十年高考数学真题分项汇编（2014-2023）（文科）专题01集合（文科）（Word版附解析）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—集合目录题型一：集合的概念与表示1题型二：集合的基本关系2题型三：集合的基本运算3题型四：集合的新定义问题16题型五：集合的综合问题16题型一：集合的概念与表示1．(2014高考数学上海文科·第16题)已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={a2,b2}，则a+b=(　　)．A．2B．1C．0D．－1【答案】D解析：由题得(舍)，或．所以．2．(2022新高考全国I卷·第1题)集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】D解析：，故，故选：D3．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=(　　)A．B．{–3，–2，2，3)C．{–2，0，2}D．{–2，2}【答案】D【解析】因为，或，所以．故选：D．4．(2016高考数学天津文科·第1题)已知集合，，则 (　　)A．B．C．D．【答案】A解析：选A．5．(2016高考数学四川文科·第2题)设集合,为整数集，则集合中元素的个数是(　　)(A)(B)(C)(D)【答案】B解析：有题意，故其中的元素个数为5，选B．6．(2017年高考数学江苏文理科·第1题)已知集合,,若,则实数的值为________．【答案】1 解析:由题意1∈B,显然,所以,此时,满足题意,故答案为1．题型二：集合的基本关系1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第2题)设集合，，若，则(　　)．A．2B．1C．D．【答案】B解析：因为，则有：若，解得，此时，，不符合题意；若，解得，此时，，符合题意；综上所述：．故选：B．2．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第1题)已知集合，，则A∩B中元素的个数为(　　)A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】由题意，，故中元素的个数为3．故选：B3．(2014高考数学大纲文科·第1题)设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为(　　)A．2B．3C．5D．7 【答案】B解析:根据题意知，所以中元素的个数是3．4．(2015高考数学新课标1文科·第1题)已知集合，则集合中的元素个数为(　　)A．5B．4C．3D．2【答案】D分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D．5．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第1题)已知集合,则中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】 【解析】由题意可得:,中元素的个数为2,所以选．6．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第1题)已知集合,,则(　　)A．B．C．D．【答案】A 【解析】由得,所以,故选A7．(2015高考数学江苏文理·第1题)已知集合，，则集合中元素的个数为_______．【答案】5解析：题型三：集合的基本运算1．(2022年高考全国乙卷数学（文）·第1题)集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：因为，，所以．故选：A．2．(2023年全国乙卷文科·第2题)设全集，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：由题意可得，则． 故选：A．3．(2023年全国甲卷文科·第1题)设全集，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：因为全集，集合，所以，又，所以，故选：A．4．(2023年北京卷·第1题)已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：由题意，，，根据交集的运算可知，．故选：A5．(2023年天津卷·第1题)已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：由，而，所以．故选：A6．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第1题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．2【答案】C解析：方法一：因为，而，所以．故选：C．方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以． 故选：C．7．(2021年高考浙江卷·第1题)设集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】D解析:由交集的定义结合题意可得：,故选D．8．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题)设集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】B解析:由题设可得，故，故选B．9．(2021年新高考Ⅰ卷·第1题)设集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】B解析:由题设有，故选B．10．(2021年高考全国甲卷文科·第1题)设集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】B解析：，故，故选：B．11．(2021年全国高考乙卷文科·第1题)已知全集，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：由题意可得：，则．故选：A．12．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第1题)已知集合则(　　)A．B．C．D． 【答案】D【解析】由解得，所以，又因为，所以，故选：D．13．(2020年新高考全国Ⅰ卷（山东）·第1题)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=(　　)A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}【答案】C解析：故选：C14．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学（海南）·第1题)设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=(　　)A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}【答案】C解析：因为，所以，故选：C15．(2020年浙江省高考数学试卷·第1题)已知集合P=，，则=(　　)A．B．C．D．【答案】B解析：，故选：B16．(2022高考北京卷·第1题)已知全集，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】D解析:由补集定义可知：或，即，故选,D．