第15章分式15.1分式15.1.1从分数到分式课后习题（Word版附解析）
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15.1.1 从分数到分式知能演练提升一、能力提升1.无论x取任何实数,下列分式一定有意义的是( )A.x2+1x2B.x-1x2-1C.x+1x2+1D.x-1x+12.已知分式|x|-1x-1的值等于0,则x的值是( )A.x=1B.x=-1C.x=±1D.x≠13.对分式x+m2x-3,当x=-m时,下列说法正确的是( )A.分式的值等于0B.分式有意义C.当m≠-32时,分式的值等于0D.当m=32时,分式没有意义★4.有一大捆粗细均匀的电线,现要确定其长度,从中先取出长为1m的电线,称出它的质量为a,再称其余电线的总质量为b,则这捆电线的总长度是 m. 5.当x=3时,分式x+a3x-b的值为0;而当x=1时,分式无意义,则a的值是 ,b的值是 . 6.当x取何值时,下列分式有意义?当x取何值时,下列分式无意义?当x取何值时,下列分式值为零?(1)2x-5x2-4; (2)x2-1x2-x.二、创新应用★7.当x为何值时,分式x2+13+2x的值为正数?2
知能演练·提升一、能力提升1.C 无论x取什么值时,总有x2+1≠0成立.2.B 由|x|-1=0,得|x|=1,解得x=1或x=-1.当x=1时,分母x-1=0;当x=-1时,分母x-1≠0.故当x=-1时,分式|x|-1x-1的值为0.3.C 当x=-m时,该分式的分子等于零,但此时不能确定2x-3是否等于0,该分式的值不一定等于0;若m=-32,x=-m=32,分母2x-3=2×32-3=0,该分式没有意义;若m=32,x=-32,2x-3=2×-32-3≠0.故选项A,B,D均不正确.4.ba+1或a+ba 因为1m电线的质量为a,所以质量为b的电线的长度为bam.故电线的总长度为ba+1m或a+bam.特别注意不要漏掉先取出的1m电线.5.-3 3 由题意得3+a=0,b≠9,3-b=0,解得a=-3,b=3.6.解(1)分式有意义:x2-4≠0,即x≠±2;分式无意义:x2-4=0,即x=±2;分式值为0:2x-5=0,且x2-4≠0,即x=52.(2)分式有意义:x2-x≠0,即x≠0,且x≠1;分式无意义:x2-x=0,即x=0或x=1;分式值为0:x2-1=0,且x2-x≠0,即x=-1.二、创新应用7.解∵x2+1>0,x2+13+2x的值为正数,∴3+2x>0,∴x>-32.2
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