广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

汕头市2022~2023学年度普通高中教学质量监测高一数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.考生注意：1.答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，监考员将答题卡交回.第Ⅰ卷选择题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）2NxZx=&isin;&le;&le;{∣110}M={xxx∣&minus;&minus;=60}1.设全集UR=，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A.{&minus;2}B.{3}C.{&minus;32，}D.{&minus;23，}33i+2.设复数z=（i为虚数单位），则z=（）12i+A.2B.3C.5D.133.甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（）A.0.9B.0.8C.0.7D.0.64.如图，点D、E分别AC、BC的中点，设ABa=，AC=b，F是DE的中点，则AF=（）第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司,11111111A.ab+B.&minus;+abC.ab+D.&minus;+ab222242425.著名数学家华罗庚先生曾说过：&ldquo;数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.&rdquo;在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可&ldquo;完美&rdquo;局部表达这条曲线的函数是（）sin3xcos3xA.fx()=B.fx()=&minus;xx&minus;xx44&minus;44&minus;cos3xsin3xC.fx()=xx&minus;D.fx()=xx&minus;44&minus;44&minus;6.在平面直角坐标系中，角&alpha;的顶点在坐标原点，始边与x的非负半轴重合，将角&alpha;的终边按逆时针旋转&pi;34&pi;后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点P&minus;,，则sin2&alpha;&minus;=（）6556772424A.B.&minus;C.D.&minus;252525257.已知a，b，l是直线，&alpha;是平面，若a//&alpha;，b&sub;&alpha;，则&ldquo;la&perp;，lb&perp;&rdquo;是&ldquo;l&perp;&alpha;&rdquo;的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设fx()是定义在(&minus;&infin;,0)(0,+&infin;)上的奇函数，对任意的xx12,&isin;(0,+&infin;),xx1&ne;2，满足：xfxxfx2211()&minus;()8&gt;0，且f(2)=4，则不等式fx()&minus;&gt;0的解集为（）xx&minus;x21A.(2,0)&minus;(2,+&infin;)B.(2,0)&minus;(0,2)C.(&minus;&infin;&minus;,4)&cup;(0,4)D.(&minus;&infin;&minus;,2)(2,+&infin;)二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，有选错的得0分，部分选对的得2分，全部选对的得5分）9.在党中央、国务院决策部署下，近一年来我国经济运行呈现企稳回升态势．如图为2022年2月至2023年1月社会消费品零售总额增速月度同比折线图，月度同比指的是与去年同期相比，图中纵坐标为增速百第2页/共6页学科网（北京）股份有限公司,分比．就图中12个月的社会消费品零售总额增速而言，以下说法正确的是（）A.12个月的月度同比增速百分比的中位数为1%B.12个月的月度同比增速百分比的平均值大于0C.图中前6个月的月度同比增速百分比波动比后6个月的大D.共有8个月的月度同比增速百分比大于12个月的月度同比增速百分比的平均值&pi;10.已知函数fxA()=sin(&omega;ϕx+&gt;&gt;&lt;)A0,&omega;ϕ0,的部分图像如图所示，下列说法正确的是2（）&pi;A.fx()的图像关于点&minus;,0对称35&pi;B.fx()的图像关于直线x=&minus;对称12&pi;C.将函数yx=2cos2的图像向右平移个单位长度得到函数fx()的图像12&pi;D.若方程fxm()=在&minus;,0上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(&minus;&minus;2,3211.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作&ldquo;干乐&rdquo;，北方叫作&ldquo;冰尜（g&aacute;）&rdquo;或&ldquo;打老牛&rdquo;．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚第3页/共6页学科网（北京）股份有限公司,动了3周，则（）A.圆锥的母线长为9B.圆锥的表面积为36&pi;C.圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为60D.圆锥的体积为122&pi;12.已知实数a，b，满足a＞b＞0，lnlnab=1，则（）ab++1ab211abbaA.ab&gt;eB.log2ab<log2c.<d.ab>ab22第Ⅱ卷非选择题三、填空题（每小题5分，共20分）213.若A={xx+&minus;&gt;xa0}，且1&notin;A，则a的取值范围为______.14.已知向量ab=(4,2,)=&minus;(6,2)，则下列说法正确的是___________.（1）(aba+&perp;)（2）ab+=22010（3）向量a在向量b上投影向量的模长是2255（4）与向量a方向相同的单位向量是,5515.半正多面体亦称&ldquo;阿基米德体&rdquo;，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四等边体．若20该二十四等边体的体积为，则原正方体的外接球的表面积为______．3第4页/共6页学科网（北京）股份有限公司,&pi;16.已知&theta;&isin;,&pi;，则sin&theta;&theta;&theta;&theta;++cossincos的取值范围是______.2四、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）117.已知某公司计划生产一批产品总共t万件（0.5&lt;<t1.5），其成本为61+2（万元>&le;sin(&omega;ϕ&omega;x)0,|ϕ|的图象经过点&minus;,0.24（1）若fx()的最小正周期为2&pi;，求fx()的解析式；&pi;&pi;75&pi;&pi;（2）若&forall;&isin;xR，fx+=&minus;fx，是否存在实数&omega;，使得fx()在,上单调？若存44189在，求出&omega;的取值集合；若不存在，请说明理由.2222.已知函数fx()=++xaxbab(,&isin;R)，gx()=&minus;&minus;2x4x16，且fx()&le;gx()对x&isin;R恒成立．（1）求a、b的值；（2）若对x&gt;2，不等式fx()&ge;+&minus;&minus;(m2)xm15恒成立，求实数m的取值范围．11（3）记hx()=&minus;&minus;fx()4，那么当k&ge;时，是否存在区间[,]mn（mn&lt;），使得函数hx()在区间22[,]mn上的值域恰好为[,]kmkn？若存在，请求出区间[,]mn；若不存在，请说明理由．第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司</t1.5），其成本为61+2（万元></log2c.<d.ab>