2023年新高考一轮复习讲义第18讲 导数与函数的极值、最值（原卷版）

第18讲　导数与函数的极值、最值学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为（       ）A．B．C．D．2．（2022·福建莆田·三模）已知函数的最小值是4．则（       ）A．3B．4C．5D．63．（2022·广东茂名·高三阶段练习）已知函数的图象关于对称，，且在上恰有3个极大值点，则的值等于（       ）A．1B．3C．5D．64．（2022·福建·三模）关于函数，有下列四个命题：甲：在单调递增；乙：是的一个极小值点：丙：是的一个极大值点；丁：函数的图象向左平移个单位后所得图象关于轴对称.其中只有一个是假命题，则该命题是（       ）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（2022·福建福州·三模）已知函数，以下结论中错误的是（       ）A．是偶函数B．有无数个零点试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 C．的最小值为D．的最大值为6．（2022·江苏·徐州市第七中学高三阶段练习）函数满足：对，都有，则函数的最小值为（       ）A．-20B．-16C．-15D．07．（2022·辽宁·高三阶段练习）已知是函数的极值点，则实数a的值为（       ）A．1B．C．2D．e8．（2022·广东深圳·高三阶段练习）已知函数有两个极值点，且，则的极大值为（       ）A．B．C．D．9．（多选）（2022·湖北·襄阳五中模拟预测）设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是（       ）A．，B．是的极大值点C．是的极小值点D．是的极小值点10．（多选）（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）对于函数，下列说法正确的是（       ）A．B．在处取得极大值C．有两个不同的零点D．若在上恒成立，则11．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）函数的极值点为___________.12．（2022·湖北·模拟预测），的最小值为___________．13．（2022·天津河西·二模）若函数在处取得极值，则____________．14．（2022·江苏·南京市江宁高级中学模拟预测）若函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为_______．15．（2022·天津·二模）已知函数．(1)当时，求曲线在处的切线方程；试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 (2)求函数的单调区间；(3)当时，求函数在区间上的最小值．16．（2022·北京市第十二中学三模）已知函数.(1)当时，求函数的单调递增区间；(2)设函数，若在上存在极值，求a的取值范围.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 【素养提升】1．（2022·浙江·模拟预测）已知，则的最大值是（       ）A．B．C．D．2．（多选）（2022·海南海口·二模）已知函数及其导函数满足，且，则（       ）A．在上单调递增B．在上有极小值C．的最小值为-1D．的最小值为03．（2022·浙江·杭州高级中学模拟预测）已知函数，若存在，使得，则的最小值为__________.4．（2022·北京·人大附中模拟预测）已知函数．(1)若在处的切线与轴平行，求的值；(2)有两个极值点，比较与的大小；(3)若在上的最大值为，求的值．试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 5．（2022·天津·耀华中学二模）已知函数.(1)若，求函数的单调区间；(2)若存在两个极小值点，求实数的取值范围.试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第6页，共1页学科网（北京）股份有限公司