十年高考数学真题分项汇编（2014-2023）（文科）专题12算法初步（文科）（Word版附解析）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—算法初步目录题型一：程序框图中的数列求解问题1题型二：程序框图中的函数求值问题20题型三：程序框图在解决其他问题中的应用25题型四：算法案例34题型五：算法语句34题型一：程序框图中的数列求解问题一、选择题1．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第9题)执行下面的程序框图，则输出的n=(　　)A．17B．19C．21D．23【答案】C【解析】依据程序框图的算法功能可知，输出的是满足的最小正奇数，因为，解得，所以输出的．故选：C．2．(2023年全国甲卷文科·第6题)执行下边的程序框图，则输出的(　　) A．21B．34C．55D．89【答案】B解析：当时，判断框条件满足，第一次执行循环体，，，；当时，判断框条件满足，第二次执行循环体，，，；当时，判断框条件满足，第三次执行循环体，，，；当时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出．故选：B．3．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第7题)执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为(　　) A．2B．3C．4D．5【答案】C【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值模拟程序的运行过程第1次循环，，为否第2次循环，，为否第3次循环，，为否第4次循环，，为是退出循环输出．故选：C．4．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第7题)执行下边的程序框图，输出的(　　) A．3B．4C．5D．6【答案】B解析：执行第一次循环，，，；执行第二次循环，，，；执行第三次循环，，，，此时输出．故选：B5．(2019·天津·文·第4题)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的值为(　　)A．5B．8C．24D．29 【答案】，；【解析】第一次执行第一个判断语句后，，，不满足条件；第二次执行第一个判断语句后，，，，不满足条件；第三次执行第一个判断语句后，，，满足退出循环的条件；故输出值为8．故选6．(2019·全国Ⅲ·文·第8题)执行右边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值为(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；由于，而，可得：当，，此时，满足退出循环的条件，输出．故选：C． 7．(2019·全国Ⅰ·文·第9题)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】把选项代入模拟运行很容易得出结论.选项A代入运算可得，满足条件，选项B代入运算可得,不符合条件，选项C代入运算可得,不符合条件，选项D代入运算可得,不符合条件.8．(2019·北京·文·第4题)执行如图所示的程序框图，输出的值为(　　)A．B．C．D． 【答案】B【解析】模拟程序的运行，可得，不满足条件，执行循环体，，不满足条件，执行循环体，，此时，满足条件，退出循环，输出的值为2．故选B．9．(2018年高考数学天津(文)·第4题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】B解析：运行程序是整数 否不是整数否是整数是输出．10．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第8题)为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入(　　)A．B．C．D．【答案】B解析：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是；累加步长是2，则在空白处应填入．故选B．11．(2018年高考数学北京(文)·第3题)执行如图所示的程序框图，输出的的值为(　　)A．B．C．D． 【答案】B解析：满足条件，输出，故选B．12．(2014高考数学重庆文科·第5题)执行如题(5)图所示的程序框图，则输出为(　　)A．10B．17C．19D．36【答案】C解析：结束循环．此时输出条件所以选C．13．(2014高考数学陕西文科·第4题)根据右边框图，对大于2的整数，输出的数列的通项公式是(　　)A．B．C．D．开始输入输出结束是否【答案】C解析：由框图知识可知：是以为首项，为公比的等比数列；也可以逐步写出归纳．14．(2014高考数学课标2文科·第8题)执行右面的程序框图，如果如果输入的，均为，则输出的 =(　　)Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．7结束【答案】D解析：∵，，，，，第一次循环：，，；第二次循环：，，．∴选D．15．(2014高考数学江西文科·第8题)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(　　)A．7B．9C．10D．11【答案】B 分析:第一次循环:第二次循环: 第三次循环:第四次循环: 第五次循环:结束循环,输出选B．16．(2014高考数学北京文科·第4题)执行如图所示的程序框图，输出的值为(　　)A．B．C．D． 【答案】C解析：由程序框图知：算法的功能是求的值，∵跳出循环的k值为，∴输出．故选：C．17．(2015高考数学重庆文科·第8题)执行如图所示的程序框图，则输出的值为(　　)A．B．C．D．【答案】D解析：初始条件：，第1次判断0<8，是，第2次判断2<8，是，第3次判断4<8，是，第4次判断6<8，是，第5次判断8<8，否，输出;故选D．18．(2015高考数学天津文科·第3题)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(　　) A．2B．3C．4D．5【答案】C解析：由程序框图可知:故选C．19．(2015高考数学湖南文科·第5题)执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的(　　)A．B．C．D．【答案】B解析：由题根据所给程序框图不难得到所求S值即是求递推数列的连续前3项的和；由题，故选B．