山东省枣庄市峄城区青岛版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

2021－2022学年度第二学期则末质量监测六年级数学试题（时间90分钟，总分110分）一、填一填。（第2、3小题每空1分，其余每小题2分，共26分。）1.在2022年2月4日，北京冬奥会开幕式全球大约有2992509000人收看电视转播。这个数读作（），省略“亿”位后面的尾数约是（）人。【答案】①.二十九亿九千二百五十万九千②.30亿【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】2992509000读作：二十九亿九千二百五十万九千，2992509000≈30亿。【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。2.（）∶8＝＝24÷（）＝75%＝（）折＝（）（填成数）。【答案】6；12；32；七五；七成五【解析】【分析】把75%化成分母是100的分数再化简是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是6∶8；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；根据折扣的意义，75%就是七五折；根据成数的意义，75%就是七成五（有时也说成七成半）。【详解】6∶8＝＝24÷32＝75%＝七五折＝七成五【点睛】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3.把32米长的绳子按5∶3分成两段，长的一段占全长的（）%，长的一段比短的一段多（）米，短的一段比长的一段少（）%。【答案】①.62.5②.8③.40【解析】 【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，则长的一段占全长的；用绳子的总长除以总份数，求出一份是多少，再乘（5－3），即可求出长的一段比短的一段多多少米；先求出短的一段比长的一段少几份，再除以长的份数即可解答。【详解】据分析：＝62.5%32÷（5＋3）×（5－3）＝32÷8×2＝4×2＝8（米）（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝40%所以长的一段占全长的62.5%，长的一段比短的一段多8米，短的一段比长的一段少40%。【点睛】解答此题的关键是要明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。4.2500平方米是1公顷的（）%；800毫升比1升少（）%。【答案】①.25②.20【解析】【分析】把1公顷化成10000平方米，再用（2500÷10000）解答即可；把1升化成1000毫升，再求出800毫升比1升少多少毫升，再除以1000，即可解答。【详解】1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升2500÷10000＝25%（1000－800）÷100＝200÷1000＝20%2500平方米是1公顷的25%；800毫升比1升少20%。【点睛】此题考查了面积、容积单位的换算，求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。5.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3：5，它们的高之比是（）。若这个圆柱的高是15厘米，那么这个圆锥的高是（）厘米。【答案】①.5∶9②.27【解析】【分析】设圆柱的底面积为3S，高为h，圆锥的底面积为5S，高为H ，根据题意和公式求出它们的高之比，再根据它们的高之比和圆柱的高即可求出圆锥的高。【详解】设圆柱的底面积为3S，高为h，圆锥的底面积为5S，高为H，由题意可得：3Sh＝×5SHh∶H＝5∶915∶H＝5∶9H＝27（厘米）它们的高之比是5∶9，这个圆锥的高是27厘米。【点睛】此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用。圆柱的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh。6.如图是峄城区某工厂2021年每季度完成产值情况的统计图。已知第三季度完成产值750万元，全年完成总产值（）万元。第四季度完成产值（）万元。【答案】①.3000②.1200【解析】【分析】把全年的产值看作单位“1”，三季度完成产值750万元，占全年产值的25%，用750÷25%，求出全年的产值；再用单位“1”，减法第一季度产值占的百分比，减去第二季度产值占的百分比，减去第三季度占的百分比，求出第四季度的产值占的百分比，再用全年产值乘第四季度占的百分比，即可解答。【详解】750÷25%＝750÷0.25＝3000（万元）3000×（1－15%－20%－25%）＝3000×（85%－20%－25%）＝3000×（65%－25%）＝3000×40%＝1200（万元）【点睛】 根据扇形统计图提供的信息，以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。7.“众志成城，抗击疫情”，4月3日17点山东省援沪医疗队在济南集结，乘坐“复兴号”列车奔赴上海支援疫情防控工作，1.5小时行了全程的。照这样的速度，列车约（）点到达终点站。