第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方课件（沪科版七下）

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第2课时积的乘方复习导入1.同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.一般形式：（m，n为正整数） 2.幂的乘方的运算性质？幂的乘方，底数不变，指数相乘.一般形式：（m，n为正整数）进行新课思考：怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4？这几道题有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式.我们学过的幂的运算性质适用吗？我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算. (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a2b2(ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=a3b3(ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab)=(aaaa)·(bbbb)=a4b4思考：积的乘方(ab)n=? (ab)n=(ab)·(ab)·…·(ab)n个(ab)=anbn=(a·a·…·a)·(b·b·…·b)n个an个b(n是正整数) 积的乘方公式：(ab)n=anbn积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．拓展：当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质．即：(abc)n=anbncn. 例3计算：（1）(2x)4；（2）(-3ab2c3)2.解：（1）(2x)4=24·x4=16x4.（2）(-3ab2c3)2=(-3)2·a2·(b2)2·(c3)2=9a2b4c6. 例4球的体积公式是（r为球的半径）.已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积（π取3.14）解：因而，地球的体积约为1.1×1012km3. 练一练1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）(a3b)3=a3b3；（）（2）(6xy)2=12x2y2；（）（3）-(3x3)2=9x6；（）（4）(-2ax2)2=-4a2x4.（）×(a3b)3=a9b3(6xy)2=36x2y2××-(3x3)2=-9x6×(-2ax2)2=4a2x4 2.计算：（1）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；（2）(-4ab3)2-8a2b6+2(ab3)2.原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12原式=16a2b6-8a2b6+2a2b6=10a2b6 随堂练习1.下列计算正确的是（）.A.(ab2)=ab4B.(3xy)3=9x3y3C.(-2a2)2=-4a4D.(-3a2bc2)2=9a4b2c42.若(2am)3=na15成立，则m=______，n=______.D58 3.计算：（1）(xm+1)3（2）a·a2·a3+(a3)2-(-2a2)3；（3）原式=x3m+3原式=10a6原式=8 4.计算-(-3a)2的结果是（）.A.-6a2B.-9a2C.6a2D.9a45.如果2x+1·3x+1=62x-1，那么x的值为__________.6.若x3=-8a6b9，则x=__________.B2-2a2b3 课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-16 09:50:01 页数：16

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文章作者：随遇而安

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方课件（沪科版七下）

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