20．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第10题)执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的(　　)A．2B．3C．4D．5 【答案】B 【解析】本题考查含有当型的循环结构的程序框图．循环次数输入判断赋值输出1是2是3是4是5是6是7否故选B．21．(2017年高考数学北京文科·第3题)执行如图所示的程序框图,输出的值为(　　) A．B．C．D．【答案】C 【解析】成立;,成立;,成立;,,不成立,输出,故选C．22．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第8题)执行右面的程序框图，如果输入的那么输出的(　　) 输入输出停止开始否是A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】根据程序框图，各字母的值依次为：开始：，第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：此时满足条件，退出循环，输出．故选B．23．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第9题)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的为则输出的(　　)A．B．C．D． 【答案】C【解析】第一次运算，不满足；第二次运算，不满足；第三次运算，满足；输出，故选C．24．(2016高考数学北京文科·第3题)执行如图所示的程序框图，输出的值为(　　)开始输出结束否是A．8B．9C．27D．36【答案】B解析：分析程序框图可知,程序的功能等价于输出,故选B．二、填空题1．(2019·江苏·文理·第3题)右图是一个算法流程图，则输出的的值是______. 【答案】【解析】x1234S35NNNN所以输出的的值为．2．(2014高考数学浙江文科·第13题)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是______．【答案】解析:逐次计算的结果是；；； ；；，此时满足，所以输出的结果是.3．(2014高考数学天津文科·第11题)阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．【答案】－4解析：采用列举法列出运算各步结果：，结束算法，输出．4．(2014高考数学辽宁文科·第13题)执行右侧的程序框图，若输入，则输出__________【答案】20解析：当时，；当时，；当时，；当时，， 此时程序运行结束，则输出，故填205．(2014高考数学湖北文科·第14题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为．输入n,开始否是输出S结束【答案】1067解析：第一次运行时，S＝0＋21＋1，k＝1＋1；第二次运行时，S＝(21＋1)＋(22＋2)，k＝2＋1；……所以框图运算的是S＝(21＋1)＋(22＋2)＋…＋(29＋9)＝1067．6．(2016高考数学天津文科·第11题)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_______． 【答案】4解析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环此时循环结束，则输出的S的值为4．7．(2016高考数学山东文科·第11题)执行右边的程序框图，若输入的值为3，则输出的的值为_______． 【答案】解析：按程序运行的过程，运行一次程序：循环，，循环，退出循环，输出题型二：程序框图中的函数求值问题一、选择题1．(2014高考数学课标1文科·第9题)执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的(　　) A．B．C．D．【答案】D解析：输入；时：；时：；时：；时：输出．选D．2．(2014高考数学湖南文科·第7题)执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于(　　)A．[-6,-2]B．[-5,-1]C．[-4,5]D．[-3,6]【答案】D解析：当时,运行程序如下,,当时,则 ,故选D．3．(2015高考数学陕西文科·第7题)根据右边框图，当输入为6时，输出的(　　)A．B．C．D．【答案】D解析：该程序框图运行如下：，，，，故答案选．4．(2015高考数学福建文科·第4题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出的值为(　　)A．2B．7C．8D．128【答案】C解析：由题意得，该程序表示分段函数，则，故选C．5．(2015高考数学北京文科·第5题)执行如图所示的程序框图，输出的的值为(　　) A．B．C．D．【答案】B解析：初值为，进入循环体后，；；；；此时，退出循环，故，故选B．6．(2017年高考数学山东文科·第6题)执行下面的程序框图,当输入的的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为（）A．B．C．D．【答案】B 【解析】输入为4,要想输出为2,则程序经过,故判断框填．7．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第10题)执行右面的程序框图，如果输入的，，则输出的值满足(　　)A．B．C．D．开始输入，输出结束否是【答案】C【解析】第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：，此时满足条件，循环结束，，满足．故选C二、填空题1．(2020江苏高考·第5题)如图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是_____．【答案】【答案】【解析】由于，所以，解得．故答案为：2．(2015高考数学山东文科·第11题)执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的 的值是．【答案】解析：第一次执行程序，满足条件；第二次执行程序，不满足条件，输出，结束．答案为．3．(2017年高考数学江苏文理科·第4题)右图是一个算法流程图,若输入的值为,则输出的的值是______．结束（第4题）开始YN输入输出【答案】解析:由题意,故答案为-2．题型三：程序框图在解决其他问题中的应用一、选择题1．