南通市四年级下册期末考试数学试卷（解析版）

2021~2022学年度第二学期四年级质量监测理科素养试题一、选择题。（第1－16每小题1.5分，共24分。）1.截至2022年4月30日，31个省和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3344528000剂次。关于横线上的数，下列说法错误的是（）。A读作：三十三亿四千四百五十二万八千B.接近34亿C.它是由33个亿、4452个万和8000个一组成的D.其中5表示5个十万【答案】B【解析】【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。（2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。（3）3344528000中，个级是8000，万级是4452，亿级是33，表示这个数由33个亿、4452个万和8000个一组成。（4）3344528000中，5在十万位，表示5个十万。【详解】A.3344528000读作：三十三亿四千四百五十二万八千，原说法正确；B．3344528000接近33亿，原说法错误；C．它是由33个亿、4452个万和8000个一组成的，原说法正确；D．其中5在十万位，表示5个十万，原说法正确；故答案为：B【点睛】本题考查整数的读法、近似数、亿以上数的组成，读整数时，从高位起，一级一级的读。灵活运用四舍五入法求整数的近似数。要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。2.下图中黑色三角形绕点O（）与空白三角形重合。 A.逆时针旋转90°B.顺时针旋转90°C.逆时针旋转180°D.顺时针旋转180°【答案】A【解析】【分析】把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变，据此即可解答问题。【详解】黑色三角形绕点O逆时针旋转90°与空白三角形重合。故答案为：A【点睛】本题是考查旋转特点。经过旋转后得到的图形与原图形相比较，形状大小都不改变，只有位置发生变化。3.一套课桌椅售价403元，学校需要购买49套这样的桌椅。王老师估算了一下，大约需准备（）元。A.15000B.20000C.25000D.30000【答案】B【解析】【分析】单价×数量＝总价，本题是一道估算题，先把403看成400、49看成50，用400乘50，求出大约需要准备多少元。【详解】403×49≈400×50＝20000（元）故答案为：B【点睛】熟练掌握单价×数量＝总价，是解答此题的关键。4.如果一个等腰三角形中有一个角是100°，那么这个角（）。A.是底角B.是顶角C.不是顶角D.既可以是底角，也可以是顶角【答案】B 【解析】【分析】若100°的角是顶角，根据三角形的内角和为180°可知，每个底角是（180°－100°）÷2＝40°。若100°的角是底角，两个底角的度数和为200°，大于180°，不符合三角形内角和定理，据此解答。【详解】由分析得：如果一个等腰三角形中有一个角是100°，那么这个角是顶角。故答案为：B【点睛】本题考查等腰三角形的特性和三角形的内角和定理，等腰三角形中，钝角一定是顶角。5.两个数的积是46，将其中一个乘数乘9，另一个乘数不变，积会（）。A.乘9B.除以9C.加上9D.减去9【答案】A【解析】【分析】根据积的变化规律：当一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。【详解】两个数的积是46，将其中一个乘数乘9，另一个乘数不变，积会乘9。故答案为：A【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。6.学校数学节上，四年级级部举行数学连环画创意比赛，每一个参赛学生都有一个比赛编号，比如“48031”就表示四年级8班学号为3号的男生，末尾“1”代表男生，末尾“2”代表女生。那么四年级3班的学号为32的女生编号为（）。A.4832B.4332C.43321D.43322【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，比赛编号的第1位数表示年级，第2位数表示班级，第3~4位数表示学号，第5位数表示性别，“1”代表男生，“2”代表女生，据此解答。【详解】四年级3班的学号为32的女生编号为43322。故答案为：D【点睛】本题考查数字编码问题，关键是明确比赛编号中各个数字表示的意义，再进一步解答。7.下面图形中，对称轴条数最多的是（）。 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此数出对称轴即可。【详解】A．，等腰梯形有1条对称轴；B．，长方形有2条对称轴；C．，正五边形有5条对称轴；D．，等边三角形有3条对称轴。故答案为：C【点睛】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。8.下面直线上箭头所指的位置表示的数约是（）。A.100750B.107500C.170500D.175000【答案】D【解析】【分析】10万到20万之间平均分成10格，也就是10万平均分成10格，每格表示1万；箭头所指的位置是7格（70000）加半格（5000），即75000；10万＝100000，100000＋75000＝175000，据此解答。【详解】由分析得：上面直线上箭头所指的位置表示的数约是175000。故答案为：D 【点睛】解答此题的关键是明确每格表示1万，再进一步解答。9.学习了运算律之后，小明和他的小伙伴用下面的四种方法计算630÷45，计算结果相等的算式是（）。A.630÷9÷5B.630÷40÷5C.630÷20÷25D.630÷9×5【答案】A【解析】【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。【详解】A．630÷9÷5＝630÷（9×5）＝630÷45，则符合题意；B．