【答案】20【解析】【分析】已知列车1.5小时行了全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出行完全程一共需要多少小时，再根据时间的推算方法，求出几点达到终点。【详解】1.5÷＝3（小时）17＋3＝20（点）列车约20点到达终点站。【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。8.x和y是两种相关联的量，如果，则x和y成（）比例关系；如果8x＝7y，那么x和y成（）比例关系。【答案】①.反②.正【解析】【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此解答。【详解】如果，则xy＝56，x与y的乘积一定，x与y成反比例关系。如果8x＝7y，则，x与y的比值一定，x与y成正比例关系。【点睛】根据正比例意义以及辨别，反比例意义以及辨别进行解答。9.袋子里装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球各10个（小球除颜色外完全相同)，每次取一个，若保证取出的球中必须有三个同色的，至少要取出（）次．【答案】9【解析】【分析】利用的知识点是抽屉原理．【详解】每次取出一个，取8次时4种颜色的球至少各有两个，要想保证有三个同色的至少要再取一次，也即是8+1=9． 10.枣庄市全员核酸检测的时候，“大白天使”张丽和李华共同为某小学全体师生做核酸检测，张丽完成了40%，李华比张丽多做了80个，李华做了（）个核酸检测。【答案】240【解析】【分析】根据题意，把全体师生看作单位“1”，张丽完成了40%，李华完成了（1－40%），李华比张丽多做了80个对应的分率是（1－40%－40%），用除法求出全体师生人数，再乘上李华完成的百分数，解答即可。【详解】1－40%－40%＝60%－40%＝20%80÷20%×（1－40%）＝80÷20%×60%＝400×60%＝240（个）【点睛】此题主要考查了百分数乘除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是找准单位“1”。11.一个圆柱和圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱体积比圆锥的体积多12cm3，圆柱的体积是（）cm3，圆锥的体积是（）cm3。【答案】①.18②.6【解析】【分析】圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积是圆柱的。已知圆柱体积比圆锥体积多12cm3，那么12cm3占圆柱体积的，用除法即可求出圆柱体积；圆柱体积×即可求出圆锥体积。【详解】＝＝18（cm3）18×＝6（cm3）【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积关系，即圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的。二、判断题。（正确涂“√”，错误涂“×”，每小题1分，共5分。） 12.一个圆的直径增加1倍后，它的面积是原来的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，设圆的直径为d，增加1倍后的直径为2d，根据圆的面积公式可分别计算出直径增加前和增加后圆的面积，然后再用增加后的面积除以原来的面积即可。【详解】设圆的直径为d，圆的半径为，增加1倍后的直径为2d，圆的半径为d原来的面积为：π（）2增加后的面积为：πd2所以πd2÷π（）2＝4【点睛】本题考查了圆的面积知识，完成本题要在了解圆的面积公式的基础上进行。13.A÷B＝7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数还是1。（）【答案】×【解析】【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数，据此解答即可。【详解】A÷B＝7……1，如果A和B同时扩大到原数的100倍，这时余数也随之扩大到原来的100倍，是100。故答案为：×【点睛】解答本题关键是要熟练掌握商不变的性质。14.最小的合数比最小的质数大100%。（）【答案】√【解析】【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。最小的合数是4，最小的质数是2，求一个数比另一个数多百分之几，用4减去2，多出的数除以2，即可得解。【详解】根据分析得，最小的合数是4，最小的质数是2；（4－2）÷2＝2÷2 ＝1＝100%故答案为：√【点睛】此题的解题关键是理解质数、合数的定义以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。15.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大到原来的2倍。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可。【详解】因为圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式，熟练掌握和理解公式是解题的关键。16.两堆货物原来相差5吨，如果两堆货物各运走10%以后，剩下的仍相差5吨。（）【答案】✕【解析】【详解】略三、选择题。（每小题2分，共10分。）