第15章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘除混合运算及乘方课后习题（Word版附解析）

第2课时　分式的乘除混合运算及乘方知能演练提升一、能力提升1.计算3y-2x2·2x3y3的结果是(　　)A.2x3yB.x3yC.-x3yD.-2x3y2.下列各式:①-2mna2b2;②-8m4n2a5b·anbm2;③2m-ab22·nba2;④2mn2ab2÷a3m,其中相等的两个式子是(　　)A.①②B.①③C.②③D.③④3.如果a3b22÷ab32=3,那么a8b4等于(　　)A.6B.9C.12D.814.计算1÷1+m1-m·(m2-1)的结果是(　　)A.-m2-2m-1B.-m2+2m-1C.m2-2m+1D.m2-15.计算:(-x2y)·3z2xy·-y2z2=　　　　　. 6.阅读下列解题过程,然后回答问题.计算:1x2-6x+9÷x+3x-3·(9-x2).解:原式=1(x-3)2÷x+3x-3·(3-x)(3+x)第一步=1(x-3)2·x-3x+3·(3-x)(3+x)第二步=1.第三步(1)上述计算过程中,第一步使用的公式用字母表示为　; (2)第二步使用的运算法则用字母表示为　　　　　　　　　　; (3)由第二步到第三步进行了分式的　　　　　; (4)以上三步中,第　　　　　步出现错误,正确的化简结果是　　　　　. 7.计算:(1)x2y-4x2·-2xay4÷-y2ax22;(2)x2+4x+4x2+2x+1÷x+222·(x2+x).8.已知|x-4|+(y-9)2=0,试求y-xy+x2·x+yx2-4xy+4y2÷x-yx-2y2的值.9.已知3xy2÷-6y3x3·12yx2=3,试求x2y5的值.4 10.有这样一道题:“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x÷1x3的值,其中x=2”,小明同学把x=2错抄为x=-2,但是他计算的结果也是正确的,你说这是怎么回事?二、创新应用★11.已知x2+4y2-4x+4y+5=0,求x4-y42x2+xy-y2·2x-yxy-y2÷x2+y2y2的值.★12.求使a2+abb-ab÷a+b2·b2-aba2-ab具有正整数值的所有a的整数值.4 知能演练·提升一、能力提升1.A　先算乘方,负数的平方是正数,再算乘法.2.B　①-2mna2b2=4m2n2a4b2;②-8m4n2a5b·anbm2=-8m2n3a4b2;③2m-ab22·nba2=4m2n2a4b2;④2mn2ab2÷a3m=2m2n2a4b2,所以①③相等,故选B.3.B　本题求不出a,b的值,因此应用整体法求解.由a3b22÷ab32=3,得a4b2=3,所以a8b4=(a4b2)2=32=9,故选B.4.B　原式=1×1-m1+m·(m+1)·(m-1)=(1-m)(m-1)=-m2+2m-1.5.-3xy28z　原式=-x2y1·3z2xy·y24z2=-3x2y3z2xy·4z2=-3xy28z.6.(1)a2-2ab+b2=(a-b)2,a2-b2=(a+b)(a-b)(2)AB÷CD=AB·DC(3)约分　(4)三　-17.解(1)原式=x4y216x2·16x4a4y4·4a2x4y2=4x10a2y4.(2)原式=(x+2)2(x+1)2÷(x+2)24·x(x+1)=(x+2)2(x+1)2·4(x+2)2·x(x+1)=4xx+1.8.解由|x-4|+(y-9)2=0,得x=4,y=9.原式=(y-x)2(y+x)2·x+y(x-2y)2·(x-2y)2(x-y)2=1x+y=113.9.解因为3xy2÷-6y3x3·12yx2=3xy2·-x363y9·122y2x2=-2x2y5,所以-2x2y5=3,所以x2y5=-32.10.解x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x÷1x3=(x-1)2(x+1)(x-1)·x(x+1)x-1·x3=x4.所以,当x=2或x=-2时,原式的值都是16.二、创新应用11.解原式=(x2+y2)(x+y)(x-y)(x+y)(2x-y)·2x-yy(x-y)·y2(x2+y2)2=yx2+y2.因为x2+4y2-4x+4y+5=0,所以(x2-4x+4)+(4y2+4y+1)=0,即(x-2)2+(2y+1)2=0.由非负数的性质,可知x-2=0,2y+1=0,解得x=2,y=-12.当x=2,y=-12时,原式=-1222+-122=-217.12.解a2+abb-ab÷a+b2·b2-aba2-ab=a(a+b)b(1-a)·2a+b·b(b-a)a(a-b)=2a-1.4 由题意,得a-1=1或2,故a=2或3.4