注意循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。17.等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据等式的性质2，等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。【详解】等式的两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等，并没有强调0除外，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查等式的性质，熟练运用等式的性质是解题的关键。18.含有未知数的式子就是方程。（）【答案】×【解析】【详解】根据方程的定义可知：含有未知数的等式叫做方程。所以“含有未知数的式子就是方程”的说法是错误的。故答案为：×19.a不等于0，则。（）【答案】×【解析】【分析】当a为大于0小于1的数时，＜；当a的值为2时，＝，据此解答。【详解】当a＝0.1时，，，＜；当a＝2时，，，＝。故答案为：× 【点睛】a的值不确定时，与的大小关系不能确定。三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）20.下面与91.2×0.57得数相同的算式是（）。A.9.12×5.7B.0.912×5.7C.91.2×5.7D.91.2×0.057【答案】A【解析】【分析】根据积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此选择即可。【详解】A．相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。B．相比于原式一个因数乘10，另一个因数除以100，积变化。C．相比于原式是一个因数乘10，另一个因数不变，积变化。D．相比于原式是一个因数不变，另一个因数除以10，积变化。故答案为：A【点睛】本题考查小数乘法，结合积不变的规律是解题的关键。21.如图，在下面的梯形中，三角形S1与三角形S2的面积相比（）。A.一样大B.S1的大C.无法比较D.S2的大【答案】A【解析】【分析】如下图，三角形ABC和三角形BCD等底等高，所以三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积。而三角形ABC的面积＝S1＋S3，三角形BCD的面积＝S2＋S3，所以S1＋S3＝S2＋S3。由此可推出S1和S2的大小关系。【详解】如上图： 因为三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积，所以S1＋S3＝S2＋S3，所以S1＝S2。故答案为：A【点睛】解决此题的关键是找出等底等高的三角形。22.与表示的意义一样的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】表示两个相乘，即＝。据此解答。【详解】＝故答案为：A。【点睛】本题考查了用字母表示数。弄清一个数的平方所代表的意义是解决本题的关键。23.小华的位置用数对表示是（1，2），那么他同桌的位置可能是（）。A.（1，1）B.（2，2）C.（2，1）D.（1，3）【答案】B【解析】【分析】小华坐在第1列第2行，小华的同桌与小华坐着同一行，所以数对中的第二个数字应是2。【详解】A．（1，1）表示第1列第1行；B．（2，2）表示第2列第2行；C．（2，1）表示第2列第1行；D．（1，3）表示第1列第3行；故答案为：B【点睛】数对中的第1个数表示列数，第2个数表示行数。24.把一个平行四边形割补成一个长方形后，（）。A.形状变了，面积不变B.面积变了，周长不变 C.形状变了，周长不变D.形状变了，面积变了【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形通过割补法转化为一个长方形，只是形状变了，面积不变。【详解】把一个平行四边形割补成一个长方形后，形状变了，周长变小，面积不变。故答案：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。25.在如图所示除法竖式中，余下的4添0后，表示40个（）。A.一B.十分之一C.百分之一D.千分之一【答案】C【解析】【分析】根据小数除法的计算方法，竖式中余下的4添0后，4在十分位上，0在百分位上，表示40个百分之一或0.01；据此解答。【详解】根据分析得，在如图所示除法竖式中，余下的4添0后，0在百分位上，那么表示40个百分之一。故答案为：C【点睛】掌握小数除法运算法则以及小数的计数单位是解答本题的关键。四、计算。26.直接写得数。5.6÷80＝0.7×0.6＝0.34×5＝0.8×50＝2a－0.4a＝0.6－0.09＝0.35＋0.65＝1÷0.125＝0.36÷6＝6.4÷0.8＝【答案】0.07；0.42；1.7；40；1.6a0.51；1；8；0.06；8【解析】 【详解】略27.列竖式计算。（带*的题得数保留两位小数）69.5×0.34＝*16.65÷3.3≈【答案】23.63；5.05【解析】【分析】（1）小数乘小数的计算方法：①按照整数乘法的计算方法算出积；②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；③积的小数位数如果不够，要先在前面用0补位，再点小数点；④积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。（2）一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。【详解】69.5×0.34＝23.6316.65÷3.3≈5.0528.脱式计算，能简算的要简算。0.125×3.2×2.51.28×8.6＋0.72×8.60.83×101【答案】1；17.2；83.83【解析】【分析】（1）先将3.2拆为8×0.4，再根据乘法结合律0.125和8结合、0.4和2.5结合；（2）逆用乘法分配律进行简算；（3）先将101拆为100＋1，再根据乘法分律进行简算。【详解】0.125×3.2×2.5＝0.125×（8×0.4）×2.5＝（0.125×8）×（0.4×2.5） ＝1×1＝11.28×8.6＋0.72×8.6＝86×（1.28＋0.72）＝8.6×2＝17.20.83×101＝0.83×（100＋1）＝0.83×100＋0.83×1＝83＋0.83＝83.8329.解方程。0.9x＋2.6x＝75x－3×11＝4241－3x＝8【答案】x＝2；x＝15；x＝11【解析】【分析】0.9x＋2.6x＝7，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；5x－3×11＝42，根据等式的性质1和2，两边先同时＋3×11的积，再同时÷5即可；41－3x＝8，根据等式的性质1和2，两边同时＋3x，再同时－8，最后同时÷3即可。