吉林长春2022-2023学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

2022—2023学年下学期期末考试（高一）年级（数学）科试卷注意事项：1.答题前，考生须将自己的姓名、班级、考场座位号填写在答题卡指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.回答非选择题时，请使用0.5毫米黑色字迹签字笔将答案写在答题卡各题目的答题区域内，超出答题区域或在草稿纸、本试题卷上书写的答案无效，4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄皱、弄破，不准使用涂改液、修正帮、刮纸刀.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分.考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1i−=)z61.已知，则z=（）A.−−3iB.3i−C.−+33iD.33i+2.已知向量a=(2,1)，bm=(,1−)，若()aba−⊥，则实数m=（）A.3B.−3C.4D.−43.已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=16，b=8，A=60°，则cosB=（）331313A.−B.C.−D.44444.已知两条不同直线lm,与两个不同平面αβ,，下列命题正确的是A.若llm//,α⊥，则m⊥αB.若ll⊥αβ,//，则αβ⊥C.若lm//,//αα，则lm//D.若αβ//,//mα，则m//β5.2023年吉林省高考分数公布后，附中再续辉煌，高三一班平均分657分，其中的12名同学成绩分别是（单位：分）：673，673，677，679，682，682，684，685，687，691，697，705，则这12名学生成绩的第75百分位数是（）A.689B.687C.679D.678第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司,16.在边长为2的正三角形ABC中，AD=DB，CE=EB，则AEDE⋅=（）39339A.−B.C.−D.42247.《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵、在堑堵ABCABC111中，若AB=BC=AA=4，若P为线段BA中点，则点P到平面ABC的距离为（）1111A.1B.22C.2D.48.已知G为ABC的重心，∠=°A150，ABAC⋅=−3，则AG的最小值为（）31−331−3A.B.C.D.2334二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得4分，部分选对得2分，有选错或不选得0分）9.下列说法错误的是（）A.以直角三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间部分所围成的几何体是棱台C.边长为2的水平放置的正方形的斜二测画法直观图面积是2D.用一个平面去截取正方体，得到的截面可能是正六边形10.东北师大附中培养的学生德才兼备、全面发展、在校团委领导下的各个社团，积极开展各项活动，其中甲、乙两个社团为了钠新，利用7天的时间进行宣传，将每天宣传次数绘制成如下频数分布折线图（其中前三天宣传次数相同），则下列说法正确的是（）A.甲社团众数小于乙社团众数B.甲社团的平均数小于乙社团的平均数第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司,C.甲社团的极差大于乙社团的极差D.甲社团的方差大于乙社团的方差11.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（）A.若A=60°，a=3，则ABC的外接圆半径为133B.若A=60°，a=3，则ABC的面积最大值为4C.若A=60°，b=2，且ABC为直角三角形，则a=3D.若A=60°，b=2，且ABC有两解，则a的取值范围32<