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15.1.1 从分数到分式
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15.1分式15.1.1从分数到分式学习目标:1.理解分式的概念,能判断一个代数式是否为分式.2.知道分式有意义、无意义和分式值为0的条件.能熟练地求出分式有意义及值为零的条件.重、难点:理解分式有意义和分式值为0的条件.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件.自主学习一、知识链接1.两个数相除可以写成_______的形式2.下列数或算式:2÷1,3÷0,二、新知预习1.填空①一项工程,甲队5天可以完成.甲队的工作效率是_______,三天完成总工作量的_______,乙队a天可以完成这项工程,则乙队的工作效率是_____,b(b<a)天完成总工作量的______.②已知甲、乙两地之间的路程为100km.如果A车的速度为30km/h,B车比A车每小时多行akm,那么从甲地到乙地,A车所用的时间是_____h,B车所用的时间是_____h.名称代数式共同点不同点分数?2将上述代数式分类,根据以上对比,上表中“?”所代表的名称是_________.你能归纳出它的概念吗?3.要点归纳:①一般地,两个整式A、B相除(即A÷B)写成的形式,且整式B中含有字母,这样的代数式叫做分式其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.②分式与整式的本质区别在于分母中是否有未知数:有,则是分式;没有,则是整式③除数不能为_______→分数的分母不能为_____→分式的分母不能为______分式有意义的条件是___________.三、自学自测1.在代数式-3x、、、、、中是整式的有,是分式的有________________.2填空:(1)当x时,分式有意义;当x时,分式无意义.(2)当m=____时的值为0;若的值为0,则m=_______.课堂探究探究点1:分式的概念分母中含有字母的式子就是分式注意:π不是字母,是常数;判断分式要看化简之前的式子.1.在式子、、、、+、9x+,中,分式的个数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列各式:①;②;③;④.其中_________是整式,_________是分式.(填序号)探究点2:分式有(无)意义的条件分母不等于零对于分式:(1)当x=3时,分式的值是多少?(2)当x=-2时,分式的值你能算出来吗?(3)当x为何值时,分式有意义?例1:分式有意义,应满足条件( )A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.不确定方法总结:分式有意义的条件是B≠0.(1)如果分母是几个因式乘积的形式,则每个因式都不为零.(2)判断分式有意义的条件,要看化简之前的式子. 探究点3:分式值为0的条件分式=0的条件是A=0且B≠0.分式的值为零求字母的值:先根据分子为0,得出字母的值,然后一定要注意若分子中的整式是二次式或含有绝对值,解出的值一般有两个,要注意舍去使分母为0的值.想一想:(1)分式的值可能为零吗?为什么?(2)当x为何值时,分式的值为零?(3)当x=2时,分式的值为零吗?为什么?例2:若使分式的值为零,则x的值为( )A.-1B.1或-1C.1D.1和-1分式内容概念一般地,我们把形如______的代数式叫做分式,其中A,B都是______,且B含有______.A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.有意义的条件分式有意义的条件是__________;值为0的条件分式值为0的条件是_____________.课堂小结当堂检测1.下列代数式中,属于分式的有()A.-B.C.D.2.当a=-1时,分式的值()A.没有意义B.等于零C.等于1D.等于-13.下列分式中一定有意义的是()A.B.C.D.4.若分式有意义,则__________;若分式的值为零,则应满足.5.在分式中,当时,分式()A.值为零B.时值为零C.无意义D.无法确定6.已知当x=5时,分式的值等于零,则k;当x时,分式的值为零.7.在分式中,当x为何值时,分式有意义?分式的值为零?8.分式的值能等于0吗?说明理由.
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初中 - 数学
发布时间:2021-11-09 18:00:06
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