第15章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质课后习题（Word版附解析）
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15.1.2 分式的基本性质知能演练提升一、能力提升1.在分式4y+3x4x,x2-1x4-1,x2-xy+y2x+y,a2+2abab-2b2中,最简分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.当x=6,y=-2时,式子x2-y2(x-y)2的值为( )A.2B.43C.1D.123.不改变分式2-3x2+x-5x2+2x-3的值,使分子、分母的最高次项的系数为正数的结果是( )A.3x2+x+25x2+2x-3B.3x2-x+25x2+2x-3C.3x2+x-25x2-2x+3D.3x2-x-25x2-2x+34.下列各题中,所求的最简公分母错误的是( )A.13x与a6x2的最简公分母是6x2B.13a2b3与13a2b3c的最简公分母是3a2b3cC.1m+n与1m-n的最简公分母是m2-n2D.1a(x-y)与1b(y-x)的最简公分母是ab(x-y)(y-x)5.等式-mm-n=-mnmn-n2,从左到右的变形中需加的条件是 . 6.将分式的分子与分母中各项系数化为整数,则0.2x-12y14x+23y= . 7.已知4x=y(y≠0),则分式4x2-y2xy的值是 . 8.化简求值:(1)a+3ba2-9b2,其中a=4,b=1;(2)b3-9a2bb3+9a2b-6ab2,其中a=2,b=12.二、创新应用★9.从三个式子:①a2-2ab+b2,②3a-3b,③a2-b2中任意选择两个构造成分式,然后进行化简,并求当a=6,b=3时该分式的值.2
知能演练·提升一、能力提升1.C 本题考查最简分式的概念.x2-1x4-1=1x2+1,其余三个分式的分子、分母都不能再约分,故选C.2.D3.D 2-3x2+x-5x2+2x-3=-(3x2-x-2)-(5x2-2x+3)=3x2-x-25x2-2x+3.4.D 本题考查分式最简公分母的确定.b(y-x)可化为-b(x-y),与a(x-y)中有公因式(x-y),取所有因式的积-ab(x-y),即为最简公分母,D错误,故选D.5.n≠06.12x-30y15x+40y 原式=0.2x-12y×6014x+23y×60=12x-30y15x+40y.7.-3 原式=4x2-(4x)2x·4x=-12x24x2=-3.8.解(1)原式=a+3b(a+3b)(a-3b)=1a-3b.当a=4,b=1时,原式=14-3×1=1.(2)原式=b(b2-9a2)b(b2+9a2-6ab)=b(b+3a)(b-3a)b(b-3a)2=b+3ab-3a.当a=2,b=12时,原式=12+3×212-3×2=-1311.二、创新应用9.解共有六种计算方法和结果,分别是:(1)a2-2ab+b23a-3b=a-b3=1.(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置,结果也为1.(3)a2-b23a-3b=a+b3=3.(4)交换(3)中分式的分子和分母的位置,结果为13.(5)a2-2ab+b2a2-b2=a-ba+b=13.(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置,结果为3.(任选其一作答即可)2
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