山东省青岛市市南区青岛版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）

市南区2020一2021学年第二学期期末考试六年级数学（时间：90分钟满分：100分）1.快乐口算，直接写得数。5.6÷28＝0.8×1000＝0.25＋0.75＝78.78－78＝20－0.26＝623－299＝205×4＝630÷7＝306÷6＝210÷1000＝3.8×0.5＝0.67＋2.43＝9.1－3.7＝0.48÷0.8＝386＋114＝【答案】0.2；800；1；0.7819.74；324；820；9051；0.21；1.9；3.15.4；0.6；500；；；；3【解析】【详解】略二、用心思考，正确填写。（30分）2.＝8÷（）＝（）∶20＝（）%＝＝（）（小数）。【答案】7；32；5；25；0.25【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘7，则＝，的分子和分母同时乘8，则＝，的分子和分母同时乘5，则＝，根据分数与除法、比、百分数和小数的关系，可得＝8÷32，＝5∶20，＝1÷4＝0.25＝25%。 【详解】＝8÷32＝5∶20＝25%＝＝0.25。【点睛】本题考查了分数与除法、比、百分数和小数的互化，关键对进行转化。3.六十一亿六千八百万，这个数写作（），改写成以“亿”为单位的数是（）亿。【答案】①.6168000000②.61.68【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。【详解】六十一亿六千八百万，这个数写作：6168000000，改写成用“亿”为单位的数是61.68亿。【点睛】本题主要考查整数的写法和改写，注意改写时要带计数单位。4.三个连续的自然数，中间的一个是x，另外两个分别是（）和（）。【答案】①.x－1②.x＋1【解析】【分析】三个连续的自然数，中间的数比第一个数多1，比第三个数少1，据此解答即可。【详解】中间的一个是x，另外两个分别是（x－1）和（x＋1）。【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。5.由（）个1、（）个0.1、（）个0.01组成的数是2.95，保留一位小数是（）。【答案】①.2②.9③.5④.3.0【解析】【分析】首先搞清这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的数字是几，它就表示有几个这样的计数单位；保留一位小数，看百分位上的数，运用“四舍五入”法解答即可。【详解】由2个1、9个0.1、5个0.01组成的数是2.95，保留一位小数是3.0。【点睛】此题考查小数、整数中的数字所表示的意义，要明确有几个计数单位。6.1700cm3＝（）dm345分＝（）时5.26L＝（）L（）mL【答案】①.7②.0.75③.5④.260【解析】【分析】根据1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，1L＝1000mL，低级单位化成高级单位，除以进率，高级单位化成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】1700cm3＝7dm345分＝0.75时5.26L＝5L260mL【点睛】此题主要考查体积、时间、容积单位之间的换算，掌握最简分数的定义。7.已知b＝4a（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.a②.b【解析】【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数，据此解答。【详解】因为b＝4a（a和b都是非0自然数），所以，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。【点睛】掌握求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。8.下图中B地在A地的（）偏（）（）方向（）千米处。将图中线段比例尺改为数值比例尺是（）。【答案】①.南②.东③.55°④.10⑤.1∶500000【解析】【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出B地与A地的位置关系；量出B地与A地的图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出它们的距离。（2）依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数据即可求解。【详解】（1）由分析可得，B地在A地的南偏东方向55°方向10千米处，量的图上距离为2厘米。2×5＝10（千米）（2）因为图上距离1厘米表示实际距离5千米，5千米＝500000厘米，则比例尺为1∶500000。【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法。9.一个等腰三角形两条边长分别是2cm和5cm，则三角形的周长是（）cm。【答案】12 【解析】【分析】等腰三角形两条边相等，题目已知两条边的长为2cm和5cm，则等腰三角形的腰为2cm或者5cm，再根据三角形的两边之和大于第三边可知等腰三角形的腰等于5cm，底为2cm；由此即可求出三角形的周长。