2023七上数学第一章有理数1.2有理数第4课时课件（人教版）

1.2.4　绝对值有理数七年级上册RJ初中数学 1.什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.2.什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.规定：0的相反数是0.知识回顾 1.理解绝对值的概念及性质.3.通过探究得出有理数大小的比较方法.4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.2.会求一个有理数的绝对值.学习目标 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.-10100BAO课堂导入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.+10-100OBA知识点1绝对值新知探究 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(这里的数a可以是正数、负数和0).注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0. |5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5|-100|=100|3|=3|-50|=50|4.5|=4.5|-5000|=5000…..…..一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=-a. (1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0. (1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.绝对值的相关概念 (3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.(4)互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b. 例1计算：(1)|-19|-|10|；(2)-|8-6|；(3)；(4)|-2|×||.解：(1)|-19|-|10|=19-10=9.(2)-|8-6|=-|2|=-2.(3).(4)|-2|×||=2×=3.跟踪训练新知探究 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃.你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<知识点2有理数的大小比较新知探究 这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?越来越大哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<－20－100510●●●●● 有理数大小的比较方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.小大1.数轴比较法：-5-4-3-2-1012345 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？2.根据法则比较有理数的大小：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小. 利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0 例比较下列各对数的大小：(1)3和-5；(2)-3和-5.解：(1)3＞-5；(2)-3＞-5.跟踪训练新知探究根据法则比较有理数的大小：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小. 1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4.所以b=4或b=-4.当b=4时，|b+4|=|4+4|=8；当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0.所以|b+4|的值是8或0.随堂练习 2.把有理数-1，1，0，-3，-5，3按从小到大的顺序用“<”号连接起来.解：-5<-3<-1<0<1<3.比较抽象字母的大小见《教材帮》数学RJ七上1.2节方法帮 3.比较有理数大小的方法方法1：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法2：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.课堂小结2．绝对值的性质(1)|a|≥0；(2) 若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.拓展提升绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.