2023年新高考一轮复习讲义第16讲 变化率与导数、导数的计算（原卷版）

第16讲　变化率与导数、导数的计算学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·全国·高三专题练习）若函数，，则a=(       )A．0B．1C．2D．32．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，其导函数记为，则（       ）A．2B．C．3D．3．（2022·全国·高三专题练习）下列函数求导运算正确的个数为（       ）①；②；③；④；⑤．A．1B．2C．3D．44．（2022·湖南·长沙县第一中学模拟预测）函数的图象在处的切线对应的倾斜角为，则sin2=（       ）A．B．±C．D．±5．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为（       ）A．8B．9C．10D．136．（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）过点作曲线C：的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（       ）A．B．C．D．试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司 7．（2022·辽宁·沈阳二中模拟预测）函数的图像如图所示，下列不等关系正确的是（       ）A．B．C．D．8．（2022·重庆一中高三阶段练习）已知偶函数，当时，，则的图象在点处的切线的斜率为（       ）A．B．C．D．9．（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）若两曲线y=x2-1与y=alnx-1存在公切线，则正实数a的取值范围为（       ）A．B．C．D．10．（多选）（2022·江苏·高三专题练习）下列求导数运算正确的有（       ）A．B．C．D．11．（多选）（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）下列曲线在x=0处的切线的倾斜角为钝角的是（       ）A．曲线B．曲线C．曲线D．曲线12．（2022·福建省福州格致中学模拟预测）已知函数，则函数___________.13．（2022·广东·模拟预测）已知，则曲线在处的切线方程为________．14．（2022·北京市第一六一中学模拟预测）写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x)=___________：①：试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司 ②当时，；③是偶函数．15．（2022·全国·高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．16．（2022·全国·高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．17．（2022·山东威海·三模）已知曲线，若有且只有一条直线同时与，都相切，则________．18．（2022·浙江·高三专题练习）已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.19．（2022·全国·高考真题（文））已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若，求a；(2)求a的取值范围．试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·湖北·模拟预测）若过点可作曲线三条切线，则（       ）A．B．C．D．2．（2022·山东潍坊·三模）过点有条直线与函数的图像相切，当取最大值时，的取值范围为（       ）A．B．C．D．3．（多选）（2022·湖南·长沙市南雅中学高三阶段练习）已知函数(为自然对数的底数)，过点作曲线的切线.下列说法正确的是（       ）A．当时，若只能作两条切线，则B．当，时，则可作三条切线C．当时，可作三条切线，则D．当，时，有且只有两条切线4．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（理））若曲线与曲线存在2条公共切线，则a的值是_________．5．（2022·河北邯郸·二模）已知点P为曲线上的动点，O为坐标原点．当最小时，直线OP恰好与曲线相切，则实数a＝___．试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司