【详解】0.9x＋2.6x＝7解：3.5x＝73.5x÷3.5＝7÷3.5x＝25x－3×11＝42解：5x－33＋33＝42＋335x＝755x÷5＝75÷5x＝1541－3x＝8解：41－3x＋3x＝8＋3x 8＋3x＝418＋3x－8＝41－83x＝333x÷3＝33÷3x＝11五、动手操作。30.按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1厘米）（1）用数对表示方格中三个点的位置。A（，）B（，）C（，）（2）如果在方格中再确定一个D点，D点与其它三个点可连成一个平行四边形，D点的位置可能是（，）。（写出一种即可）（3）在平行四边形中画出一个最大的三角形，并涂上阴影。这个三角形的面积是（）平方厘米。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据数对表示位置的方法：先看列的数字，写出列数，再看行的数字，写出行数，如：一个位置在第a列，第b行用（a，b）表示；据此表示出字母的位置；（2）根据平行四边对边平行且相等的特征，作与线段AB等长的线段并且向下平移交于C点，作与线段BC等长的线段并且向左平移交于A点，据此找出D的一个位置，答案不唯一；（3）平行四边形中画出一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，画法不唯一；这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。 【详解】（1）根据分析，A（3，5）；B（7，5）；C（6，1）（2）如果在方格中再确定一个D点，D点与其它三个点可连成一个平行四边形，D点的位置可能是（  2   ，  1   ）。（写出一种即可）（3）作图如下：三角形的面积：4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）所以，这个三角形的面积是（8）平方厘米。【点睛】此题考查了用数对表示位置、画平行四边形以及求三角形的面积。31.按要求涂一涂。指针可能停在红色、黄色或蓝色区域，并且停在红色区域的可能性最大，停在黄色区域的可能性最小。【答案】见详解【解析】【分析】由于红色区域可能性最大，则红色区域面积最大，黄色区域面积最小，剩下的即是蓝色区域，由此即可画图。【详解】由分析可知：（答案不唯一） 【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。六、求阴影部分的面积。32.求阴影部分的面积。【答案】24dm2【解析】【分析】由图可知，阴影部分是一个上底是4dm，下底是8dm，高是4dm的梯形，根据公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可；【详解】（4＋8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（dm2）七、解决问题。33.一桶油重7.5kg，用掉3.7kg后，把剩余的装在塑料瓶中，每瓶最多可装0.9kg。一共需要准备几个这样的塑料瓶？【答案】5个【解析】【分析】先求出剩下油的质量7.5－3.7＝3.8㎏，再根据除法的意义列式为3.8÷0.9＝4个……0.2kg，余下的0.2kg还需准备一个瓶子，所以需用进一法保留整数。【详解】7.5－3.7＝3.8（千克）3.8÷0.9≈5（个）答：一共需要准备5个这样的塑料瓶。【点睛】此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意用进一法保留整数。34.某停车场规定：2小时内收停车费3.6元，超过2小时部分，每小时收1.6元（不足1小时按1小时计算）。停车7.4小时，应付停车费多少钱？【答案】13.2元【解析】 【分析】根据题意，停车7.4小时要按8小时计算，将8分成2小时与6小时，2小时对应的总价是3.6元，6小时对应的单价是1.6元，根据：单价×数量＝总价，求出6小时的总价再与2小时的总价相加即可，据此解答。【详解】7.4小时≈8小时3.6＋1.6×（8－2）＝3.6＋1.6×6＝3.6＋9.6＝13.2（元）答：应付停车费13.2元。【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键能够结合题意进行分段计费。35.世界禁毒日那天，南京路小学五、六年级共828人参加禁毒宣传活动。六年级参加的人数是五年级参加的人数的1.4倍，五、六年级各有多少人参加？（列方程解答）【答案】五年级参加的有345人，六年级参加的有483人。【解析】【分析】由题意可知，设五年级参加的有x人，则六年级参加的有1.4x人，根据五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝828，据此列方程解答即可。【详解】解：设五年级参加的有x人，则六年级参加的有1.4x人。1.4x＋x＝8282.4x＝828x＝828÷2.4x＝345828－345＝483（人）答：五年级参加的有345人，六年级参加的有483人。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。36.北京和上海相距1320千米。甲、乙两列火车分别同时从北京和上海相对开出，6小时后两列火车相通，甲火车每小时行120千米，乙火车每小时行多少千米？（列方程解答）【答案】100千米【解析】【分析】由题意可知，设乙火车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乙火车每小时行x千米。（120＋x）×6＝1320720＋6x＝1320720＋6x－720＝1320－7206x＝600x＝600÷6x＝100答：乙火车每小时行100千米。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。37.一块麦田（如图），如果平均每公顷收小麦6吨，这块麦田共收小麦多少吨？【答案】90吨【解析】【分析】麦田面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，根据1公顷＝10000平方米，统一单位，麦田面积×每公顷收的小麦吨数即可，据此列式解答。【详解】500×200＋500×200÷2＝100000＋50000＝150000（平方米）150000平方米＝15公顷15×6＝90（吨）答：这块麦田共收小麦90吨。【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。