【详解】由题意得：等腰三角形的两条边长是2cm和5cm，故等腰三角形的腰为2cm或5cm，再由三角形的两边之和大于第三边可知三角形的腰为5cm，故三角形的周长为：5＋5＋2＝12（cm）。【点睛】本题考查了三角形的特性和等腰三角形的特征，关键是要抓住：三角形两边之和大于第三边这一特性进行解答。10.一张梯形彩纸的面积是56平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高是（）厘米；从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。【答案】①.7②.31.5【解析】【分析】已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，从梯形中剪下一个最大的三角形，这个三角形的底是梯形的的下底，高是梯形的高，据此解答此题即可。【详解】56×2÷（7＋9）＝112÷16＝7（厘米）9×7÷2＝31.5（平方厘米）梯形的高是7厘米，三角形的面积是31.5平方厘米。【点睛】熟练掌握梯形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。11.已知买4千克荔枝和3千克桂圆，共付40元，若2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，则荔枝每千克（）元。【答案】4【解析】【分析】因为2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱，所以3千克桂圆的价钱等于3×2＝6（千克）荔枝的价钱；买4千克荔枝和3千克桂圆，共付了40元，也就相当于买4＋6＝10（千克）荔枝共付了40元，进而求出荔枝每千克多少元。【详解】4＋2×3＝4＋6＝10（千克）所以荔枝每千克的钱数： 40÷10＝4（元）【点睛】此题要求的是荔枝与桂圆价钱，本题主要运用等量代换的思想，将桂圆的重量代换成相应的荔枝的重量，然后整理即可解决问题，也可列方程解决问题。12.把一块底面半径4厘米、高9厘米的圆锥形橡皮泥捏成一个底面积与圆锥底面积相等的圆柱。圆柱的高是（）厘米。【答案】3【解析】【分析】根据圆锥的体积公式求出橡皮泥的体积，已知圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，体积不变，则用圆柱的体积除以圆柱的底面积即可得圆柱的高。【详解】圆锥的体积：3.14×42×9×＝3.14×16×9×＝150.72（立方厘米）150.72÷（3.14×42）＝150.72÷50.24＝3（厘米）圆柱的高是3厘米。【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用以及两者之间的关系。13.鸡和兔共35只，共有100条腿，鸡有（）只，兔有（）只。【答案】①.20②.15【解析】【分析】假设全部是鸡，则一共有腿的条数为35×2＝70（条），少了100－70＝30（条）腿，因为每只鸡比每只兔少2条腿，用少的总数除以每只少的数量就是兔的只数，则鸡的只数就是35只减去兔的只数。【详解】假设全是鸡，兔子的只数为：（100−2×35）÷（4－2）＝30÷2＝15（只）那么鸡的只数是：35－15＝20（只）鸡有20只，兔有15只。【点睛】 此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。三、仔细推敲，准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）14.兰兰家油桃去年产量400kg，今年500kg，今年产量比去年多二成。（）【答案】×【解析】【分析】把去年产量看作单位“1”，求今年比去年多百分之几，用多的部分除以去年产量即可。【详解】（500−400）÷400＝100÷400＝25%＝二成五所以今年比去年多二成五，本题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查成数问题，解答本题的关键是掌握成数的概念。15.将一个圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，则体积扩大为原来的4倍。（）【答案】√【解析】【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到原来的22倍，从而问题得解。【详解】2×2＝4所以体积扩大为原来的4倍。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。16.圆的面积和半径成正比例。（）【答案】×【解析】【详解】略17.小强每年一定都要过一次生日。（）【答案】×【解析】【分析】如果小强是闰年二月29日这天出生的，那么他只能是4年才过一次生日，因为4年一闰，据此进行判断。【详解】闰年二月29日这天出生的人，只能是4年才过一次生日，因为4 年一闰，所以小强每年都要过一次生日，原题说法是错误的；故答案为：×【点睛】此题重点考查：每4年有一个闰年，平年2月份有28天，闰年2月份有29天。18.同一平面内两条直线相交，如果有一个角是90度，这两条直线互相垂直。（）【答案】√【解析】【分析】由垂直的意义可知，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，据此解答。【详解】同一平面内两条直线相交，如果有一个角是90度，那么这两条直线相交成直角，所以这两条直线互相垂直。故答案为：√【点睛】掌握垂直特征和性质是解答题目的关键。四、精挑细选，对号入座。