南京市秦淮区四年级下册期末考试数学试卷（解析版）

2021—2022学年度第二学期四年级数学学科期末试卷一、看清题目，细心计算。（38分）1.直接写出得数。520÷2＝21×400＝6×500＝3＋1×25＝400×80＝630÷30＝125×7×8＝14×5÷14×5＝【答案】260；8400；3000；28；32000；21；7000；25【解析】详解】略2.列竖式计算。35×112＝238×16＝65×109＝80×360＝【答案】3920；3808；7085；28800【解析】【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。【详解】35×112＝3920238×16＝380865×109＝708580×360＝288003.计算下列各题，怎样算简便就怎样算。125×32×2547×98600－241—15957×101－5711×99＋89×99【答案】100000；4606；200；5700；9900；10000【解析】【分析】32＝8×4，先把算式改写成125×8×4×25，再根据乘法结合律进行简算；98＝100－2，先把算式改写成47×（100－2），再根据乘法分配律进行简算； 根据减法的性质进行简算，原式等于600－（241＋159）；根据乘法分配律进行简算，原式等于57×（101－1）；根据乘法分配律进行简算，原式等于（11＋89）×99；先把算式改写成[436－（236＋75）]×88，再根据减法的性质，原式改写成[436－236－75]×88，最后根据乘法结合律进行简算。【详解】125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝10000047×98＝47×（100－2）＝47×100－47×2＝4700－94＝4606600－241—159＝600－（241＋159）＝600－400＝20057×101－57＝57×（101－1）＝57×100＝570011×99＋89×99＝（11＋89）×99＝100×99＝9900＝[436－（236＋75）]×88＝[436－236－75]×88＝[200－75]×88＝125×88＝125×8×10＝1000×10 ＝10000二、认真审题，准确填空。（每空1分，共15分）4.算盘上拨的数写作（），省略“亿”后面的尾数约是（）。【答案】①.20507005142②.205亿【解析】【分析】从右起，个位上是2、十位上是4、百位上是1、千位上是5、万位上是0、十万位上是0、百万位上是7、千万位上是0、亿位上是5、十亿位上是0、百亿位上是2，据此写出这个数；省略“亿”后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，这个千万位上是0，则直接舍去千万位及其后面数位上的数，再在数的后边加上单位“亿”。【详解】算盘上拨的数写作20507005142，省略“亿”后面的尾数约是205亿。【点睛】解答此题的关键是明确在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。5.“果林果乐”水果店的台秤上放15千克的水果后，指针顺时针旋转了150°，如果想让指针逆时针旋转50°，需要从台秤上拿掉（）千克的水果。【答案】5【解析】【分析】用150°除以15，求出1千克指针顺时针旋转的度数；用50°除以1千克指针顺时针旋转的度数，求出需要从台秤上拿掉多少千克的水果。【详解】150°÷15＝10°50°÷10°＝5（千克）则需要从台秤上拿掉5千克的水果。【点睛】解答此题的关键是先求出1千克指针顺时针旋转的度数，再进一步解答。6.某图书馆藏书量省略“万”后面的尾数约是250万册，这个图书馆最多有图书（）册，最少有图书（）册。【答案】①.2504999②.2495000【解析】【分析】一个整数的近似数是250万，即2500000，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位都是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位都是最的小自然数0即可。 【详解】图书馆藏书量省略“万”后面的尾数约是250万册，这个图书馆最多有图书2504999册，最少有图书2495000册。【点睛】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到，最小是千位上的数进一得到。7.根据12×36＝432直接写出下面算式的得数。120×360＝（）12×（）＝864（）×36＝4320【答案】①.43200②.72③.120【解析】【分析】根据积的变化规律：1、当一个因数乘（或除以）一个数（不为0），积也随着乘（或除以）这个数。2、一个因数乘a，一个因数乘b，积就乘（a×b）。【详解】120×360＝（12×10）×（36×10）＝432×10×10＝43200；432×2＝864，12×（36×2）＝864，则12×72＝864；432×10＝4320，（12×10）×36＝4320，则120×36＝4320。【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。8.一个等腰三角形底角是顶角的4倍，这个三角形底角是_______度。【答案】80【解析】【分析】三角形的内角和是180°，对于这道题，我们用方程进行解答，设出顶角的度数，再表示出底角的度数，它们的和是180°，从而求出底角。【详解】解：设顶角是x度，则底角就是4x度。x＋4x＋4x＝180°9x＝180°9x÷9＝180÷9x＝20底角度数是：4x＝4×20＝80°【点睛】本题考查了三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质。9.学校新增5套课桌椅（一张课桌和一把椅子为一套），一共用去840元，每张课桌比每把椅子贵32元。一张课桌（）元，一把椅子（）元。【答案】①.100②.68【解析】【分析】根据题意，5张课桌比5把椅子贵（32×5）元；用840减去5张课桌比5把椅子贵的价钱，求出5把椅子的金额的2倍，用求出的差除以2再除以5，求出一把椅子的价 钱；用一把椅子的价钱加上32，求出一张桌子的价钱。