2023七上数学第一章有理数1.3有理数的加减法第4课时课件（人教版）

1.3.2有理数的减法第2课时有理数的加减法七年级上册RJ初中数学 减去一个数，等于加上这个数的相反数.2.有理数减法法则1.有理数加法法则(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加.(3)一个数同0相加，仍得这个数．(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.知识回顾 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.学习目标 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.小青蛙爬出井了吗？课堂导入 例1计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7).解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c).知识点有理数的加减混合运算新知探究 注意：1.改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.2.在省略加号和括号的算式中，每一个数连同它的性质符号都是算式中的一个加数.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在算式里可以把加号及加数的括号省略不写. 省略加号和括号的算式通常有两种读法，如-9-12-3按式子所表示的意义读,读作“负9、负12、负3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12减3”.注意：写算式的读法时，运算符号“+”和“-”分别用“加”和“减”表示，性质符号“+”和“-”分别用“正”和“负”表示，数字用原形式(阿拉伯数字)表示，不用汉字. 有理数加减混合运算的步骤：运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式；(2)进行有理数的加法运算. 例22017年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米?高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米 高度变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米解：4.5＋(-3.2)＋1.1＋(-1.4)=(4.5＋1.1)＋[(-3.2)＋(-1.4)]=5.6＋(-4.6)答：此时飞机比起飞点高了1千米.=1(千米). 解：(-6)-(-7)+(-9)-(-3)=(-6)+(+7)+(-9)+(+3)=-6+7-9+3.读作“负6、正7、负9、正3的和”，或读作“负6加7减9加3”.例把(-6)-(-7)+(-9)-(-3)写成省略加号和括号的形式，并写出它的读法.跟踪训练新知探究 1.把-13-(+35)+(-6)-9-(-31)+(+56)写成省略加号和括号的和的形式，正确的是()A.-13-35+6-9-31+56B.-13-35-6-9+31+56C.-13+35+6-9+31+56D.-13-35-6+9+31+56B随堂练习 2.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-y-w，则=(直接写出计算结果).0解析：由题意得=1-2+3+(4+6-7-5)=(1+3+4+6)+(-2-7-5)=14-14=0. 3.计算：(1)解：==0+0=0. (2).解===. 有理数加减法混合运算1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)；2.按有理数加法法则计算.课堂小结加号及加数的括号可以省略 解：点A表示数2，点B表示数，点C表示数-3.(1)因为|2-()|=|2+|=，所以A，B两点间的距离是1.根据图中提供的信息，回答下列问题.拓展提升(1)A，B两点间的距离是多少?(2)B，C两点间的距离是多少? (2)因为|()-(-3)|=|-+3|=，所以B，C两点间的距离是.技巧点拨：数轴上A，B两点表示的数分别为a，b时，这两点之间的距离AB=|a-b|.即在数轴上，任意两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值.(2)B，C两点间的距离是多少? 2.用简便方法计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+...+2013-2014-2015+2016+2017-2018-2019+2020.解：原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+...+(2013-2014-2015+2016)+(2017-2018-2019+2020)=0+0+0+...+0=0.技巧点拨：进行有理数的加减混合运算时，可通过分组法简化运算，如此题中将相邻的四个数组合在一起，即可简化运算过程. 3.小彬和小丽玩一个抽卡片的游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到彩色卡片，那么减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.小彬抽到了如图(1)所示的4张卡片，小丽抽到了如图(2)所示的4张卡片.请你通过计算指出获胜的人是谁. 解：小彬所抽取的卡片的计算结果为：-(-)+(-)-(-5)+4=8.小丽所抽取的卡片的计算结果为：--(-)-0+5=5.因为8>5所以获胜的人是小彬.更多题型见《教材帮》数学RJ七上1.3.2节方法帮、作业帮