2021-2022学年湖南永州新田县五年级上册数学期末试卷及答案

2021-2022学年湖南永州新田县五年级上册数学期末试卷及答案一、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分。）1.三个连续自然数，中间的一个数是m，这三个数的和是（）。A.3mB.3m-1C.3m+1D.3m+2【答案】A【解析】【详解】略2.将一个长方形木框拉成一个平行四边形。下列说法正确的是（）。A.面积不变B.周长不变C.周长变小D.周长和面积都不变【答案】B【解析】【分析】将一个长方形木框拉成一个平行四边形（如下图），长方形和平行四边形的各边的长度没有发生变化。平行四边形的底等于长方形的长a，平行四边形的高h小于长之形的宽b。据此先分别计算长方形和平行四边形的周长、面积，再比较大小。【详解】如上图。（1）长方形的周长：2（a＋b）；平行四边形的周长：2（a＋b）。即长方形的周长等于平行四边形的周长。（2）长方形的面积：ab；平行四边形的面积：ah。因为b＞h，所以长方形的面积大于平行四边形的面积。故答案为：B【点睛】解决本题的关键是明确在图形变形过程中，哪个量变化，哪个量不变化，从而正确判断周长和面积的变化情况。3. 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（）三角形。A.锐角B.钝角C.直角D.等腰【答案】C【解析】【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C各点，然后再连接成三角形，根据三角形的分类即可判定。【详解】作图如下：由此可见三角形ABC是一个直角三角形。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是利用数对表示点位置的方法以及三角形的分类进行解答。4.如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，图中三个涂色三角形面积的大小关系是（）。A.甲＞乙＞丙B.乙＞甲＞丙C.丙＞甲＞乙D.甲＝乙＝丙【答案】D【解析】【分析】观察图形，找出这三个三角形的底和高，根据等底等高的三角形面积相等即可选择出正确的选项。【详解】甲、乙、丙三个三角形都是底为正方形边长，高也均为正方形的边长，所以它们的底和高都相等，所以它们的面积也相等。 故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的面积，三角形的面积＝底×高÷2，所以等底等高的三角形面积相等。5.小华和爷爷同时上楼回家，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华刚好到家，小华住在（）楼。A.9B.8C.7D.6【答案】C【解析】【分析】爷爷到达4楼时，上了3层楼的楼梯，小华的速度是爷爷的2倍，那么他应该上了6层楼的楼梯，到达7楼，由此解答即可。【详解】（4－1）×2＋1＝6＋1＝7（楼）故答案为：C【点睛】解答本题的关键是要明确爬到的楼数＝爬的层数＋1，切勿直接用爷爷爬到的楼数乘2。二、仔细推敲，认真辨析。（正确的填涂“√”，错误的填涂“×”，每小题1分，共5分。）6.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）【答案】×【解析】【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，由此可知，等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此判断。【详解】由于三角形和平行四边形的底和高的关系不确定，无法确定它们的面积关系，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了三角形和平行四边形的面积计算，要学会对公式的灵活运用。7.在除法中，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商就扩大到原来的10倍．（）．【答案】×【解析】 【详解】解：在除法中，被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商就缩小到原来的10倍．故答案为×．8.方程都是等式，但等式不都是方程。（）【答案】√【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程；是方程就一定是等式，因为方程一定有等号；是等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数；据此判断。【详解】例如：2＝10，既是方程又是等式；2＋3＝5，是等式，不是方程；所以方程都是等式，但等式不都是方程。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握方程的意义以及方程与等式的区别是解题的关键。9.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）【答案】×【解析】【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形。【详解】应该准确的表述为：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个等底等高的三角形面积相等，只是面积相同，但形状不一定相同。所以两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。