630÷40÷5＝630÷（40×5）＝630÷200，则不符合题意；C．630÷20÷25＝630÷（20×25）＝630÷500，则不符合题意；D．630÷9×5≠630÷9÷5，则630÷9×5≠630÷45，则不符合题意。故答案为：A【点睛】理解并熟记：a÷b÷c＝a÷（b×c），此关系式在有些计算中会起到简便的作用。10.已知○＝★＋★＋★＋★，○＋★＝70，那么○＝（）。A.9B.36C.14D.56【答案】D【解析】【分析】○＝★＋★＋★＋★，表示○是★的4倍，○＋★＝70，表示二者的和是70，则★＝70÷5＝14，○＝70－14＝56。详解】70÷（4＋1）＝70÷5＝1470－14＝56那么○＝56。故答案为：D【点睛】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数＋1），大数＝小数×倍数＝和－小数。11.张阿姨买一套衣服用了88元，上衣比裤子贵12元，上衣（）元。A.50B.38C.76D.100【答案】A 【解析】【分析】可用和差问题公式“（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数”解答。【详解】上衣：（88＋12）÷2＝100÷2＝50（元）故答案为：A【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。12.小宁是自行车业余运动员，他每小时骑行45千米，如果连续骑行8小时，一共骑行多少千米？列式是45×8＝360（千米），这是根据（）列式的。A.速度×时间＝路程B.速度十时间＝路程C.单价×数量＝总量D.单价＋数量＝总价【答案】A【解析】【分析】一共行了多长的路，叫做路程；每小时或每分钟等行的路程，叫做速度；行了几小时或几分钟等，叫做时间。每小时骑行45千米是速度，8小时是时间，一共骑行多少千米？要求的是路程，速度×时间＝路程，据此解答。【详解】列式是45×8＝360（千米），这是根据速度×时间＝路程列式的。故答案为：A【点睛】熟练掌握速度、时间、路程之间的关系是解答此题的关键。13.如图在一个三角形中剪去了一个35°的内角，剩下图形的内角和是（）°。A.180B.360C.145D.155【答案】B【解析】【分析】如上图，在一个三角形中剪去了一个35°的内角，剩下的图形是一个四边形，四边形的内角和是360°。【详解】由分析得： 剩下图形的内角和是360°。故答案为：B【点睛】熟练掌握四边形的内角和是360°是解答此题的关键。14.把一根16厘米长的绳子剪成3段（每段都是整厘米数），下面能围成等腰三角形的有（）组。①4、4、8②5、5、6③4、6、6④2、7、7A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。【详解】①4＋4＝8，则不能围成等腰三角形；②5＋5＞6，则能围成等腰三角形；③4＋6＞6，则能围成等腰三角形；④2＋7＞7，则能围成等腰三角形。所以能围成等腰三角形的有3组。故答案为：C【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。15.菲菲在下图中画了一个直角三角形，其中两个顶点的位置用数对表示是（3，3）和（7，3），第三个顶点的位置肯定不是（）。A.（8，3）B.（3，1）C.（7，6）D.（3，7）【答案】A【解析】 【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。如图所示，两个顶点的位置用数对表示是（3，3）和（7，3），则要使这个三角形是直角三角形，第三个顶点在第3列或者第7列即可。据此解答。【详解】A．（8，3）在第8列第3行；B．（3，1）在第3列第1行；C．（7，6）在第7列第6行；D．（3，7）在第3列第7行；故答案为：A【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。16.芳芳用4根吸管围了一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形，将它拉成一个长方形后，高比原来增加1厘米，则原来平行四边形的周长是（）厘米。A.9B.18C.10D.20【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，把平行四边形拉成长方形时，四条边的长度不变，周长不变。平行四边形的高增加1厘米后变为长方形的宽，则长方形的宽为3＋1＝4厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是平行四边形的周长。【详解】（6＋3＋1）×2＝10×2＝20（厘米）则原来平行四边形的周长是20厘米。故答案为：D【点睛】 本题关键是明确平行四边形拉成长方形时周长不变，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式解答。二、解决实际问题。（6＋4＋3＋4＋4＋4＋4＋3＋4＝36分）17.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。25×[（218＋502）÷30]47×101－47256＋（87＋44）【答案】600；4700；387【解析】【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。（2）根据乘法分配律进行简算。（3）根据加法交换律和加法结合律进行简算。【详解】25×[（218＋502）÷30]＝25×[720÷30]＝25×24＝60047×101－47＝47×（101－1）＝47×100＝4700256＋（87＋44）＝256＋87＋44＝256＋44＋87＝300＋87＝38718.操作题。把左边的三角形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形；画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解【解析】【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。