【详解】32×5＝160（元）840－160＝680（元）680÷2÷5＝340÷5＝68（元）68＋32＝100（元）则一张课桌100元，一把椅子68元【点睛】分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。10.李卫画一个平行四边形，相邻的两条边长度分别是12厘米和8厘米，李卫在这个平行四边形中画了一条9厘米的高，这条高对应的底长（）厘米。【答案】8【解析】【分析】依据在直角三角形中，斜边大于直角边，平行四边形的一条边12厘米大于高9厘米，12厘米＞9厘米，确定出9厘米的高对应的底边是8厘米。【详解】由分析得：这条高对应的底长8厘米。【点睛】解答此题的关键是明确在直角三角形中，斜边大于直角边。11.蜜蜂的蜂窝构造非常精巧，如图，蜂房有无数个大小相同的房孔组成，每个房孔的内角和是（）°。【答案】720【解析】【分析】每个房孔是一个六边形，根据多边形的内角和＝（n－2）×180°，据此解答。【详解】（6－2）×180°＝4×180°＝720°【点睛】熟练掌握多边形内角和公式是解答本题的关键。12.许欢班上的同学坐的都是双人桌，许欢的座位用数对表示是（3，6），他的同桌张轩的位置用数对表示是（）。【答案】（4，6）【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后根据他们是同桌，在同一行，那么列要加1或者减1，就可得出答案。【详解】（3，6）表示许欢坐在第3列第6行，他的同桌张轩的位置用数对表示是（4，6）或者（2，6）。【点睛】本题中同桌两人的行相同，列不同，这是解答的关键。13.自来水公司规定，每人每月用水不超过2吨时，按每吨3元收费，超过2吨部分按每吨4元收费。小兰家3口人，上个月用水10吨，应缴水费（）元。【答案】34【解析】【分析】小兰家有3口人，3×2＝6（吨），也就是6吨以内的水，每吨按照3元收费；10－6＝4（吨），4×4＝16（元），用6乘3的积再加上16元，求出小兰家上个月共缴水费多少元。【详解】3×2＝6（吨）6×3＝18（元）10－6＝4（吨）4×4＝16（元）18＋16＝34（元）则应缴水费34元。【点睛】解答此题的关键是明确6吨的水按照每吨3元收费，4吨的水按照每吨4元收费。三、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）14.下面算式中，结果在20000左右的是（）。A.49×502B.495×41C.42×413【答案】B【解析】【分析】根据三位数乘两位数的估算方法，分别求出各个算式的积，看哪个积在20000左右。【详解】A．49×502≈50×500＝25000B．495×41≈500×40＝20000C．42×413≈40×400＝16000故答案为：B【点睛】本题考查三位数乘两位数的估算方法，关键是根据四舍五入法求因数的近似数。15.小红用计算器算出了以下3题的积。4×9＝3644×99＝4356444×999＝443556 照此规律，44444×99999的积是（）。A.44435556B.4444355556C.444443555556【答案】B【解析】【分析】通过计算，得出规律：4乘9等于36，44乘99等于4356，444乘999得443556，…，n个9组成的多位数乘n个4组成的多位数，积就有（n－1）个4、一个3、（n－1）个5和一个6组成的多位数；因此得解。【详解】4×9＝3644×99＝4356444×999＝4435564444×9999＝4443555644444×99999＝4444355556故答案为：B【点睛】解答本题的关键是，根据所给出的式子，找出规律，据规律进行解答。16.用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（　　）最好．A.B.C.【答案】C【解析】【详解】因为三角形具有稳定性，只有C构成了三角形的结构．【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状．故选C．17.莲花小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成（如图）。小芳从A经过C到达B；小红从A经过D，E，F到达B。两人走的路相比，（）。A.小芳走的路长B.小红走的路长C.她们走的路一样长【答案】C 【解析】【分析】等边三角形的三条边相等，则三角形ABC中，AB＝AC＝BC，均为36＋24＝60米。三角形AED中，AE＝AD＝ED，均为36米。三角形BEF中，BE＝BF＝EF，均为24米。小芳从A经过C到达B，走了60＋60＝120米。小红从A经过D，E，F到达B，走了36＋36＋24＋24＝120米，则两人走的路一样长。据此解答。【详解】36＋24＝60（米）60＋60＝120（米）36＋36＋24＋24＝120（米）则她们走的路一样长，均为120米。故答案为：C【点睛】本题关键是明确等边三角形的三条边相等。18.两个同样的长方形，第一个长方形的长减少2米，宽不变；第二个长方形的宽减少2米，长不变。变化后，（）。A.第一个长方形的面积大一些B.第二个长方形的面积大一些C.两个长方形的面积同样大【答案】A【解析】【分析】比较两个长方形减少面积的多少，面积减少少的，剩下的面积就大，据此即可解答。【详解】假设长方形的长是a米、宽是b米，a是大于b的；第一个长方形减少的面积：（2×b）平方米；第二个长方形减少面积：（2×a）平方米；根据一个因数相同，另一个因数大的积就大可知，2×a＞2×b，所以变化后，第一长方形面积大一些。故答案为：A【点睛】灵活运用积的变化规律是解答本题的关键。19.在下边的图形中再给1个格子图上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（）种不同的涂法。A.1B.2C.3D.4 【答案】D【解析】【分析】沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。【详解】涂法如下：一共有4种不同的涂法。故答案为：D【点睛】本题考查补全轴对称图形，明确轴对称图形的特点是解题的关键。四、仔细观察，动手尝试。（12分）20.画出下面图形底边上的高。