初升高数学全体系衔接专题12几何部分验收卷（学生版）

专题12几何部分验收卷1．如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接、，点为的中点，点为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（　　）A．1B．C．D．2．如图，在正方形中，对角线，相交于点，点在边上，且，连接交于点，过点作，连接并延长，交于点，过点作分别交，于点，，交的延长线于点，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④3．如图，在中，，，是边上一点，且，连接，把沿翻折，得到，与交于点，连接，则的面积为（　　） A．B．C．D．4．如图，正方形中，在的延长线上取点，，使，，连接分别交，于，，下列结论：①；②；③图中有8个等腰三角形；④．其中正确的结论个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，在中，，以的中点D为圆心，作圆心角为的扇形，点C恰好在上，设，当由小到大变化时，图中两个阴影部分的周长和（）A．由小变大B．由大变小C．不变D．先由小变大，后由大变小6．著名画家达·芬奇用三个正方形和三个全等的直角三角形拼成如下图形证明了勾股定理，其中，，连结，得到4个全等的四边形，四边形，四边形，四边形．分别交，于点M，N，若，且，则的长为（） A．B．C．D．7．在中，，为上一动点，若，，则的最小值为（）A．5B．10C．D．8．如图，在正方形纸片中，点M，N在上，将纸片沿折叠，折叠后使点A和点D重合于点I，的外接圆分别交于点P，Q．若，则的长度为（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，定义直线为抛物线的特征直线，为其特征点．若抛物线的对称轴与x轴交于点D，其特征直线交y轴于点E，点F的坐标为， ，若，则b的取值范围是（）A．B．C．或D．或10．如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接．有下列四个结论：①与的面积相等；②；③；④．其中正确的结论是（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，在矩形中，，，，分别在边，上，将四边形沿翻折，得到四边形，使得点的对应点落到边的延长线上，且，连接，交于点，延长交于点，则______．12．如图，平行四边形的边的中点在轴上，对角线与轴交于点，若反比例函数（）的图象恰好经过的中点，且的面积为6，则的值为________． 13．如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，于点是线段上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为_________．14．如图，已知在菱形，，，点在上，且，将沿折叠得到，其中交于点，则______________．15．如图，矩形中，，，点E，F将对角线三等分，点P是矩形的边上的动点．则周长的最小值为_________．16．如图，A是双曲线上一点，B是x轴正半轴上一点，以AB为直角边向右构造等腰直角三角形ABC，，过点A作轴于点D，以AD为斜边向上构造等腰直角三角形ADE ，若点C，点E恰好都落在该双曲线上，与的面积之和为28，则_________．17．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AC为对角线，E为CD边上一点，且DE＝2EC，连接BE交AC于点F，若AB＝6，BC＝8，则△ABF的面积为__．18．如图，，，点为平面内一动点，且，点为线段中点，则线段的取值范围为______．19．如图，等边中，，为中点，，为边上的动点，且，则的最小值是__________．20．如图，在四边形ABCD中，AD＝6，∠C＝60°，连接BD，BD⊥AB且BD＝CD，求四边形ABCD面积的最大值．小明过点C作CH⊥AB，交AB的延长线于点H，连接DH，则∠AHD的正弦值为___，据此可得四边形ABCD 面积的最大值为___．21．如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地需经地沿折线行驶，全长．现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶，已知，求隧道开通后，汽车从地到地的路程（结果精确到）．参考数据：．22．一辆汽车在处测得东北方向（北偏东）有一古建筑，汽车向正东方向以每小时40公里的速度行驶1小时到达处时，又观测到古建筑在北偏东方向上，求此时汽车与古建筑相距多少公里？（，，，）23．如图，的直径垂直于弦，垂足为点．连接、、． （1）求证：；（2）若，，求弧的长．24．已知的面积为是上的动点，过作的平行线分别交于，设，平行四边形的面积是．求：（1）与的函数关系式；（2）当是何值时，有最大或最小值？求出此值．25．已知分别与相切于点，延长交直径的延长线于点． （Ⅰ）如图①，若，求的度数；（Ⅱ）如图②，在上取一点，连接，当四边形是平行四边形时，求及的大小．26．已知面积为1的等腰直角三角形的三个顶点均在抛物线y=ax2+bx（a，b为常数，且a＞0）上，其中直角顶点与抛物线顶点重合．（1）求a的值；（2）若直线y=t（t≤4）与抛物线y=ax2+bx（a＞0）有公共点．①求t的取值范围；②求关于t的函数y=at2+bt（-2＜b＜2）的最大值．27．如图，抛物线与x轴相交于点和点B，交y轴于点C，，点P是抛物线上第一象限内的一动点．（1）求抛物线的解析式； （2）过点P作轴交于点D，求线段长度的最大值；（3）若Q为坐标平面内一点，在（2）的条件下，是否存在点Q，使得以点P、C、D、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．28．如图，以的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若，求的值．29．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是CA延长线上一点，点E是AB延长线上一点，且AD＝BE，过点A作DE的垂线交DE于点F，交BC的延长线于点G（1）依题意补全图形；（2）当∠AED＝α，请你用含α的式子表示∠AGC；（3）用等式表示线段CG与AD之间的数量关系，并写出证明思路30．如图，中，，，过点作交于点．（1）求证：；（2）设．①以为半径的交边于另一点，点为边上一点，且，连接，求； ②点是线段上一动点（不与、重合），连接，在点运动过程中，求的最小值．