2023七上数学第一章有理数1.2有理数第2课时课件（人教版）

1.2.2　数轴有理数七年级上册RJ初中数学 有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类：有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零知识回顾 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.学习目标 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8课堂导入 怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.知识点1数轴新知探究037.5-3-4.8 观察如图所示的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?BAC 0把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上刻度你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗? 数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.0123-3-2-1 注意：(1)数轴是一条直线；(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；(3)数轴的三要素都是规定的，可以灵活选定，但一经选定后就不能随意改变. 画数轴的步骤：(1)画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.0(1) 画数轴的步骤：(1)画直线，取原点(2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.0(1)0(2) 画数轴的步骤：(1)画直线，取原点(2)标正方向(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….0(1)00123-1-2-3(2)(3) 画数轴的注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 例下图中能正确表示数轴的是()A跟踪训练新知探究01020-10-20234510A.012-2-1012-1B.C.D.缺少正方向负半轴标数顺序不对单位长度不统一 0-3-2-11233.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，怎样表示.1.观察上面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？知识点2数轴上的点与有理数的关系新知探究 归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 1.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为.8或-6随堂练习解：方法1：画数轴如下，得点A表示的数为8或-6.方法2：计算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分类思想的运用. 2.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.解：-8与-3之间的整数有：-7，-6，-5，-4；4与9之间的整数有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以从小到大找.0143-8-3-2-129 3.数轴上乌龟距原点2个单位长度，小白兔距原点3个单位长度，则乌龟与小白兔之间的距离为_________个单位长度.5或1注意分类思想和分类方法(分4种情况计算则较麻烦).解：由题意，得乌龟所处位置表示的数是2或-2，小白兔所处位置表示的数是3或-3．若在原点同侧(同为正或同为负),则相距1个单位长度；若在原点异侧(一正一负),则相距5个单位长度． 有理数数轴原点单位长度数与点的转化课堂小结三要素正方向 1.在数轴上表示-1和2019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()A.2017B.2018C.2019D.2020D拓展提升求数轴上两点之间的距离就是求两点之间有多少个单位长度. 2.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为.-60-3-2-1213-4-545AB更多同类习题见《教材帮》数学RJ七上1.2节作业帮 3.A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，求点B对应的数.解：(1)当点B在点A的右侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3，所以点B对应的数为5；(2)当点B在点A的左侧时，因为点A对应的数为2，线段AB的长为3，所以点B对应的数为-1.综上，点B对应的数为5或-1.分类讨论 确定数轴上的点表示的数的方法(1)确定要表示的数所对应的点是在原点左边，还是在原点右边,从而确定该数是正数，还是负数；(2)看该数对应的点距原点几个单位长度；(3)确定点表示的数.