17．(2022年浙江省高考数学试题·第1题)设集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】D解析:，故选,D． 18．(2022年全国高考甲卷数学（文）·第1题)设集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，，所以．故选：A．19．(2022新高考全国II卷·第1题)已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】B解析:，故．故选B．20．(2021高考天津·第1题)设集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：，，．故选：C．21．(2021高考北京·第1题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】B解析：由题意可得：．故选：B．22．(2020天津高考·第1题)设全集，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意结合补集的定义可知：，则．故选：C．23．(2020北京高考·第1题)已知集合，，则(　　)．A．B．C．D． 【答案】D【解析】，故选：D．24．(2019·浙江·文理·第1题)已知全集，集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】由于，则．故选A．25．(2019·天津·文·第1题)设集合，，，则(　　)A．B．C．D．【答案】D【思路分析】根据集合的基本运算即可求，再求；【解析】因为，所以.故选D．26．(2019·全国Ⅲ·文·第1题)已知集合，，则A∩B＝(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，0，1，，，所以，故选：A．27．(2019·全国Ⅱ·文·第1题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】由题知，，故选C．28．(2019·全国Ⅰ·文·第2题)已知集合，，，则((　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】，，则又，则.29．(2019·北京·文·第1题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，，在数轴上表示出来如下图 所以，故选C．30．(2018年高考数学浙江卷·第1题)已知全集，，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：，，则．31．(2018年高考数学天津（文）·第1题)设集合，，，则(　　)Ａ．Ｂ．C．D．【答案】C解析：．32．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（文）·第1题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：，，故．故选C．33．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（文）·第2题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：∵集合，∴．故选C．34．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（文）·第1题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：因为，，则．35．(2018年高考数学北京（文）·第1题)已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：因为集合，集合，所以,故选A．36．(2014高考数学浙江文科·第1题)设集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】D解析:直接画数轴求交集，得．故选D．37．(2014高考数学四川文科·第1题)已知集合，集合为整数集，则(　　)A．B．C．D．【答案】D 解析:由题意可知，集合，所以．故选D．38．(2014高考数学陕西文科·第1题)已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】D解析：．39．(2014高考数学山东文科·第2题)设集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】解析：由已知所以，,选．40．(2014高考数学辽宁文科·第1题)已知全集，，，则集合(　　)A．B．C．D．【答案】D解析：方法1．,故选D方法2．,故选D41．(2014高考数学课标2文科·第1题)已知集合A={-2，0，2},B={|}，则AB=(　　)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】B解析：∵B={|}=,∴AB=．∴选B．42．(2014高考数学课标1文科·第1题)已知集合M=，N=，则M∩N=(　　)A．(-2,1)B．(-1,1)C．(1，3)D．(-2，3)【答案】B解析：在数轴上表示出对应的集合，可得,选B43．(2014高考数学江西文科·第2题)设全集为，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】C 分析:因为所以44．(2014高考数学湖南文科·第2题)已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：利用数轴，进行集合的交集运算即可，故选C45．(2014高考数学湖北文科·第1题)已知全集，集合，则(　　) A．B．C．D．【答案】C解析：由A＝{1，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，得∁UA＝{2，4，7}．故选C．46．(2014高考数学广东文科·第1题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】B解析：由题意得，故选B．47．(2014高考数学福建文科·第1题)若集合，，则等于(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：因为,，所以．故选C．48．(2014高考数学北京文科·第1题)若集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：∵，，∴故选：C49．(2015高考数学重庆文科·第1题)已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：由已知及交集的定义得，故选C．50．(2015高考数学浙江文科·第1题)已知集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：由题意得，，所以，故选A．51．(2015高考数学新课标2文科·第1题)已知集合,,则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：因为,,所以故选A．52．(2015高考数学天津文科·第1题)已知全集,集合,集合,则集合(　　)A．B．C．D．【答案】B解析： ,,则,故选B．53．