【详解】【点睛】作旋转后图形和补全轴对称图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解决本题的关键。19.画出下面图形指定底边上的高。【答案】见详解【解析】【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。【详解】【点睛】 本题考查三角形和平行四边形高的画法。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。垂足所在的边叫做底。20.欣欣水果店有20箱苹果，每箱质量相等。如果再运进同样的6箱苹果，就比原来增加了72千克。水果店里原来有多少千克苹果？【答案】240千克【解析】【分析】根据题意，6箱苹果的重量是72千克，则每箱苹果的重量是72÷6千克。再乘原来苹果的箱数，求出原来苹果的重量。【详解】72÷6×20＝12×20＝240（千克）答：水果店里原来有240千克苹果。【点睛】解决本题的关键明确增加苹果重量是6箱苹果的重量，进而求出每箱水果的重量。21.周末到了，姐姐和妹妹相约同时从两地沿一条公路面对面走来。选择下面的信息，提出一个用两步或两步以上计算的问题，并解答。①公路全长4千米；②姐姐的速度是75米/分；③妹妹的速度是55米/分；④跑了15分钟。问题是：______________？解答：【答案】两人相距多少米？2050米【解析】【分析】分析题目给出条件，可以求出姐姐和妹妹走的路程，进而求出两人的距离。则可以提出问题：两人相距多少米？根据路程＝速度×时间，分别求出姐姐以及妹妹走的路程，再将两个路程相加，求出两人走跑的总路程，用这条公路的长度减去两人走的总路程，求出两人的距离。【详解】问题：两人相距多少米？75×15＋55×15＝1125＋825＝1950（米）4千米＝4000米4000－1950＝2050（米）答：两人相距2050米。【点睛】 本题先从给出的条件进行分析，再根据可以求出的量提出问题，灵活运用数量关系式路程＝速度×时间解答即可。22.龙游河公园原有一块正方形的花坛，周长是240米。修建时，将花坛的一组对边各增加15米。花坛新增部分的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）【答案】画图见详解；900平方米【解析】【分析】正方形的周长＝边长×4，用240除以4，求出它的边长；花坛新增部分是一个长方形，此时长方形的长为（240÷4）米，宽为15米，根据长方形的面积＝长×宽，代入相关数据即可解答。【详解】240÷4＝60（米）60×15＝900（平方米）答：花坛新增部分的面积是900平方米。【点睛】解答此题的关键是明确花坛新增部分的长为60米，宽为15米，再进一步解答。23.如图是小明和小刚家所在小区的平面图．小明沿着图中的黑色粗道路走到小刚家，前3分钟走了240米．照这样的速度，他一共需要多少分钟才能走到小刚家？【答案】9分钟【解析】【详解】 （分钟）答：他一共需要9分钟才能走到小刚家24.小明和小力收集邮票。小明收集的张数是小力的5倍，如果小明给小力16张，两人的邮票就同样多。小明收集了多少张邮票？（先把线段图补充完整，再解答。）【答案】画图见详解；40张【解析】【分析】根据小明收集的张数是小力的5倍，也就是小明收集的张数比小力收集的张数多4倍；如果小明给小力16张，两人的邮票就同样多，那么其中的2倍就是16张。用16除以2，求出小力收集的张数，再乘5，求出小明收集的张数。【详解】（5－1）÷2＝4÷2＝216÷2×5＝8×5＝40（张）答：小明收集了40张邮票。【点睛】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。25.古埃及人用减半（除以2）和翻倍（乘2）的方法计算乘法：两数相乘时，将其中一个数逐次除以2，而另一个数逐次乘2。除以2时如有余数，余数忽略不计。最后将左边一列中的单数圈上圈，对应右边的数相加就得到乘法算式的结果。例如：21×25的计算过程 21×25＝25＋100＋400＝52528×32的计算过程28×32＝128＋256＋512＝896按这种方法算出下面算式的积，请写出最后的加法算式和结果：25×18＝（）＝（）。【答案】①.18＋144＋288②.450【解析】【分析】根据题目给出的古埃及人计算乘法的方法，将25逐次除以2，依次为25、12、6、3、1。将18逐次乘2，依次为18、36、72、144、288。左边一列的单数中有25、3、1，将对应右边的数相加，即可求出算式的积。【详解】 25×18＝18＋144＋288＝450。【点睛】本题关键是正确理解古埃及人计算乘法的方法，按照这个方法计算即可。26.数学实践课上，同学们玩拼图，用若干个完全一样的梯形，有序拼接起来，计算出拼成图形的周长，能够发现一些有趣的规律。梯形各边的长度如下图。（单位：厘米）（1）观察上图，完成表格。图形序号①②③④……周长（厘米）812（）（）……（2）按照这样的规律排列，8号图形的周长是（）厘米。【答案】（1）①.16②.20（2）36【解析】【分析】（1）图形①的周长：1＋2＋3＋2＝8（厘米）；图形②的周长：（1＋2＋3＋2）＋（1＋3）＝8＋4＝12（厘米）；图形③的周长：（1＋2＋3＋2）＋（1＋3）＋（1＋3）＝8＋4＋4＝12＋4＝16（厘米）；图形④的周长：（1＋2＋3＋2）＋（1＋3）＋（1＋3）＋（1＋3）＝8＋4＋4＋4＝－16＋4＝20（厘米）；（2）从（1）中结果可知：第n个图形的周长＝8＋4（n－1），把8代入n中，即可求出8号图形的周长是多少厘米。【小问1详解】图形序号①②③④……周长（厘米）8121620……【小问2详解】8＋4×（8－1）＝8＋4×7＝8＋28＝36（厘米）则8号图形的周长是36厘米。 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。