【答案】见详解【解析】【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角边可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，用三角板的直角边可以画出平行四边形的一条高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角边可以画出梯形的一条高，解答即可。【详解】如图： （后两幅图高的画法不唯一）【点睛】本题主要考查三角形与平行四边形、梯形高的画法。21.M.C.埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。（1）下面这幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计。并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到图形变换方式有：__________________。【答案】（1）蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。（2）画图见详解；旋转【解析】【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。（1）根据平移和旋转的特征，观察这幅图运用了哪种变换方式即可；（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。【详解】（1）通过观察可知：这幅图蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。 （2）我用到的图形的变换方式有旋转。【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。五、活用知识，解决问题。（23分）22.明德图书馆的科普书和童话书一共620本，已知童话书的数量是科普书的4倍多20本。童话书和科普书各有多少本？（先画图，再列式解答）【答案】画图见详解；童话书：500本，科普书：120本【解析】【分析】根据题意，用620减去20，求出（4＋1）个科普书的和，再除以5，求出科普书的本数；用620减去科普书的本数，求出童话书的本数。【详解】（620－20）÷（4＋1）＝600÷5＝120（本）620－120＝500（本）答：童话书有500本，科普书有120本。【点睛】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。23.甲、乙两列火车同时从两地相对行驶，甲车每小时行65千米，乙车每小时行80千米，经过4小时两车还相距28千米，两地间的铁路长多少千米？【答案】608千米 【解析】【分析】根据路程＝速度×时间，先算出甲车和乙车4小时行驶的总路程，再用甲车和乙车4小时行驶的总路程加上4小时后两车还相距的28千米，即可算出两地的总路程。【详解】（65＋80）×4＋28＝145×4＋28＝580＋28＝608（千米）答：两地间的铁路长608千米。【点睛】本题考查的是行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。24.有一块长方形苗圃（如图），为了管理方便，要在苗圃的四周加铺一条1米宽的道路。这条道路的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）【答案】画图见详解；94平方米【解析】【分析】加铺一条1米宽的道路后，形成大的长方形的长是（25＋2）米、宽是（20＋2）米；然后利用长方形面积公式求出长方形的面积，再减去长方形苗圃的面积即得道路面积（图如下）。【详解】（25＋2）×（20＋2）－25×20＝27×22－500＝594－500＝94（平方米）答：这条道路的面积是94平方米。【点睛】解答本题的关键是要清楚四周加铺一条1米宽的道路后形成的大的长方形的长和宽是多少，然后再作进一步解答。 25.红山植物园的门票价格规定如下：购票人数1－5051－100100以上票价15元/人13元/人10元/人育红小学四年级同学去红山植物园游玩，一班有33人，二班有34人，三班有32人。（1）三个班级合起来买比每个班单独购买要节省多少元？（2）还有更省钱的购买方式吗？【答案】（1）198元（2）买101张票更省钱。【解析】【分析】（1）一班单独购买的金额：（15×33）元；二班单独购买的金额：（15×34）元；三班单独购买的金额：（15×32）元；再把这三个金额相加，求出总金额；33＋34＋32＝99（人），三个班级合起来购买的金额：（13×99）元；最后用三个班单独购买的总金额减去三个班级合起来购买的金额，求出三个班级合起来买比每个班单独购买要节省多少元。（2）因为100人以上时，票价是10元/人，三个班级合起来是99人，可以买101张票，用101乘10，求出需要的总金额，这样买更省钱。【详解】（1）15×33＝495（元）15×34＝510（元）15×32＝480（元）495＋510＋480＝1005＋480＝1485（元）33＋34＋32＝99（人）13×99＝1287（元）1485－1287＝198（元）答：三个班级合起来买比每个班单独购买要节省198元。（2）101×10＝1010（元）答：可以买101张票，这样买更省钱。【点睛】本题考查的是经济问题，熟练掌握总价＝单价×数量是解答此题的关键。附加题：26.甲、乙两人同时从相距2千米的两地相向而行，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米。如果一只小狗与甲同时出发，同向而行，它每分钟跑400米，当它遇到乙后，立即回头向甲跑去，这样来回不断，直到甲、乙两人相遇，这时小狗一共跑了多少千米？【答案】4千米 【解析】【分析】由题意可知，狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同，所以甲、乙两人相遇所用的时间＝两地的距离÷（甲每分钟行的距离＋乙每分钟行的距离），狗跑的距离＝狗每分钟行的距离×甲、乙两人相遇所用的时间，据此代入数据作答即可。【详解】2千米＝2000米2000÷（120＋80）＝2000÷200＝10（分钟）400×10＝4000（米）4000米＝4千米答：这时小狗一共跑了4千米。【点睛】解答此题的关键是明确狗跑的时间与甲、乙两人相遇所用的时间相同，再进一步解答。