2023-2024上人教版数学六年级上册第5课时百分数的应用（3）

人教版数学六年级上册第六单元百分数的应用（3）探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读复习导入 说一说下面各题中表示单位“1”的量。（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60%。（3）冰箱价格的是洗衣机的价格。21（4）苹果树的棵数是梨树棵数的，桃树的棵数是苹果树棵数的。4332复习导入 学校图书室原有图书1400册，今年图书增加了。现在图书室有多少册图书？253先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。1400＋1400×＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。253先求出今年图书册数是原有图书册数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出今年的册数。1400×（1＋）＝1400×＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。2532528复习导入 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。这道题和前面那道题有什么不同？你能自己试着做一做吗？探究新知 探究新知求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。 1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？方法一：2800－2800×0.5%＝2800－14＝2786（人）答：今年有小学生2786人。方法二：2800×（1－0.5%）＝2800×99.5%＝2786（人）答：今年有小学生2786人。基础练习 解：设2021年全国平均每公顷水稻产量大约是x吨。（1＋7%）x＝24.06107%x＝24.06x≈22.49答：2021年全国平均每公顷水稻产量大约是22.49吨。基础练习2. 24.06÷（1＋7%）＝24.06÷107%≈22.49（吨）答：2021年全国平均每公顷水稻产量大约是22.49吨。基础练习2. 总经理的承诺对吗？2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。拓展练习（1）你怎么理解递增这个概念？就是2014年的工资要比2013年的工资高出20%，2015年的工资又比2014年的工资高出20%。（2）怎么算2014年工资？单位“1”是谁？2013年工资数×（1＋20%）2013年工资数+2013年工资数×20% 总经理的承诺对吗？3000×（1＋20%）×（1＋20%）2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。拓展练习（3）怎么算2015年的工资？单位“1”是谁？（4）你能不能用最简单的办法算出2015年的工资数？2014年工资数×（1＋20%）2014年工资数+2014年工资数×20%（5）每一步都是算什么？ 总经理的承诺对吗？2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。拓展练习以2013年工资数为标准量或者单位“1”，2014年工资数就是2013年工资数的（1＋20%），即120%。3000×（1＋20%）×（1＋20%）＝3000×120%×120%＝4320（元）4320元＜4500元答：总经理的承诺不对。求标准量的120%，就算出了2014年的工资数。以2014年工资数为标准量或者单位“1”，2015年工资数就是2014年工资数的（1＋20%），即120%。求标准量的120%，就算出了2015年的工资数。 数学阅读一般来说，将哪个量平均分成几份，哪个量就为标准量，另一个与标准量相关的量称为比较量。标准量通常在“比”、“占”、“是”、“相当于”的后面，“分数”的前面。举个例子，六年级一班的男生占全班总人数的，那么这个题中就以全班总人数为标准量，男生人数为比较量。分数表示将全班人数平均分成9份，男生占其中4份。在有些情况下，标准量体现的不是很明显，就需要去分析，通常都以原先量，起始量，原价，进价为标准量。举个例子，水结成冰体积增加，增加是对原来的水的体积而言的，所以水的体积为标准量，冰的体积为比较量，表示把水的体积平均分成10份，水结成冰后体积增加了1份，也就是11份，冰的体积是水的体积的。小学数学标准量和比较量怎么找