2023年新高考一轮复习讲义第19讲利用导数证明不等式（原卷版）

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第19讲　利用导数证明不等式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·浙江·杭州高级中学模拟预测）已知数列中，，若，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．2．（2022·湖北·鄂南高中模拟预测）下列大小比较中，错误的是（）A．B．C．D．3．（2022·河北衡水中学一模）已知实数，且，为自然对数的底数，则（）A．B．C．D．4．（2022·福建福州·高三期末）设函数，则（）A．B．函数有极大值为C．若，则D．若，且，则5．（多选）（2022·湖南·模拟预测）已知，，且，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．6．（2022·河北沧州·二模）已知实数满足，则（）A．B．试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 C．D．7．（2022·北京市第九中学模拟预测）已知．(1)当时，判断函数零点的个数；(2)求证：.8．（2022·山东泰安·模拟预测）已知函数.(1)若函数，讨论的单调性.(2)若函数，证明：.试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 9．（2022·湖南·雅礼中学二模）已知.(1)求的最大值；(2)求证：（i）存在，使得；（ii）当存在，使得时，有.10．（2022·山东省实验中学模拟预测）已知函数．(1)求函数的最大值；(2)若关于x的方程有实数根，求实数k的取值范围；(3)证明：．试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 11．（2022·天津市咸水沽第一中学模拟预测）已知函数……自然对数底数）.(1)当时，求函数f（x）的单调区间；(2)当时，（i）证明：存在唯一的极值点：（ii）证明：试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司【素养提升】1．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知为常数，函数有两个极值点，则（）A．B．C．D．2．（2022·浙江·乐清市知临中学模拟预测）已知函数．(1)求的极值点．(2)若有且仅有两个不相等的实数满足．（i）求k的取值范围（ⅱ）证明．试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司 3．（2022·浙江省江山中学模拟预测）函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若函数有两个零点，且，①证明：；②证明：．（注：为自然对数的底数）试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司试卷第7页，共1页学科网（北京）股份有限公司

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所属：高考 - 一轮复习

发布时间：2023-10-12 08:31:01 页数：7

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文章作者：180****8757

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