（把正确答案的序号填入括号里）（5分）19.下图中，运用了“转化”思想的有（）。A.①和②B.②和③C.①②③【答案】C【解析】【分析】①根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形“转化”为长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；②计算小数乘法时，首先把小数“转化”为整数，按照整数乘法的计算再算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。此过程运用“转化”的思想；③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱“转化”为一个近似长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。据此解答即可。【详解】由分析得：上面①②③都运用了“转化”的思想。故答案为：C【点睛】此题考查目的是理解掌握“转化”的思想方法在解决数学问题中的应用。20.在下图中，三个图形A、B、C的面积，图形面积最大的是（）。 A.AB.BC.C【答案】C【解析】【分析】观察发现三个图形是等高的，把高的长度看作2，再根据面积公式分别求出三个图形的面积，再比较即可。【详解】A．（4＋6）×2÷2＝B．C．所以C图形面积最大。故答案为：C【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握三种图形的面积计算公式。21.如图，正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是（）平方厘米。A.31.4B.15.7C.无法计算【答案】B【解析】【分析】正方形的边长等于圆的半径，设圆的半径为r厘米，r2＝5（平方厘米），根据圆的面积公式：S＝πr2，据此可得圆的面积。【详解】3.14×5＝15.7（平方厘米）圆的面积是15.7平方厘米。故答案为：B【点睛】本题考查了圆的面积和正方形面积公式的灵活应用。22.要表示一位病人一天的体温变化情况，绘制（）统计图比较合适。A.扇形B.折线C.条形【答案】B 【解析】【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。【详解】要表示一位病人一天的体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。故答案为：B【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。23.一本小说390页，小华读了3天，已读的比剩下的少30页，小华平均每天读（）。A.60页B.70页C.80页【答案】A【解析】【分析】把小华每天读的页数设为未知数，剩下的页数＝总页数－已读的页数，等量关系式：剩下的页数－已读的页数＝30页，据此列方程解答。【详解】解：设小华平均每天读x页。390－3x－3x＝30390－（3x＋3x）＝30390－6x＝306x＝390－306x＝360x＝360÷6x＝60所以，小华平均每天读60页。故答案为：A【点睛】根据等量关系式准确列出方程是解答题目的关键。五、认真审题，熟练计算。（21分）24.能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）93.27－（23.27＋11）（5）28×99＋28（6）1÷2.5＋2.5×0.8【答案】（1）90；（2）4；（3）49；（4）59；（5）2800；（6）2.4【解析】 【分析】（1）将转化成，然后根据乘法分配律进行简算；（2）用乘法交换律和乘法结合律进行简算；（3）将转化成，然后用乘法交换律和结合律进行简算；（4）根据减法的运算性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；（5）将28×99＋28转化成28×99＋28×1，然后根据乘法分配律进行简算；（6）按运算顺序进行计算即可，先算乘除再算加减。【详解】（1）（2）（3）（4）93.27－（23.27＋11）＝93.27－23.27－11＝70－11＝59（5）28×99＋28＝28×99＋28×1＝28×（99＋1） ＝28×100＝2800（6）1÷2.5＋2.5×0.8＝0.4＋2＝2.425.求未知数x。【答案】；；【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－1.2×4的积，再同时×3即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可；，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×10即可。【详解】解：解：解：六、心灵手巧，细心操作。（5分）26.图中每个方格边长是1厘米。 （1）将图中的平行四边形沿高分成两部分，如果把其中的三角形向（）平移（）厘米，平行四边形变成长方形。（2）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。（3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图。点A的位置用数对表示是（）。【答案】（1）右；7；（2）见详解；（3）（16，7）【解析】【分析】（1）根据平移的特征、长方形的特征，把虚线三角形向右平移7格，平行四边形变成长方形。