第15章分式15.3分式方程第2课时分式方程的应用课后习题（Word版附解析）

第2课时　分式方程的应用知能演练提升一、能力提升1.货车行驶25km与小车行驶35km所用时间相同,已知小车比货车每小时多行驶20km,求两车的速度各为多少.设货车的速度为xkm/h,依题意列方程正确的是(　　)A.25x=35x-20B.25x-20=35xC.25x=35x+20D.25x+20=35x2.暑假期间,某中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车去某景点游览,面包车的租价为180元.出发时又增加了两名其他社团的同学,结果每名同学比原来少摊了3元车费.若设“启明文学社”有x人,则所列方程为(　　)A.180x-180x-2=3B.180x-180x+2=3C.180x+2-180x=3D.180x-2-180x=33.新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱,各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相同,销售总额比去年一整年的少20%.今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是(　　)A.5000x+1=5000(1-20%)xB.5000x+1=5000(1+20%)xC.5000x-1=5000(1-20%)xD.5000x-1=5000(1+20%)x4.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h,则可列方程为(　　)A.120v+35=90v-35B.12035-v=9035+vC.120v-35=90v+35D.12035+v=9035-v5.如图,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染.进货单商品进价/(元/件)数量/件总金额/元甲7200乙3200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件.请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.6.某校文印室为了践行绿色环保的理念,倡导每一个人都“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400g,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160g,若每页薄型纸比厚型纸轻0.8g,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)4 7.小明到离家2.1km的学校参加联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42min,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1min,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知小明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20min,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)小明步行的速度(单位:m/min)是多少?(2)小明能否在联欢会开始前赶到学校?★8.某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元,若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份,张家用水量是李家用水量的23,张家当月水费是17.5元,李家当月水费是27.5元,超出5m3的部分每立方米收费多少元?二、创新应用★9.甲、乙两名同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜,结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6s,乙同学则顺利跑完.事后,乙同学说:“我俩所用的全部时间的和为50s,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”,根据图文信息,请问哪名同学获胜?4 知能演练·提升一、能力提升1.C　2.B3.A　由题意知,去年每辆车的销售价格为(x+1)万元,则去年一整年的销售数量为5000x+1辆,今年1~5月份的销售数量为5000×(1-20%)x辆,故可列方程5000x+1=5000×(1-20%)x.4.D　江水的流速为vkm/h,根据题意得12035+v=9035-v,故选D.5.解设乙商品的进价为x元/件,则甲商品的进价为(1+50%)x元/件,由题意,得7200(1+50%)x-3200x=40,解得x=40.经检验x=40是原方程的解,且符合题意.故乙商品的进价为40元/件.补全进货单如图所示.进货单商品进价/(元/件)数量/件总金额/元甲601207200乙408032006.解设A4薄型纸每页的质量为xg,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)g,根据题意,得400x+0.8=2×160x,解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的解,且符合题意.所以A4薄型纸每页的质量为3.2g.7.解(1)设小明步行的速度是xm/min,则他骑自行车的速度是3xm/min.由题意,得2100x-21003x=20,解得x=70.经检验,x=70是所列分式方程的解,且符合题意.故小明步行的速度是70m/min.(2)因为210070+21003×70+1=41(min),41min<42min,所以小明能在联欢会开始前赶到学校.8.解设超出5m3的部分每立方米收费x元,则1月份,张家超出5m3部分的水费为(17.5-1.5×5)元,超出5m3的用水量为17.5-1.5×5xm3.李家超出5m3部分的水费为(27.5-1.5×5)元,超出5m3的用水量为27.5-1.5×5xm3.根据题意,得17.5-1.5×5x+5=27.5-1.5×5x+5×23.解得x=2.经检验,x=2是所列方程的解.所以超出5m3部分的水,每立方米收费2元.二、创新应用9.分析读懂题意,找出相等关系“全部时间的和为50s”是解决问题的关键.解设乙同学的速度为xm/s,则甲同学的速度为1.2xm/s.由题意,得601.2x+6+60x=50,解得x=2.5.经检验,x=2.5是方程的解,且符合题意.所以甲同学所用的时间为601.2x+6=26(s),4 乙同学所用的时间为60x=24(s).因为26>24,所以乙同学获胜.4