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第二章有理数及其运算章末复习教案(北师大版七上数学)

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章末复习1.掌握本章主要知识,会求一个数的相反数和绝对值、倒数,会比较有理数的大小,能灵活运用计算法则和运算律进行有理数的运算.2.通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、分类讨论思想、转化思想,加深对本章知识的理解3.在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识点,构建知识体系.【教学难点】利用有理数的相关知识解决实际问题.一、知识框图,整体把握7 【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识结构框图,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立结构框图.二、释疑解感,加深理解1.相反数、绝对值、倒数相反数:如果一两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数,数a的相反数为-a.绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,数a的绝对值为|a|.绝对值的性质:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.用字母表示是倒数:乘积为1的两个数互为倒数,数a的倒数为(a≠0).2.科学记数法一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.3.有理数的混合运算法则有理数的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.4.有理数的运算律加法的交换律:a+b=b+a加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律:a·b=b·a乘法的结合律:(ab)c=a(bc)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac三、典例精析,复习新知例1在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数:-1,2,0,,-4.观察以上各数在数轴上的位置,解答下列问题:(1)写出以上各数和它们的相反数的绝对值.(2)比较表示在原点左边的各数的大小,并说明这些数的大小与其绝对值的关系.(3)若|x|=2,则x=.7 (4)若整数x满足1<|x|≤4,求x的值.解:(1)|-4|=4,|4|=4;|-|=,||=;|-2|=2,|2|=2;|-1|=1,|1|=1;|0|=0.(2)-4<-<-2<-1.负数的绝对值越大,其值越小.(3)由于|-2|=2,|2|=2,所以当|x|=2时,x=±2.(4)-4,-3,-2,2,3,4.例2目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦,总投入约14800000000元.14800000000元用科学记数法表示为()A.1.48×1011元B.0.148×109元C.1.48×1010元D.14.8×109元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n,表示时关键要正确确定a的值以及n的值,其中1≤a<10,n为整数的位数减1,故选C.例3计算(1)(-3-)÷(-)×2(2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)【分析】有理数混合运算要注意运算的顺序,确定先算什么,后算什么.7 例4简算【分析】运用加法、乘法的运算律进行简算.例5小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股,每股26元,下表为本周内每日股票的涨跌情况:(单位:元)(1)星期四收盘时,每股是多少元?7 (2)本周内每股最高是多少元?(3)如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出,你对他的收益情况怎样评价?(不考虑手续费和交易税)解:(1)26+[(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)]=26+5=31(元)(2)26+(+4)+(+4.5)=34.5(元)(3)(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=-1每股亏1元,所以共亏损1000元.四、复习训练,巩固提高1.把下列各数填到相应的大括号内:-4,整数集合…负有理数集合…正分数集合…非负整数集合…2.-的相反数是,绝对值是,倒数是.3.若|m|=4,|n|=3.且m+n<0,则m-n=.4.已知(x-3)2+|y+5|=0,则xy-y2=.5.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为.6.据某市统计局公布的第六次人口普查数据,该市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为()A.7.6057×105人B.7.6057×106人C.7.6057×107人D.0.76057×107人7 7.计算(1)-32-(-8)×(-1)5÷(-1)4;(2)[3-(-+)×36]÷58.现抽查10袋精盐,每代精盐的标准重量是100克,超过部分记为正,不足部分记为负,统计如下表:9.小明在玩“二十四点”游戏时抽到的四个数字是-9,6,2,3,你能写出三种不同的版式凑成24或-24吗?【教学说明】加强本章知识的应用,加深知识的理解,前几题由学生自主完成,第9题可由学生交流合作得出结论.【答案】1.整数集合{-4,+5,0,-1…}负有理数集合-9.(-9+2+3)×6=-246×2+3-(-9)=246×(-9)÷2+3=-24五、师生互动,课堂小结本节课你能完整地回顾本章所学的知识吗?你有哪些收获?还有哪些困惑与疑问?【教学说明】教师引导学生回顾本章知识,让学生自主交流与反思,对于学生的困惑和疑问,教师应及时指导.1.布置作业:从教材“复习题2”中选取.7 2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章内容,加深对本章知识的理解.通过例题与复习题训练,使学生解决问题的能力得到进一步的提高.7

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2023-11-05 15:00:02 页数:7
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文章作者:随遇而安

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