(2014高考数学四川文科·第6题)执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的 的最大值为(　　)A．0B．1C．2D．3【答案】C解析:题中程序输出的是在的条件下的最大值与1中较大的数．结合图像可得，当时，取最大值2，2>1，故选C．2．(2014高考数学福建文科·第4题)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】B解析：由程序框图知：第一次循环第二次循环．不满足条件，跳出循环，输出。 3．(2014高考数学安徽文科·第4题)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(　　)A．B．C．D．【答案】B解析：运行程序：；；；；；；；；输出，故选择B．4．(2015高考数学新课标2文科·第8题)下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为(　　)【答案】B解析：由题意可知输出的a是18,14的最大公约数2,故选B．5．(2015高考数学新课标1文科·第9题)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的(　　)A．B．C．D．【答案】C 解析：执行第1次，t=0．01,S=1,n=0,m==0．5,S=S-m=0．5,=0．25,n=1,S=0．5＞t=0．01,是，循环，执行第2次，S=S-m=0．25,=0．125,n=2,S=0．25＞t=0．01,是，循环，执行第3次，S=S-m=0．125,=0．0625,n=3,S=0．125＞t=0．01,是，循环，执行第4次，S=S-m=0．0625,=0．03125,n=4,S=0．0625＞t=0．01,是，循环，执行第5次，S=S-m=0．03125,=0．015625,n=5,S=0．03125＞t=0．01,是，循环，执行第6次，S=S-m=0．015625,=0．0078125,n=6,S=0．015625＞t=0．01,是，循环，执行第7次，S=S-m=0．0078125,=0．00390625,n=7,S=0．0078125＞t=0．01,否，输出n=7，故选C．6．(2015高考数学四川文科·第6题)执行如图所示的程序框图，输出的值是(　　)(A)(B)(C)(D)【答案】D解析：易得当k=1,2,3,4时执行的是否，当k=5时就执行是的步骤，所以，选D．7．(2015高考数学安徽文科·第7题)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的为(　　) A．3B．4C．5D．6【答案】B解析：执行第一次循环体：此时执行第二次循环体：此时执行第三次循环体：此时，此时不满足，判断条件，输出n=4,故选B．8．(2017年高考数学天津文科·第4题)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为(　　)A．0B．1C．2D．3 是否是否开始结束输入输出能被3整除？？【答案】C【解析】输入的值为19，19不能被3整除，执行，“”不成立，进入循环．18能被3整除，执行，“”不成立，进入循环．6能被3整除，执行，“”成立，输出，故选C．9．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第8题)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为(　　)A．5B．4C．3D．2【答案】 【解析】若,第一次进入循环,成立,,成立,第二次进入循环,此时,不成立,所以输学&科、网出成立,所以输入的正整数的最小值是2,故选．10．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第10题)如图是为了求出满足的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入(　　) A．和B．和C．和D．和【答案】D 【解析】由题意选择,则判定框内填,由因为选择偶数,所以矩形框内填,故选D．二、填空题1.(2014高考数学山东文科·第11题)执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为　　．开始输入x是结束否输入x【答案】3解析：由框图中的条件得．运行程序：,符合条件;,符合条件;,符合条件;,不符合条件;输出．答案为3．开始输出n结束NY2.(2014高考数学江苏·第3题)右图是一个算法流程图，则输出的的值是． 【答案】5解析：本题实质上就是求不等式的最小整数解，整数解为．3．(2014高考数学北京文科·第14题)顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：工序时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为工作日．【答案】．解析：由题意，徒弟利用天完成原料的加工，由师傅利用21天完成精加工，与此同时，徒弟利用天完成原料的加工，最后由师傅利用天完成精加工，故最短交货期为个工作日．故答案为：．开始输出n结束NY【答案】5解析：本题实质上就是求不等式的最小整数解，整数解为． 4．(2016高考数学江苏文理科·第6题)如图是一个算法的流程图，则输出的值是．【答案】9．解析：的变化如下表：159975则输出时．开始输入x是结束否输入x【答案】3解析：由框图中的条件得．运行程序：,符合条件;,符合条件;,符合条件;,不符合条件;输出．答案为3．题型四：算法案例一、选择题 1．(2016高考数学四川文科·第8题)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入，的值分别为，，则输出的值为(　　)是否开始输入，开输出结束(　　)(A)(B)(C)(D)【答案】C解析：程序运行如下：，结束循环，输出，故选C题型五：算法语句一、填空题1．(2018年高考数学江苏卷·第4题)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 【答案】8解析：由伪代码可得；；，因为，所以结束循环，输出．2．(2015高考数学江苏文理·第4题)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为_______．WhileEndWhilePrint【答案】7解析：第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环，输出