故答案为：×【点睛】此题主要考查平行四边形的特点，掌握两个完全一样的三角形一定能拼成平行四边形是解题关键。10.一个两位数，它十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是ab。（）【答案】×【解析】【分析】根据两位数＝十位上数字×10＋个位上数字，即可判断。【详解】一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数是b的意义是a个10与b个1的和，所以这个两位数是10a＋b。 故答案为：×【点睛】本题主要考察了用字母表示数，解题的关键是读懂题意，根据数量关系，用字母表示出来即可判断。三、细心思考，轻松填空。（每空1分，共22分。）11.12.4÷11的商用循环小数表示是（），精确到百分位是（）。【答案】①②.1.13【解析】【分析】小数点的小数部分，从某一位起，一位或几位数字依次不断重复出现，依次不断重复出现的数字就是循环节，在循环节的首位和末尾点上小圆点，用简写形式表示循环小数；求小数的近似数，用四舍五入的方法解答即可。详解】【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。12.根据26×58＝1508，可知2.6×0.58＝（），15.08÷2.6＝（）。【答案】①.1.508②.5.8【解析】【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。2.6×0.58中，因数2.6是一位小数，因数0.58是两位小数，那么它们的积应是三位小数即1.508；把15.08÷2.6想成：（）×2.6＝15.08，积15.08是两位小数，其中一个因数2.6是一位小数，那么另一个因数应是一位小数即5.8。【详解】根据26×58＝1508，可知：2.6×0.58＝1.50815.08÷2.6＝5.8【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。13.3.5m2＝（）dm2；3.15小时＝（）时（）分。【答案】①.350②.3③.9【解析】【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.5×100＝350（dm2）3.5m2＝350dm2（2）3.15小时＝3时＋0.15时0.15×60＝9（分）3.15小时＝3时9分【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。14.在括号填“＞”“＜”或“＝”。（）9.6÷0.2（）9.6×54.8÷0.8（）4.8×0.8【答案】①.＜②.＝③.＞【解析】【分析】（1）先把两个循环小数的简便形式改写成无限小数的形式，然后按照小数大小的比较方法进行比较；（2）一个数除以0.2相当于这个数乘5；（3）一个数（0除外）除以小于1数，商比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。【详解】（1）＝5.2828…＝5.2888…因为5.2828…＜5.2888…，所以＜；（2）9.6÷0.2＝489.6×5＝48所以9.6÷0.2＝9.6×5；（3）因为0.8＜1，则4.8÷0.8＞4.8，4.8×0.8＜4.8；所以4.8÷0.8＞4.8×0.8。【点睛】本题考查循环小数的大小比较、以及判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。15.一个平行四边形底是4.5分米，高是2分米，面积是（）平方分米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方分米。 【答案】①.9②.4.5【解析】【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出平行四边形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形的一半，据此解答。【详解】4.5×2＝9（平方分米）9÷2＝4.5（平方分米）一个平行四边形底是4.5分米，高是2分米，面积是9平方分米。与它等底等高的三角形的面积是4.5平方分米。【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的应用，掌握等底等高的平行四边形和三角形面积的关系是解题的关键。16.甲班有学生a人，比乙班少3人，两个班共有学生（）人。【答案】2a＋3【解析】【分析】根据题意，甲班比乙班少3人，即乙班比甲班多3人，用甲班学生人数加上3就是乙班学生人数；数量关系：甲班学生人数＋乙班学生人数＝两个班共有学生人数，据此解答。【详解】乙班有：（a＋3）人共有：a＋a＋3＝（2a＋3）人甲班有学生a人，比乙班少3人，两个班共有学生（2a＋3）人。【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。17.如图直角三角形的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。【答案】①.24②.4.8【解析】【详解】略18.每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王阿姨要把26.1千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。【答案】11 【解析】【分析】求至少需要几个这样的瓶子，也就是求26.1里面有几个2.5，用除法计算；得数采用“进一法”取整数。