17.下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】根据分析可知；A．是轴对称图形；B．不是轴对称图形；C．不是轴对称图形；D．不是轴对称图形。 故答案为：A【点睛】根据轴对称图形的特征进行解答。18.从甲桶中取出20%油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是（）。A.3∶1B.3∶4C.3∶5D.5∶3【答案】D【解析】【分析】根据题意可知：把甲桶油的重量看作单位“1”，则甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的（20%×2），即乙桶油的重量是甲桶油重量的（1－20%×2），进而根据题意，进行解答即可。【详解】1∶（1－20%×2）＝1∶0.6＝5∶3故答案为：D【点睛】明确甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的（20%×2），是解答此题的关键所在。19.下面四句话，错误的一句是（）。A.假分数的倒数一定是真分数B.1既不是质数也不是合数C.0既不是正数，也不是负数D.角的大小与两边的长度无关【答案】A【解析】【分析】大于等于1的分数叫假分数，小于1的分数叫真分数。只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外，还有其它因数的数是合数。大于0的数叫正数，小于0的数叫负数。角的大小是指角两边张开的大小。【详解】A．等于1的分数也是假分数，它们的倒数还是假分数，错误。B．1只有它本身一个因数，既不是质数，也不是合数，正确。C．0既不是正数，也不是负数，正确。D．角的大小只与角两边张开的大小有关，与角两边的长度无关，正确。故选：A。【点睛】本题考查基本概念的判断，可以采用反证法判断。20.科学家将新冠病毒疫苗检测器按照10∶1的比例尺画在图上，它在图纸上的长度为4厘米，它的实际长度是（）毫米。A.400B.40C.4D.0.4 【答案】C【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得它实际距离。【详解】4÷10＝0.4（厘米）0.4（厘米）＝4（毫米）它的实际长度是4毫米。故答案为：C【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。21.用小棒搭房子，搭一间用5根，搭三间用13根，如图，照这样子搭504间房子要用（）根小棒。A.2015B.2016C.2017D.2018【答案】C【解析】分析】搭1间房子用5根小棒，即4×1＋1；搭2间房子用9根小棒，即4×2＋1；搭3间房子用13根小棒，即4×3＋1；……搭504间房子用的小棒数为：4×504＋1。【详解】4×504＋1＝2016＋1＝2017（根）故答案为：C【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找出规律是解题的关键。四、考考你的计算能力。（共23分）22.直接写出得数。0÷10%＝＝＝280×1%＝0.4×3÷0.4×3＝×5＝1.6＝3.14×9＝0.32÷0.08＝＝【答案】0；3；；2.8；9 1；2.56；28.26；4；【解析】【详解】略23.使用你喜欢的方法计算。21.5×0.48＋78.5×0.483.2×5.2＋4.8【答案】48；32；【解析】【分析】①根据乘法分配律进行简算；②把除法转换乘乘法，分数转化成小数，再根据乘法分配律进行简算；③先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。详解】①21.5×0.48＋78.5×0.48＝0.48×（21.5＋78.5）＝048×100＝48②3.2×5.2＋4.8＝3.2×5.2＋4.8×3.2＝3.2×（5.2＋4.8）＝3.2×10＝32③＝＝＝24.解出下列各题中的“x”。 x÷0.5＝x∶10%＝3∶0.36×5－2x＝0.4【答案】x＝3；x＝；x＝0.7【解析】【分析】①首先根据等式的性质，两边同时乘0.5，然后两边再同时乘15即可；②首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；③首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去0.4，最后两边同时除以2即可。【详解】解：①x÷0.5＝x÷0.5×0.5＝×0.5x＝x×15＝×15x＝3②x∶10%＝3∶x＝3×10%x＝0.3x×＝0.3×x＝③0.36×5－2x＝0.41.8－2x＝0.41.8－2x＋2x＝0.4＋2x0.4＋2x＝1.80.4＋2x－0.4＝1.8－0.42x＝1.42x÷2＝1.4÷2x＝0.7五、操作与思考。（每小题2分，共10分。）25.看下图操作。 （1）用数对表示图中A点的位置是（）。（2）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。（3）将原三角形向下平移4格，再向右平移3格，画出平移后的图形。（4）在空白处按2∶1的比例画出原三角形放大后的图形。（5）根据给定的对称轴（图中虚线过c的竖线为对称轴）面出原三角形的轴对称图形。