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初升高数学全体系衔接专题16 集合间的基本关系（学生版）

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专题16集合间的基本关系学习目标1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.在具体情境中，了解空集的含义3.能使用Venn图表达集合间的基本关系，体会图形对理解抽象概念的作用知识精讲高中必备知识点1：Venn图的优点及其表示(1)优点：形象直观．(2)表示：通常用封闭曲线的内部表示集合．高中必备知识点2：子集、真子集、集合相等的相关概念[知识点拨]　(1)“A是B的子集”的含义：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即有任意x∈A能推出x∈B．(2)不能把“A⊆B”理解为“A是B中部分元素组成的集合”，因为集合A可能是空集，也可能是集合B．(3)特殊情形：如果集合A中存在着不是集合B中的元素，那么集合A不包含于B，或集合B不包含集合A．(4)对于集合A，B，C，若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；任何集合都不是它本身的真子集．(5)若A⊆B，且A≠B，则AB．,高中必备知识点3：空集(1)定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.(2)规定：空集是任何集合的子集．高中必备知识点4：集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A．(2)对于集合A，B，C，①若A⊆B，且B⊆C，则A⊆C；②若A⊆B，B⊆C，则A⊆C．(3)若A⊆B，A≠B，则AB．典例剖析高中必会题型1：确定集合的子集、真子集1．（1）已知集合M满足{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，写出集合M所有可能情况．（2）已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，且当a∈M时，有6-a∈M，试求M所有可能的结果．2．写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.3．已知，则求：（1）集合A的子集的个数，并判断Æ与集合A的关系（2）请写出集合A的所有非空真子集4．（1）写出集合{a，b，c，d}的所有子集；（2）若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？5．举出下列各集合的一个子集：（1）A={是立德中学的学生}；（2）B={是三角形}；,（3）；（4）.高中必会题型2：集合间关系的判断1．判断下列集合间的关系：(1)A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}；(2)A＝{x∈Z|－1≤x<3}，B＝{x|x＝|y|，y∈A}．2．判断下列各组中集合之间的关系：（1）A＝{x|x是12的约数}，B＝{x|x是36的约数}；（2）A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是菱形}，C＝{x|x是四边形}，D＝{x|x是正方形}；（3）A＝{x|－1

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所属： 中考 - 二轮专题
发布时间：2023-08-12 04:30:01 页数：5
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文章作者：180****8757

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