2023-2024上人教版数学六年级上册第3课时比的应用（教材P52例2）

探究新知基础练习拓展练习课堂小结数学阅读按比分配人教版数学六年级上册第四单元复习导入 1.从这个信息中你能想到什么？你能画出线段图吗？2.根据这个信息能确定这个班男生和女生各有多少人吗？全班男生和女生的人数比是5︰4。复习导入男生人数占5份女生人数占4份全班人数不能，只能知道全班人数的份数，但是不能知道具体人数。 3.假如知道女生人数是16人，你能算出全班人数和男生人数吗？复习导入男生人数占5份女生人数占4份全班人数女生人数÷4=每份的人数；每份的人数×5=男生的人数；男生的人数+女生人数=全班人数；或者每份的人数×9=全班人数。16÷4=4（人）男生人数：4×5=20（人）全班人数：16+20=36（人） 1.什么是稀释液？什么是浓缩液？一、观察与思考2.浓缩液和水的体积比是1︰2的稀释液怎么配制呢?探究新知浓缩液就是某种物质和水配制成的纯度比较高的液体（比如白糖和水配制成的糖水，糖的含量比较高的时候，就是糖水的浓缩液）；稀释液就是在浓缩液里再加入水，使原物质的含量相对原含量变的较少（如糖水中的糖含量比较少，而水比较多的时候，就是糖水的稀释液）。用1份体积的浓缩液和2份体积的水。 二、阅读与理解1.从题目中你知道了什么？2.要解决的问题是什么？探究新知知道了总共的液体体积是500mL，还知道这种液体是由1份体积的浓缩液和4份体积的水混合而成的。算浓缩液和水的体积各是多少毫升？ 1.根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。三、分析与解答2.独立尝试解决问题。500毫升稀释液浓缩液1份水4份探究新知 (1)你知道方法一中每一步求的是什么吗？(2)你知道方法二中每一步求的是什么吗？(3)两种方法有什么相同和不同之处？方法一：①总份数：4＋1＝5（份）②每份有:500÷5=100（mL）③浓缩液：100×1＝100（mL）④水：100×4＝400（mL）方法二：①总份数：4＋1＝5（份）②浓缩液有：500×＝100（mL）③水有：100×＝400（mL）5154探究新知500毫升稀释液浓缩液1份水4份3.反馈与交流： 4.回顾与反思（1）如何检验解答是否正确呢？自己试一试。（1）浓缩液＋水＝500mL（2）浓缩液︰水＝1︰4探究新知（2）通过上面的例子，你能说一说按比分配问题的解题方法吗？（1）把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答。解题步骤：求出总份数——求出每份是多少——求出各部分对应的具体数量；（2）转化成分数乘法解答。解题步骤：先根据比求出总份数——再求出各部分的数量占总数量的几分之几——求出各部分的数量。 1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少名？（独立完成，并汇报）答：上月新生男婴儿有153名，女婴儿有150名。方法一：51＋50＝101303÷101＝3（名）3×51＝153（名）3×50＝150（名）方法二：51＋50＝101303×＝153（名）303×＝150（名）1015110150基础练习 2.某妇产医院上月新生男婴儿153名，男、女婴儿人数之比是51︰50。上月新生女婴儿有多少人，一共出生新生儿多少人？（独立完成，并汇报）答：上月新生女婴儿有150人，总共出生新生婴儿有303人。方法一：153÷51＝3（人）3×50＝150（人）153+150=303（人）基础练习方法二：153÷51＝3（人）3×50＝150（人）51+50=1013×101＝303（人） 2.某妇产医院上月新生男婴儿153名，男、女婴儿人数之比是51︰50。上月新生女婴儿有多少名，一共出生新生儿多少名？（独立完成，并汇报）1.观察上面两道题，说一说按比分配问题有什么特点。基础练习1.某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男、女婴儿各有多少名？（独立完成，并汇报）2.解决此类问题时要注意什么？（1）必须知道分配对象之间的比（各自的份额）；（2）必须知道总量或者其中的一个对象的具体量；对象的份额比和总份额的关系；各对象的份额数或者在总份额中的占比。 1.有一个长方形的花坛，周长为200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？拓展练习方法一200÷2=100（米）3+2=5100÷5=20（米）20×3=60（米）20×2=40（米）方法二200÷2=100（米）3+2=5100×=60（米）100×=40（米）3525想一想：两个方法中每一步求的是什么？ 2.学校把栽63棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班42人，二班44人，三班40人。三个班各应栽多少棵树？方法一：42:44:40＝21:22:2021＋22＋20＝6363÷63＝1（棵）一班：1×21＝21（棵）二班：1×22＝22（棵）三班：1×20＝20（棵）方法二：42:44:40＝21:22:20一班：63×＝23（棵）二班：63×＝22（棵）三班：63×＝25（棵）21＋22＋202121＋22＋202221＋22＋2020方法三：一班：63×＝21（棵）二班：63×＝22（棵）三班：63×＝20（棵）42＋44＋404642＋44＋404442＋44＋4050方法四：42＋44＋40＝126（人）126÷63＝2（人）一班：42÷2＝21（棵）二班：44÷2＝22（棵）三班：40÷2＝20（棵）拓展练习 数学阅读按比例分配小故事