【详解】26.1÷2.5≈11（个）至少需要11个这样的瓶子。【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。19.已知2a＝1.6，3b＝4.5，则a2＝（），ab＋3.4＝（）。【答案】①.0.64②.4.6【解析】【分析】由题可知，运用等式的性质二可以将a与b分别计算出，a2表示a×a，ab中间省略的乘法表示a×b，最后再将a与b的值代入计算，即可解题。【详解】2a＝1.6解：2a÷2＝1.6÷2a＝0.83b＝4.5解：3b÷3＝4.5÷3b＝1.5计算出a＝0.8、b＝1.5，再代入计算可得：a2＝a×a＝0.8×0.8＝0.64ab＋3.4＝0.8×1.5＋3.4＝1.2＋3.4＝4.6【点睛】此题解题关键是a与b值的计算，其次注意含有平方的表示意义，最后代入计算，即可解题。20.一个直角梯形的下底是，如果把上底增加，它就变成了一个正方形。这个梯形的面积是（）。【答案】52【解析】 【分析】“一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形”，可知这个梯形的上底是8－3＝5厘米，高是8厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。【详解】8－3＝5（cm）（8＋5）×8÷2＝13×8÷2＝104×10＝52（cm²）【点睛】本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力，熟记公式是解题关键。21.把一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成9段需要（）分钟。【答案】24【解析】【分析】根据题意，把一根木料锯成3段，需锯（3－1）次，用锯的时间除以锯的次数，求出锯1次需用的时间；求锯9段需要的时间，需锯（9－1）次，再乘锯1次的时间即可。【详解】锯1次需要：6÷（3－1）＝6÷2＝3（分钟）锯成9段需要：3×（9－1）＝3×8＝24（分钟）把一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成9段需要24分钟。【点睛】本题考查植树问题，明白“锯的次数＝段数－1”是解题的关键。22.如图所示，平行四边形的面积是50平方米，阴影部分的面积是（）平方米。【答案】7.5【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高，求出平行四边形的底；阴影部分是一个三角形，先用平行四边形的底减去7，求出三角形的底，三角形的高是5米，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积。【详解】平行四边形的底：50÷5＝10（米）三角形的面积：（10－7）×5÷2＝3×5÷2＝15÷2＝7.5（平方米）阴影部分的面积是7.5平方米。【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，求出平行四边形的底是解题的关键。23.一列火车长150米，每秒行19米。全车通过长800米大桥，需要（）秒。【答案】50【解析】【分析】由题意可知，火车行驶的路程是（150＋800）米，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。【详解】（150＋800）÷19＝950÷19＝50（秒）则需要50秒。【点睛】本题考查三位数除以两位数，明确火车行驶的路程是多少是解题的关键。四、看清数据，准确计算。（共32分）24.直接写得数。3.2×0.5＝8÷1.6＝12.5×0.8＝9.6÷3＝5.4÷9＝0.2×3.5＝4.5÷1.5＝2.1×4＝【答案】1.6；5；10；3.2；06；0.7；3；8.4 【解析】【详解】略25.列竖式计算。3.6×2.15＝8.83÷2.7≈（得数保留一位小数）【答案】7.74；3.3【解析】【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。【详解】3.6×2.15＝7.748.83÷2.7≈3.326.计算，能简算的要简算。3.2×10.131.7－1.7×52.45＋2.45×99【答案】32.32；23.2；245【解析】【分析】（1）先把10.1分解成（10＋0.1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）先算乘法，再算减法；（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）3.2×10.1＝3.2×（10＋0.1） ＝3.2×10＋3.2×0.1＝32＋0.32＝32.32（2）31.7－1.7×5＝31.7－8.5＝23.2（3）2.45＋2.45×99＝2.45×1＋2.45×99＝2.45×（1＋99）＝2.45×100＝24527.解方程。＋2.1＝10.53＋25＝3714.3－3.4＝7.5【答案】＝8.4；＝4；＝2【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时减去2.1，求出方程的解；（2）方程两边先同时减去25，再同时除以3，求出方程的解；（3）方程两边先同时加上3.4，再同时减去7.5，最后同时除以3.4，求出方程的解。