第15章分式综合训练试题（Word版附解析）

第十五章综合训练一、选择题1.在-3x2,4x-y,x+y,x2+1π,78,5b3a中,是分式的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个2.若分式2aba+b中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,则分式的值(　　)A.是原来的20倍B.是原来的10倍C.是原来的110D.不变3.计算-22+(-2)2--12-1=(　　)A.2B.-2C.6D.104.能使分式x2-xx2-1的值为0的x的值是(　　)A.x=0B.x=1C.x=0或x=1D.x=0或x=±15.化简:xx-y-yx+y,结果正确的是(　　)A.1B.x2+y2x2-y2C.x-yx+yD.x2+y26.如果a-b=23,那么式子a2+b22a-b·aa-b的值为(　　)A.3B.23C.33D.437.若关于x的分式方程2x-mx+1=3的解是正数,则m的取值范围是(　　)A.m>3B.m<3C.m>-3D.m<-38.某校举行“停课不停学,名师陪你在家学”活动,计划投资8000元建设几间直播教室,为了保证教学质量,实际每间建设费用增加了20%,并比原计划多建设了一间直播教室,总投资追加了4000元.根据题意,求出原计划每间直播教室的建设费用是(　　)A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元二、填空题9.人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为　　　　　　. 10.如果实数x满足x2+2x-3=0,那么x2x+1+2÷1x+1的值为　　　　　. 11.若关于x的方程x-1x-5=m10-2x无解,则m的值是　　　　　. 12.甲、乙工程队分别承接了160m,200m的管道铺设任务,已知乙工程队比甲工程队每天多铺设5m,甲、乙工程队完成铺设任务的时间相同,问甲工程队每天铺设多少米?设甲工程队每天铺设xm,根据题意可列出方程　　　　　　　　　　. 三、解答题13.化简:(1)x2-y2x+y-2(x+y);(2)1x2-2x-1x2-4x+4÷2x2-2x.4 14.先化简xx-5-x5-x÷2xx2-25,再从不等式组-x-2≤3,2x<12的解集中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.15.解分式方程:(1)2x-3=12x;(2)xx-2+6x+2=1.16.某五金商店准备从某机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出该五金商店本次从该机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.4 第十五章综合训练一、选择题1.B　-3x2,x+y,x2+1π,78为整式,而4x-y,5b3a是分式.2.B　原分式中的a,b的值同时扩大到原来的10倍,得2×10a×10b10a+10b=10×2aba+b.3.A　4.A5.B　原式=x2+xy-xy+y2x2-y2=x2+y2x2-y2.故选B.6.A　原式=a2+b22a-2ab2a·aa-b=(a-b)22a·aa-b=a-b2.当a-b=23时,a-b2=232=3.7.D　已知分式方程去分母,得2x-m=3x+3,解得x=-m-3.因为已知方程的解为正数,所以-m-3>0,且-m-3≠-1,解得m<-3.8.C　设原计划每间直播教室的建设费用是x元.由题意,得8000+4000(1+20%)x-8000x=1,解得x=2000.经检验,x=2000是原方程的解,且符合题意.故原计划每间直播教室的建设费用是2000元.二、填空题9.7.7×10-6　小数点向右移动6位得到7.7,故0.0000077=7.7×10-6.10.5　x2x+1+2÷1x+1=x2x+1+2(x+1)=x2+2(x+1)=x2+2x+2.由x2+2x-3=0,得x2+2x=3.∴原式=3+2=5.11.-8　去分母,得2(x-1)=-m.将x=5代入2(x-1)=-m,解得m=-8.12.160x=200x+5　甲工程队每天铺设xm,则乙工程队每天铺设(x+5)m,由题意得160x=200x+5.三、解答题13.解(1)原式=(x+y)(x-y)x+y-2(x+y)=x-y-2x-2y=-x-3y.(2)原式=1x(x-2)-1(x-2)2·x(x-2)2=1x(x-2)·x(x-2)2-1(x-2)2·x(x-2)2=12-x2(x-2)=x-22(x-2)-x2(x-2)=12-x.14.解原式=2xx-5·(x+5)(x-5)2x=x+5.解不等式组,得-5≤x<6.选取的数字不为5,-5,0即可(答案不唯一).如选x=1,则原式=6.15.解(1)去分母,得4x=x-3,解得x=-1.经检验,x=-1是原分式方程的解.(2)去分母,得x(x+2)+6(x-2)=(x-2)(x+2),解得x=1.检验:当x=1时,(x-2)·(x+2)≠0,所以x=1是原方程的解.16.解(1)设每个乙种零件的进价为x元,则每个甲种零件的进价为(x-2)元.由题意,得80x-2=100x,解得x=10.检验:当x=10时,x(x-2)≠0,故x=10是原分式方程的解.10-2=8(元).故每个甲种零件的进价为8元,每个乙种零件的进价为10元.(2)设购进乙种零件y个,则购进甲种零件(3y-5)个,由题意,得3y-5+y≤95,(12-8)(3y-5)+(15-10)y>371,解得23<y≤25.由y为整数,知y=24或25.故共有如下2种方案,方案一:购进甲种零件67个,乙种零件24个;方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.4 4