第15章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第1课时分式的乘与除课后习题（Word版附解析）
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第1课时 分式的乘与除知能演练提升一、能力提升1.下列各式的计算过程及结果都正确的是( )A.y5x÷13x=y5x·3x=35yB.8xy÷4xy=18xy·4xy=12y2C.x2a÷2by=x2a·y2b=xy2abD.x+yx2-xy÷1x-y=x+yx(x-y)·(x-y)=x+yx2.使x+3x-3÷x+2x-4有意义的x的值是( )A.x≠3,且x≠-2B.x≠3,且x≠4C.x≠3,且x≠-3D.x≠-2,且x≠3,且x≠43.计算8m2n4·-3m4n3·-2m2n的结果为( )A.-3mB.3mC.-12mD.12m4.计算:(a-2)·a2-4a2-4a+4= . 5.计算:a2-b2a2+2ab+b2÷2a-2ba+b= . 6.已知x-3y=0,求2x+yx2-2xy+y2·(x-y)的值.7.已知|a-3|+(b+4)2=0,求a2+abb2÷a2-b2a2-ab的值.二、创新应用★8.用水清洗蔬菜上残留的农药,设最先的农药量为1,用x(x≥1)单位量的水清洗一次以后,蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为1x+1.现有a(a≥2)单位量的水,可以分一次清洗,也可以把水平均分成2份后分两次清洗,试问用哪种方案清洗后,蔬菜上残留的农药量比较少?请说明理由.2
知能演练·提升一、能力提升1.D A项,原式=y5x·3x=3y5x2,B项,原式=8xy·y4x=2y2,C项,原式=x2a·y2b=xy4ab,所以A,B,C错误,正确的是D.2.D 由题意,得x-3≠0,x+2≠0,x-4≠0,故x≠-2,且x≠3,且x≠4.3.D 8m2n4·-3m4n3·-2m2n=12m2+1-2·n4-3-1=12m.4.a+2 (a-2)·a2-4a2-4a+4=(a-2)·(a+2)(a-2)(a-2)2=a+2.5.12 原式=(a+b)(a-b)(a+b)2÷2(a-b)a+b=a-ba+b·a+b2(a-b)=12.6.解原式=2x+y(x-y)2·(x-y)=2x+yx-y.当x-3y=0时,x=3y.故原式=6y+y3y-y=7y2y=72.7.解由|a-3|+(b+4)2=0,得a-3=0,b+4=0,解得a=3,b=-4.原式=a(a+b)b2÷(a+b)(a-b)a(a-b)=a(a+b)b2·a(a-b)(a+b)(a-b)=a2b2=32(-4)2=916.二、创新应用8.解第一种方案残留的农药量为1a+1.第二种方案残留的农药量为1a2+1·1a2+1=1a2+12=1a24+a+1.由a24+a+1>a+1,知第二种方案残留的农药量比较少.2
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