【详解】（1）＋2.1＝10.5解：＋2.1－2.1＝10.5－2.1＝8.4（2）3＋25＝37解：3＋25－25＝37－253＝123÷3＝12÷3＝4（3）14.3－3.4＝7.5解：14.3－3.4＋3.4＝7.5＋3.4 7.5＋3.4＝14.37.5＋3.4－7.5＝14.3－7.53.4＝6.83.4÷3.4＝6.8÷3.4＝2五、实际操作，探究创新。（共6分）28.图中每个小正方形的边长为1厘米。（1）画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形；（2）再画一个与三角形面积相等的平行四边形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据题意，画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形即可；（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出所画三角形的面积；因为要画的平行四边形的面积等于三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。【详解】（1）画一个底为4厘米，高为3厘米的三角形，如下图。（2）三角形的面积：4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）因为6＝3×2，可以画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四边形。如图： （画法不唯一）【点睛】利用三角形、平行四边形的面积公式，推导出平行四边形的底和高是解题的关键。六、活用知识，解决问题。（每小题5分，共30分。）29.一块菜地的形状是梯形，它的上底是35米，下底是65米，高是25米。如果每平方米平均收入5元，这块菜地每年共收入多少元？【答案】6250元【解析】【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块菜地的面积，再乘每平方米的平均收入，即是这块菜地每年的总收入。【详解】（35＋65）×25÷2＝100×25÷2＝2500÷2＝1250（平方米）5×1250＝6250（元）答：这块菜地每年共收入6250元。【点睛】掌握梯形的面积公式是解题的关键。30.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵树间隔5m。一共要栽多少棵树？【答案】40棵【解析】【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5即可。据此解答。 【详解】花园的周长是：（60＋40）×2＝100×2＝200（米）四周可以栽树：200÷5＝40（棵）答：一共栽了40棵。【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。31.学校开展课外活动，书法班有45人，比音乐班人数的2倍少13人，音乐班有多少人？（用方程解）【答案】29人【解析】【分析】可先设音乐班人数为人，则根据题意得，书法班人数有45人，即（）人，据此可列出含有未知数的方程，进而得出答案。【详解】解：设音乐班有人。答：音乐班有29人。【点睛】本题主要考查的是运用方程解决实际问题，解题的关键是找出音乐班人数和书法班人数的等量关系，再设所求数为未知数，进而列出方程得出答案。32.铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？【答案】1.1千米【解析】【分析】先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出甲队4天的铺路长度，再用“总长度－甲队已铺长度＝剩余长度”，剩余长度除以乙队的工作时间即可求得乙队平均每天铺路多少千米。【详解】（8.45－1.15×4）÷3.5＝（8.45－4.6）÷3.5 ＝3.85÷3.5＝1.1（千米）答：乙铺路队平均每天铺路1.1千米。【点睛】本题考查的是工程问题，主要是对工作总量＝工作时间×工作效率公式的灵活运用。33.某市水费计费方式如下：用水量不超过10吨，每吨3.5元，超过10吨的部分，每吨4.8元。一位用户8月用水12.5吨，应收水费多少元？【答案】47元【解析】【分析】根据题意，8月用水12.5吨，12.5吨超过10吨，所以分成两段收费：第一段，单价3.5元，用水量10吨；第二段，单价4.8元，用水量（12.5－10）吨；根据“总价＝单价×数量”，分别求出每段的水费，再相加，即是应收的水费。【详解】3.5×10＝35（元）4.8×（12.5－10）＝4.8×2.5＝12（元）35＋12＝47（元）答：应收水费47元。【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。34.甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇，慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？【答案】60千米【解析】【分析】在离中点30千米处相遇，也就是快车比慢车多行驶（30×2）千米，设快车每小时行驶x千米，依据“速度差×相遇时间＝路差程”可列方程：（x－48）×5＝30×2，据此即可解答。【详解】解：设快车每小时行驶x千米。（x－48）×5＝30×2（x－48）×5＝60（x－48）×5÷5＝60÷5 x－48＝12x－48＋48＝12＋48x＝60答：快车每小时行驶60千米。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。