第15章分式15.2分式的运算15.2.3整数指数幂课后习题（Word版附解析）

15.2.3　整数指数幂知能演练提升一、能力提升1.某种细胞的直径是0.00000095m,将0.00000095用科学记数法表示为(　　)A.9.5×10-7B.9.5×10-8C.0.95×10-7D.95×10-52.下列计算错误的是(　　)A.(-1)0=1B.9-3=-729C.13-1=3D.2-4=1163.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为　　　　　. 4.已知13-m=2,13n=5,则92m-n的值为　　　　. 5.计算下列各式,并把结果化成只含有正整数指数幂的形式:(1)-32xy-3÷52x2y3-2;(2)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3;(3)(2m2n-3)-2·(-mn2)3÷(m-3n)2;(4)c3a2b2·-b2ca4÷-b2ca2-4.★6.科学家研究发现,与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10-26kg,8kg水中大约有多少个水分子?一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成的,已知一个氧原子的质量约为2.665×10-26kg,求一个氢原子的质量.二、创新应用★7.我们把正整数指数幂的运算扩充到了整数指数幂的运算,同样,我们把整数指数幂的运算扩充到分数指数幂的运算.(ⅰ)正数的分数指数幂的形式是amn(a>0,m,n都是有理数,n>1).(ⅱ)正数的负整数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定,a-mn=1amn(a>0,m,n都是有理数,n>1).(ⅲ)整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用,即对于任意有理数r,s均有下面的运算性质:①ar·as=ar+s(a>0,r,s都是有理数);②(ar)s=ars(a>0,r,s都是有理数);③(ab)r=ar·br(a>0,b>0,r是有理数).请运用分数指数幂的性质计算下列各式(式中字母均是正数).(1)2a23b12-6a12b13÷-3a16b56;(2)m14n-388.2 知能演练·提升一、能力提升1.A　2.B3.9.63×10-54.400　由已知,得3m=2,3-n=5,故92m-n=92m·9-n=(3m)4×(3-n)2=400.5.解(1)(方法一)-32xy-3÷52x2y3-2=-23xy3÷25x2y32=-5027xy3.(方法二)-32xy-3÷52x2y3-2=-32-3x-3y-3÷52-2x-4y-6=-5027xy3.(2)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3=9m4n-4·-n964m3=-964mn5.(3)原式=2-2m-4n6·(-m3n6)÷m-6n2=-2-2m-4+3-(-6)n6+6-2=-2-2m5n10=-14m5n10.(4)c3a2b2·-b2ca4÷-b2ca2-4=-c6a4b2·b2ca4÷c4a8b8=-b8c3a16.6.解由题意,得8÷(3×10-26)≈2.667×1026(个).(3×10-26-2.665×10-26)÷2=1.675×10-27(kg).即8kg水中大约有2.667×1026个水分子,一个氢原子的质量约为1.675×10-27kg.二、创新应用7.解(1)2a23b12-6a12b13÷-3a16b56=[2×(-6)÷(-3)]·a23+12-16b12+13-56=4ab0=4a.(2)m14n-388=m148·n-388=m2n-3=m2n3.2