(2015高考数学四川文科·第1题)设集合，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：．54．(2015高考数学陕西文科·第1题)设集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：由，所以，故答案选．55．(2015高考数学山东文科·第1题)已知集合，则(　　)A．B．C．(D．)【答案】C解析：因为所以，故选．56．(2015高考数学广东文科·第1题)若集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】B解析：，故选B．考点：集合的交集运算．57．(2015高考数学福建文科·第2题)若集合，，则等于(　　)A．B．C．D【答案】D解析：由交集定义得，故选D．58．(2015高考数学北京文科·第1题)若集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，由交集的定义可得，为图中阴影部分，即，故选A．59．(2015高考数学安徽文科·第2题)设全集，，，则 (　　)A．B．C．D．【答案】B解析：∵∴∴选B．60．(2017年高考数学浙江文理科·第1题)已知集合,,那么(　　)A．B．C．D．【答案】A 【解析】取集合的所有元素,即．故选A．61．(2017年高考数学天津文科·第1题)设集合，则=(　　)A．B．C．D．【答案】B【基本解法】∵，∴，∴，故选B．62．(2017年高考数学山东文科·第1题)设集合则(　　)A．B．C．D．【答案】C 【解析】由得,故,故选C．63．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合A=,B=,则=(　　)A．{}B．C．{D．【答案】A 【解析】由题意得．故选A．64．(2017年高考数学北京文科·第1题)已知,集合,则(　　)A．B．C．D．【答案】C 【解析】由或,所以,所以选C．65．(2016高考数学浙江文科·第1题)已知全集，集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：，所以．66．(2016高考数学山东文科·第1题)设集合，则(　　)A．B．C．D． 【答案】A解析：由已知，所以，选A．67．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第1题)设集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】根据补集的定义，从集合中去掉集合中的元素，剩下的四个元素为，故，故选C．68．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合，则(　　)．A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，，所以，所以．69．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第1题)设集合，，则(　　)A．B．C．D．【答案】B【解析】集合与集合公共元素有3，5，故，选B．70．(2016高考数学北京文科·第1题)已知集合，则(　　)A．B．C．D．【答案】C解析：,故选C．71．(2020江苏高考·第1题)已知集合，则_____．【答案】【解析】,,故答案为：．72．(2017年高考数学上海(文理科)·第5题)已知集合,集合,则________．【答案】【解析】．73．(2019·上海·文理·第1题)已知集合，则________.【答案】【解析】根据交集概念，得出：.74．(2019·江苏·文理·第1题)已知集合，，则______．【答案】【答案】【解析】由题设和交集的定义可知：. 75．(2018年高考数学江苏卷·第1题)已知集合，，那么．【答案】{1，8}解析：由题设和交集的定义可知：A∩B＝{1，8}．76．(2014高考数学重庆文科·第11题)已知集合______．【答案】｛1，3，5，8｝解析：找A与B中的公共元素．77．(2014高考数学江苏·第1题)已知集合A={}，，则．【答案】解析：由题意得．78．(2015高考数学上海文科·第2题)设全集，若集合，则．【答案】解析：根据题意，可得，故．79．(2015高考数学湖南文科·第11题)已知集合U=，A=,B=,则_____．【答案】{1，2，3}．解析：由题={2}，所以A()={1，2，3}．80．(2016高考数学江苏文理科·第1题)已知集合，，则．【答案】．解析：由交集的定义可得．题型四：集合的新定义问题1．(2015高考数学湖北文科·第10题)已知集合，，定义集合，则中元素的个数为(　　)A．77B．49C．45D．30【答案】C．解析：由题意知，，，所以由新定义集合可知，或．当时，，，所以此时中元素的个数有：个；当时，，，这种情形下和第一种情况下除的值取或外均相同，即此时有，由分类计数原理知，中元素的个数为个，故应选．题型五：集合的综合问题1．(2020年浙江省高考数学试卷·第10题)设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S， T满足：①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT②对于任意x，yT，若x<y，则S；下列命题正确的是(　　)A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素C．若S有3个元素，则S∪T有4个元素D．若S有3个元素，则S∪T有5个元素【答案】A解析：特殊值法：若取，则，此时，包含4个元素，排除选项D；若取，则，此时，包含5个元素，排除选项C；若取，则，此时，包含7个元素，排除选项B；故选：A2．(2018年高考数学北京(文)·第8题)设集合，则()A.对任意实数，B.对任意实数，()C．当且仅当时，D．当且仅当时，【答案】D解析：若，则且，即若，则．此命题的逆否命题为：若，则有，故选D．3.(2015高考数学广东文科·第10题)若集合，，用表示集合中的元素个数，则(　　)A．B．C．D．【答案】A解析：当时，，，都是取，，，中的一个，有种，当时，，，都是取，，中的一个，有种，当时，，，都是取，中的一个，有种，当时，，，都取，有种，所以，当时，取，，，中的一个，有种，当时，取，，中的一个，有种，当时，取，中的一个，有种，当时，取，有种，所以、的取值有种，同理，、的取值也有种，所以，所以，故选A． 4．(2016高考数学北京文科·第14题)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；②这三天售出的商品最少有_______种．【答案】①16；②29解析：①由于前二天都售出的商品有3种，因此第一天售出的有19-3=16种商品第二天未售出；答案为16．②同①第三售出的商品中有14种第二天未售出，有1种商品第一天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天中14种第二天未售出的商品都是第一天售出过的，此时商品总数为29．分别用表示第一、二、三天售出的商品，如图最少时的情形．故答案为29．2143195．(2014高考数学福建文科·第16题)已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则【答案】201解析：由得,的取值有一下情况:当时,或,此时不满足条件;当时,或,此时不满足条件;当时,,此时不满足条件;当时,,此时满足条件．综上得,,代入．