2023-2024上人教版数学六年级上册第6课时分数除法的应用（二）（P37例5）

分数除法的应用（二）探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读人教版数学六年级上册第三单元复习导入 看图回答问题问题：①从图中你知道了什么？女生人数男生人数41多“1”②怎样理解“男生人数比女生人数多”？41③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？复习导入（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”，把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。） （一）阅读与理解①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸的体重和小明的体重之间的等量关系，最后列方程解答。小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？158探究新知知道了小明的体重是35kg,还知道他的体重比爸爸的体重轻。 （二）分析与解答爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重小明体重35kg预设1：爸爸体重：“1”小明的体重比爸爸轻①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？②小明比爸爸轻的部分你能表示出来吗？③你能用方程列解决这个问题吗？解：设爸爸的体重为xkg。x－x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715探究新知爸爸体重？kgx （二）分析与解答爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重小明体重35kg预设1：爸爸体重：“1”小明的体重比爸爸轻②这一部分到底是几分之几？你是怎么算出来的？探究新知爸爸体重？kg①从图上看，小明体重对应爸爸体重的几分之几是哪一部分？比较量÷分率=标准量你能列出方程解决吗？ （二）分析与解答爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重小明体重35kg预设1：爸爸体重：“1”小明的体重比爸爸轻②这一部分到底是几分之几？你是怎么算出来的？探究新知爸爸体重？kg①从图上看，小明体重对应爸爸体重的几分之几是哪一部分？你能列出方程解决吗？解：设爸爸的体重为xkg。（1－）x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715 （三）比较发现观察上面的三种方法，请你说一说解决这类问题的关键是什么。探究新知解：设爸爸的体重为xkg。x－x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715解：设爸爸的体重为xkg。（1－）x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715一是找等量关系，列出方程解决；二是找标准量，比较量和分率，利用标准量、比较量和分率之间的关系解决。 （三）回顾与反思刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？157预设1：看看小明的体重是不是爸爸的。35÷75＝157预设2：看看小明的体重是不是比爸爸轻。（75－35）÷75＝158158看看小明的体重是不是35千克。预设3：75×（1－）＝35158探究新知 “1”还剩读了35页？页方法1：解：设这本课外读物一共有x页。x－x＝35x＝35x＝497275方法2：解：设这本课外读物一共有x页。（1－）x＝35x＝35x＝497275基础练习1. 30人？人“1”篮球队人数：足球队人数：多2.学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？51解：设篮球队有x人。x＋x＝30x＝30x＝25方法1：5156方法2：解：设篮球队有x人。（1＋）x＝30x＝30x＝255156基础练习 拓展练习请在上述两题中找出标准量（单位）、比较量和它对应的分率。小明的体重比爸爸轻？千克35千克爸爸：小明：“1”是爸爸体重的几分之几？“1”还剩读了35页？页标准量标准量比较量比较量对应分率对应分率试着用昨天的知识去解决。用标准量，比较量和分率关系解决问题。 拓展练习=75比较量标准量对应分率=49比较量对应分率标准量比较量÷对应分率=标准量 数学阅读华罗庚从小聪明好学，念初中时，在数学课上就表现出了特殊的才华。一天王维克老师给全班出了一道数学题，这是一道出自《孙子算经》的题目：“今朝有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”王老师在读这道题时，读得很慢，声音抑扬顿挫。读完题目后，王老师把目光扫向全班同学，一张张紧张思索的面孔，一道道疑惑不解的目光尽在王老师的视野之内。突然，一个学生站起来，说：“这物品是23个。”这是个熟悉的声音，这声音把同学们从思索和疑惑中唤醒过来。大家用惊异的目光看着他。这个最先说出答案的同学就是少年华罗庚。华罗庚在解这道题时是这样想的：从“七七数之剩二”开始，就是说，七数余二，那么七的倍数再加二定是这个数，不防设这个数是7×3＋2=23。再对23进行检验：23被3除，余2；23被5除余3，因此，23符合题目条件。正是由于华罗庚从小勤奋好学，王维克老师加倍看重他的聪明与才华。华罗庚在学校时给王老师留下了很深的印象。就在华罗庚18岁那年，王维克老师当上了金坛县中学的校长。王校长爱惜人才，把华罗庚请到学校当会计兼做事务工作。从此，华罗庚更忙起来了。他回忆这段时间的经历时说：“除了学校繁重的事务外，早晚还要帮助母亲料理小店的事务。每天晚上大约8点钟才能回家。清理小店的帐目之后，才能钻研数学，常常到深夜。”这就是说，即使在繁忙的事务之后，华罗庚也不忘学习数学，因此，他的数学水平也在不断提高,最后成了著名的数学家。数学家华罗庚的故事