2023-2024上人教版数学六年级上册第5课时分数除法的应用（一）（P36例4）

分数除法的应用（一）探究新知基础练习拓展练习课堂小结人教版数学六年级上册第三单元复习导入 复习导入1.下面的题目中，谁是单位“1”？列出等量关系并说说谁是标准量，谁是比较量，谁是比较量对应的分率？单位1比较量对应的分率比较量标准量从份数上去说。从量上去说。答：男生有28人。 复习导入单位1比较量对应的分率比较量标准量从份数上去说。从量上去说。答：2018年降雨量是300mm。（2）某地区2018年全年降雨量是2017年全年降雨量的2017年全年降雨量是450mm。2018年全年降雨量是多少？ 复习导入单位1比较量对应的分率比较量标准量从份数上去说。从量上去说。答：五一期间涨价6.25元。 复习导入观察上面几道算式，并结合题目给的条件，你发现了什么？上面几道题都是知道标准量和比较量对应的分率，求比较量的问题，都是用“标准量×分率=比较量”的方法计算。总结发现：36×28(人）450×300（mm)50×=6.25(元） 探究新知观察上面的问题，说说谁是标准量，谁是比较量，谁是比较量对应的分率？（3）某商品五一期间涨价销售，比平时多了6.25元。请问平时卖多少元？标准量比较量分率标准量比较量分率标准量比较量分率（2）某地区2018年全年降雨量是2017年全年降雨量的2017年全年降雨量是450mm。2018年全年降雨量是多少？ 探究新知单位1比较量对应的分率比较量标准量解：设女生人数为x人。用线段图来表示就是：女生人数？人男生人数（28人）男生人数是女生人数的女生人数看成单位“1”x=28x=28÷x=28×x=36 探究新知单位1比较量对应的分率比较量标准量解：设2017年降雨量为xmm。用线段图来表示就是：2017年降雨量？mm2018年降雨量（300mm）2018年是2017年的2017年降雨量看成单位“1”（2）某地区2018年全年降雨量是2017年全年降雨量的2018年全年降雨量是300mm。2017年全年降雨量是多少？2017年降雨量×2018年降雨量x=300x=300÷x=300×x=450 探究新知单位1比较量对应的分率比较量标准量解：设平时卖x元。用线段图来表示就是：平时的价格？元涨了的钱（6.25元）（3）某商品五一期间涨价销售，比平时多了6.25元。请问平时卖多少元？涨了的钱是平时价格的平时的价格看成单位“1”x=6.25x=6.25÷x=6.25×x=50 探究新知观察上面几道算式，并结合题目给的条件，你发现了什么？上面几道题都是知道比较量和它对应的分率，求标准量的问题，可以设标准量为x，列方程解答。x=28x=28÷x=28×x=36x=300x=300÷x=300×x=450x=6.25x=6.25÷x=6.25×x=50同时也发现比较量除以分率，就是标准量。即:比较量÷分率=标准量 问题：小明重多少千克？你知道了什么？问题是什么？探究新知(小明体内水份重28kg,小明体内水份占体重的，要求的是小明的体重） 1.根据题目的意思，画出线段图。探究新知2.看图，说说你打算怎么算？体重？kg水分（28kg）方法一：如果把小明的体重平均分成5份，小明体内的水分就占4份，4份是28kg,那么1份就是28÷4=7（kg）小明体重一共是这样的5份，所以小明体重=7×5=35（kg）。28÷4=7(kg)7×5=35(kg)水分占体重的小明体重看成单位“1” 1.根据题目的意思，画出线段图。探究新知体重？kg水分（28kg）水分占体重的小明体重看成单位“1”方法二：2.看图，说说你打算怎么算？小明的体重×=小明体内水分的质量解：设小明的体重是xkg。 探究新知体重？kg水分（28kg）水分占体重的小明体重看成单位“1”2.看图，说说你打算怎么算？根据分率的意义解决：比较量÷标准量=分率，标准量=比较量÷分率。方法三：1.根据题目的意思，画出线段图。 28÷4=7(kg)7×5=35(kg)方法一：综合算式：28÷4×5=7(kg)比较理解：这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同）探究新知方法二：解：设小明的体重是xkg。x=28x=28÷x=28×x=35方法三：28÷28×35（kg） 1.观察上面的三种算法，你喜欢哪一种？算出来的结果到底正不正确？你能检验一下吗？回顾与反思（kg）看结果是不是题目中小明体内水分的质量。2.成人的信息与问题有关系吗？这一条件与本题无关，是多余的，所以不参与运算。探究新知 （1）你知道了什么？（2）根据题意画出线段图。基础练习成年人一天需要的钙质？g成年人一天需要的钙质看成单位“1” 方法1：成年人一天所需钙质量×=一杯牛奶所含的钙质量。方法2：54÷83＝×＝（g）10338103（3）写出等量关系，列方程解决问题。（4）你还有别的方法吗？交流与反馈。基础练习解：设成年人一天大约需要xg钙质。÷× 2.自行车的速度是摩托车的，摩托车每小时行多少千米？52方法1：解：设摩托车每小时行x千米。x＝1652x＝16÷52x＝16×x＝4025方法2：16÷52＝16×＝40（千米）2516千米／时基础练习 1.如何解决“图书馆共有多少本书”？拓展练习根据第一句话的意思，我们知道科普书是比较量，总图书数是标准量，现在已经知道比较量和它对应的分率，求标准量可以用“比较量÷分率”算出来。2.如何解决“图书馆共有多少本故事书”？根据第二句话的意思，我们知道科普书是比较量，故事书是标准量，现在已经知道比较量和它对应的分率，求标准量可以用“比较量÷分率”算出来。 拓展练习你还有其他的方法吗？320÷52＝320×＝800（本）25（1）320÷34＝320×＝240（本）43（2） （1）解：设图书馆共有x本书。x＝32052x＝320÷52x＝320×x＝80025（2）解：设图书馆共有x本故事书。x＝32034x＝320÷34x＝320×x＝24043拓展练习