【答案】（1）4，8（2）（3）（4）（5）图见详解【解析】【分析】（1）第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出点A的位置；（2）根据图形旋转的方法，把三角形的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得出旋转后的三角形；（3）根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点分别向下平移4格，再向右平移3格，再把它们依次连接起来即可得出平移后的三角形；（4）原三角形的两条直角边分别是3、2个格，扩大后的三角形的直角边分别是2×2＝4个格、2×3＝6个格，据此画出两条4格和6格的相交垂线段然后连线，画出扩大后的三角形；（5）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出原三角形的轴对称图形的关键对称点，依次连接即可。【详解】（1）用数对表示图中A点的位置是（4，8）；（2）（3）（4）（5）作图如下： 【点睛】此题考查了数对表示位置方法以及图形的平移、旋转、放大与缩小、作轴对称图形的灵活应用。六、解决问题。（共26分）26.北京冬奥会于2022年2月20日胜利闭幕，此次盛会中国代表团获得4枚银牌，获得金牌的枚数比银牌枚数还多125%，此次冬奥会中国代表团获得金牌多少枚？【答案】9枚【解析】【分析】根据题意，把获得银牌枚数看作单位“1”，获得金牌枚数相当于银牌枚数的（1＋125%），根据百分数乘法的意义，用获得银牌枚数乘（1＋125%）就是获得金牌枚数，据此列式计算即可解答。【详解】4×（1＋125%）＝4×225%＝9（枚）答：此次冬奥会中国代表团获得金牌9枚。【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”，求“1”的百分之几是多少，用单位“1”乘对应的百分率。27.学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球的单价是多少钱（用方程解）？【答案】25元【解析】【分析】根据题意可知：“篮球单价－排球单价＝8”、“篮球个数×单价＋排球个数×单价＝185”据此列方程解答即可。【详解】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（8＋x）元；4（8＋x）＋5x＝18532＋9x＝1859x＝153 x＝17；17＋8＝25（元）；答：篮球的单价是25元。【点睛】明确题目中篮球单价和排球单价之间的关系是解答本题的关键，由此设出两个未知量，列出方程。28.一个底面直径是4分米的圆柱形无盖铁桶，高5分米。（1）做这个铁桶需用多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计）（2）如果把铁桶的装上水，需要多少升水？【答案】（1）75.36平方分米；（2）47.1升【解析】【分析】（1）用圆柱的侧面积加上一个底面的面积即可；（2）利用体积公式V＝sh求出铁桶的容积，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。【详解】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2＝3.14×20＋3.14×4＝3.14×24＝75.36（平方分米）答：做这个铁桶需用75.36平方分米铁皮。（2）3.14×（4÷2）2×5×＝3.14×4×5×＝3.14×15＝47.1（立方分米）47.1立方分米＝47.1升答：需要47.1升水。【点睛】此题是利用圆柱知识解决问题，要灵活运用侧面积、体积等公式来解答问题。29.一间隔离室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改用边长是6分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解答）【答案】200块【解析】【分析】根据题意可知，一块方砖的面积×块数＝隔离室的面积（一定），乘积一定，那么一块方砖的面积与块数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设实际改用边长是6分米的方砖铺，需要块。（6×6）＝4×4×45036＝7200＝7200÷36＝200答：实际改用边长是6分米的方砖铺，需要200块。【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。30.在标有的地图上,量得两地的距离为9厘米．如果一辆汽车以每小时60千米的速度从一地到另一地,需要多少小时?【答案】6时【解析】【详解】9×40=360(千米)　360÷60=6(时)七、附加题。（共5分）31.光明机械厂两天生产完一批零件，用同样的箱子包装，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，第二天生产的和第一天装剩下的，正好又装满六箱。这批零件一共有多少个？【答案】1200个【解析】【分析】根据题意可知，两天生产的零件一共装满了（4＋6）箱，第一天加工45%，装满4箱，还剩60个，装满的4箱占零件总数的，剩下的60个就占总数的（45%－），用60除以它对应的分率即可求出这批零件一共有多少个。【详解】60÷（45%－）＝60÷0.05＝1200（个）答：这批零件一共有1200个。【点睛】本题主要考查百分数应用题，解答本题的关键是求出剩下60个零件对应的分率。