初升高数学全体系衔接专题17 集合的基本运算（交集与并集）（学生版）

专题17集合的基本运算（交集与并集）学习目标1.理解并集、交集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念2.了解并集、交集的一些简单性质，会求两个简单集合的并集与交集3.能借助Venn图来探讨集合之间的关系及运算规律4.初步掌握集合的基本运算的常用语言及有关符号，并会正确地运用它们进行集合的相关运算5.重点提升数学抽象和数学运算素知识精讲高中必备知识点1：并集和交集的定义定义并集交集自然语言一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B符号语言A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}图形语言[知识点拨]　(1)简单地说，集合A和集合B的全部(公共)元素组成的集合就是集合A与B的并(交)集；(2)当集合A，B无公共元素时，不能说A与B没有交集，只能说它们的交集是空集；(3)在两个集合的并集中，属于集合A且属于集合B的元素只显示一次；(4)交集与并集的相同点是：由两个集合确定一个新的集合，不同点是：生成新集合的法则不同．高中必备知识点2：并集和交集的性质并集交集 简单性质A∪A＝A；A∪∅＝AA∩A＝A；A∩∅＝∅常用结论A∪B＝B∪A；A⊆(A∪B)；B⊆(A∪B)；A∪B＝B⇔A⊆BA∩B＝B∩A；(A∩B)⊆A；(A∩B)⊆B；A∩B＝B⇔B⊆A典例剖析高中必会题型1：并集的运算1．已知集合，，则________2．已知集合A=，B=，A∪B=_______．3．集合，，则______．4．已知集合，，则中的元素个数为________.5．已知集合，集合，则______.高中必会题型2：交集的运算1．集合A={x|2k<x<2k+1，k∈Z}，B={x|1<x<6}，则A∩B=_______．2．已知集合，，若，则实数__________．3．已知集合，集合，则集合____________.4．已知集合，则_______．5．已知集合，，则________ 高中必会题型3：交集、并集中的参数问题1．已知集合（1）若集合，，且，求实数的取值范围；（2）若集合，且，求实数的取值范围．2．集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．3．已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．4．设集合，或．（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．5．已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（3）若，求实数的取值范围．对点精练1．设集合，，则的子集个数为（）A．4B．7C．8D．162．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=()A．{-1，0，1}B．{0，1}C．{-1，1}D．{0，1，2}3．已知集合，，则（） A．B．C．D．4．已知集合，若，则B可能是（）A．B．C．D．5．集合，，那么（）A．B．C．D．6．已知全集，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．已知集合，那么（）A．B．C．D．8．已知集合，则（）A．B．C．D．9．若集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，且A∪B=A，则集合B可能是（　　）A．{0，1}B．{x|x＜2}C．{x|﹣2＜x＜1}D．R10．已知集合，，则（）A．B．C．D．11．设集合，，则（）A．B．C．D．12．若集合A＝{0,1,2，x}，B＝{1，x2}，A∪B＝A，则满足条件的实数x有()A．1个B．2个C．3个D．4个 13．设集合，则______．14．已知集合，，若，则实数的值为___15．已知集合A={x|2<x<4}，B={x|a<x<3a}．若A∩B={x|3<x<4}，则a的值为_______．16．若A＝{x|x2+（m+2）x+1＝0，x∈R}，且A∩R+＝，则m的取值范围是__．17．学校开运动会，设是参加跑的同学，是参加跑的同学，是参加跑的同学，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：（1）；（2）．18．已知集合A={y|y=x2-2x}，B={y|y=-x2+2x+6}．（1）求A∩B．（2）若集合A，B中的元素都为整数，求A∩B．（3）若集合A变为A={x|y=x2-2x}，其他条件不变，求A∩B．（4）若集合A，B分别变为A={(x，y)|y=x2-2x}，B={(x，y)|y=-x2+2x+6}，求A∩B．19．已知，．（1）当时，求；（2）当时，若，求实数a的取值范围．20．设集合，，求，．21．已知全集U＝R，A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|x2﹣10x+9＜0}，C＝{x|a＜x＜a+1}．（1）求，；（2）如果，求实数a的取值范围．22．已知，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．