第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方课件（沪科版七下）

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2.幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方新课导入地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球半径的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的______倍和______倍.103106 体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.思考：(102)3=106，为什么？ (102)3=102×102×102(根据___________).幂的意义=102+2+2(根据___________________).同底数幂的乘法性质=106=102×3 如果这个正方体的棱长是42cm，那么它的体积是_____cm3.(42)3你知道吗？你知道(42)3是多少个4相乘吗? 想一想幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？其中m,n都是正整数. 进行新课活动：探究幂的乘方1.完成下表：算式运算过程结果(52)352×52×5256(23)223×2326(a2)3a2×a2×a2a6(a3)4a3×a3×a3×a3a12 思考请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(52)3=5（）(23)2=2（）(a3)4=a（）6=5（）；=2（）；=a（）.3×22×33×4猜想:(am)n=?(当m、n都是正整数)612 (am)n=am·am·…·amn个am=am+m+…+mn个m=amn 归纳小结幂的乘方性质：其中m,n都是正整数.幂的乘方：底数_____，指数_____.不变相乘例2计算：（1）(105)3；（2）(x4)2；（3）(﹣a2)3. 练一练计算：⑴(104)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(x3)2;⑷(－yn)5;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5. ⑹[(a3)2]5＝＝104×2＝108;⑴(104)2解：⑵(am)4＝am×4＝a4m;⑶－(x3)2＝－x3×2＝－x6;⑷(－yn)5＝－yn×5＝－y5n;⑸[(x－y)2]3＝(x－y)2×3＝(x－y)6;(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.＝－(yn)5推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数). 随堂练习1.计算(a2)3的结果是（）A.3a2B.2a3C.a5D.a62.计算：（1）(103)4；（2）(-a5)6；（3）-(a5)3；D原式=1012原式=a30原式=-a15 3.若2x+5y-3=0，求4x·32y的值.解：4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=84.若10x=m，10y=n，则102x+3y的值为（）A.2m+3nB.m2+n2C.6mnD.m2n3D 5.阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小.解：因为2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，所以2100＜375.试根据上述解答过程解决问题：比较2555，3444，4333的大小. 解：因为2555=(25)111=32111，3444=(34)111=81111，4333=(43)111=64111，且32＜64＜81，所以2111＜4333＜3444. 课堂小结幂的乘方性质：其中m,n都是正整数.幂的乘方：底数_____，指数_____.不变相乘

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所属：初中 - 数学

发布时间：2023-08-16 09:45:02 页数：18

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文章作者：随遇而安

第8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算2幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方课件（沪科版七下）

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