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可。（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点A的所在列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点A的位置。【详解】（1）如果把其中三角形向右平移7格，平行四边形变成长方形，如下图。（2）画出图中下方图形的另一半，使它成为轴对称图形，如下图。（3）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°的图，如下图。点A的位置用数对表示（16，7）。【点睛】此题考查了作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置。 七、走进生活，解决问题。（24分）27.在比例尺是1∶1500的图纸上，量得一个学校的操场长9厘米，宽7厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？【答案】14175平方米【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求得操场的长和宽的实际长度，然后用长方形的面积公式求出操场的实际面积。【详解】1∶1500＝操场的长：9÷＝13500（厘米）13500厘米＝135米操场的宽：7÷＝10500（厘米）10500厘米＝105米操场的实际面积：135×105＝14175（平方米）答：这个操场的实际面积是14175平方米。【点睛】此题主要考查的是比例尺的应用，需要熟练掌握实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。28.六（1）班图书角有三种书，其中故事书的数量占三种书总数的百分之几？如果这三种书一共320本，科技书有多少本？【答案】40%；128本【解析】【分析】把书的总量看作单位“1”，用1－20%－40%即可得故事书的数量占三种书总数的百分之几，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。【详解】1－20%－40%＝80%－40%＝40%320×40%＝128（本） 答：故事书的数量占三种书总数的40%，如果这三种书一共320本，科技书有128本。【点睛】本题考查了扇形统计图和百分数的应用，注意明确单位“1”。29.一个长方体纸箱，长、宽、高分别是80，60，50（单位：厘米），它体积是多少？制作6个这样的箱子，需要多少平方厘米纸板？【答案】240000立方厘米；141600平方厘米【解析】【分析】根据长方体的体积公式，将数值代入计算即可；先求出制作1个这样的箱子需要多少的纸板，也就是求该长方体纸箱的表面积，根据长方体表面积计算公式，代入数值计算，再根据乘法的意义，将结果乘6，据此解答。【详解】80×60×50＝240000（立方厘米）（80×60＋80×50＋60×50）×2×6＝（4800＋4000＋3000）×2×6＝11800×12＝141600（平方厘米）答：这个长方体纸箱的体积是240000立方厘米，制作6个这样的箱子，需要141600平方厘米纸板。【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握长方体表面积和体积的计算公式。30.一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深1.2米。（1）它的容积是多少立方米？（2）在它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克）【答案】（1）60.288立方米；（2）803.84千克【解析】【分析】（1）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。（2）由于水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出水泥部分的面积，然后再乘每平方米用水泥的数量即可。【详解】（1）3.14×（8÷2）2×1.2＝3.14×16×1.2＝60.288（立方米）答：它的容积是60.288立方米。（2）3.14×8×1.2＋3.14×（8÷2）2＝30.144＋50.24＝80.384（平方米） 80.384×10＝803.84（千克）答：至少用803.84千克水泥。【点睛】此题主要考查圆柱的容积公式和表面积公式的灵活应用。31.下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。（如图）（1）公司去年12月份比1月份生产量增加了百分之几？（2）该公司去年的经营情况如何？【答案】（1）25%（2）生产量和销售量都逐渐上升，所以经营情况良好【解析】【分析】（1）求去年12月份比1月份生产量增加了百分之几，用12月份的生产量比1月份生产量的增加量除以1月份生产量即可。（2）根据统计图中的数据进行分析即可。【详解】（1）（2－1.6）÷1.6×100%＝0.4÷1.6×100%＝0.25×100%＝25%答：公司去年12月份比1月份生产量增加了25%。（2）由图可知，生产量和销售量都逐渐上升，所以经营情况良好。【点睛】本题是复式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，找清楚变化的趋势，从而解决问题。