2023年新高考一轮复习讲义第05讲 基本不等式（原卷版）

第5讲　基本不等式　学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________【基础巩固】1．（2022·全国·高三专题练习）函数的最大值为（       ）A．3B．2C．1D．-12．（2022·广东·广州六中高一期中）已知m，n为正实数，且，则下列不等式一定成立的是（       ）A．B．C．D．3．（2022·浙江省江山中学高三期中）设，，若，则的最大值为（       ）A．B．C．D．4．（2022·山东济宁·三模）已知二次函数的值域为，则的最小值为（       ）A．B．C．D．5．（2022·辽宁·模拟预测）已知正实数x，y满足，则的最小值为（       ）A．2B．4C．8D．126．（2022·湖北·模拟预测）已知正实数x，y满足，则的最小值为（       ）A．B．5C．9D．107．（2022·天津红桥·二模）设，，若，则的最小值为（       ）A．B．2C．D．8．（2021·湖北·高三开学考试）已知，且，若不等式恒成立，．则m的最大值为（       ）试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司 A．3B．4C．5D．69．（多选）（2022·河北沧州·二模）已知实数满足，则（       ）A．B．C．D．10．（多选）（2022·广东惠州·高三阶段练习）若，且，则（       ）A．B．C．D．11．（多选）（2022·湖北武汉·模拟预测）已知，且，则（       ）A．的最大值为B．的最小值为9C．的最小值为D．的最大值为212．（多选）（2022·湖南衡阳·三模）已知实数，，．则下列不等式正确的是（       ）A．B．C．D．13．（2022·山东济南·三模）已知正实数a，b满足，则的最小值为______．14．（2022·重庆八中高三阶段练习）已知正数x，y满足，则的最大值为____________．15．（2022·浙江台州·二模）已知正实数满足，则的最大值为___________；的最大值为___________.16．（2021·湖北·襄阳四中一模）已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是_______．17．（2021·江苏·沛县教师发展中心高三阶段练习）（1）若，求的最小值；（2）已知正实数、，若，求的最小值；（3）已知，其中，求的最小值．试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司 18．（2022·全国·高三专题练习）一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元．该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中，．(1)若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；(2)若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．【素养提升】1．（2022·全国·高三专题练习）若a，，，则的最大值为（       ）A．B．C．2D．42．（2022·浙江·镇海中学模拟预测）已知，则的最大值为________．3．（2022·浙江·模拟预测）已知，且，则的最小值是______________．4．（2022·浙江·三模）已知实数，则的最小值为_________．试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司 5．（2022·全国·高三专题练习）设，则最小值为________试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司 试卷第5页，共1页学科网（北京）股份有限公司