2023七上数学第一章有理数1.3有理数的加减法第2课时课件（人教版）

1.3.1有理数的加法第2课时有理数的加减法七年级上册RJ初中数学 确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则知识回顾 1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.学习目标 为了防止水土流失，保护环境，某县从2017年起开始实施植树造林，其中2017年完成786亩，2018年完成957亩，2019年完成1214亩，2020年完成1543亩.该县从2017年到2020年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!课堂导入解：786+957+1214+1543=4500(亩). 例1填一填：(1)3+(-5)=；(-5)+3=.(2)13+(-9)=；(-9)+13=.-2-244(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？知识点有理数的加法运算律新知探究 a+b=b+a.加法交换律：用字母表示为：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 填一填：(1)[3+(-5)]-(-7)=；3+[(-5)-(-7)]=.(2)[8+(-4)]+(-6)=；8+[(-4)+(-6)]=.55-2-2(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？例2 (a+b)+c=a+(b+c).加法结合律：用字母表示为：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4). 3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加. 例1计算：16+(-25)+24+(-35).解：16+(-25)+24+(-35)＝16+24+［(-25)+(-35)］＝40+(-60)＝-20.跟踪训练新知探究符号相同的数先相加 例2计算：.解：===. 例3每袋小麦的标准质量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准质量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总质量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1 解：方法1先计算10袋小麦的总质量：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.)；再计算总共超过多少千克：905.4-90×10=5.4.答：10袋小麦总计超过标准质量5.4千克，总质量是905.4千克.919191.388.791.58991.288.891.891.1 方法2每袋小麦超过标准质量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1＝[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.4.90×10+5.4＝905.4.答：10袋小麦总计超过标准质量5.4千克，总质量是905.4千克.919191.388.791.58991.288.891.891.1 1.计算：(1)23+(-17)+6+(-22)；=(23+6)+[(-27)+(-22)]=29-49=-20.=(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]=6-9=-3.(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).解：(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)随堂练习 2.计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.相同能得到整数的数先相加 3.计算：.解：====.多个分数相加时，如果有同分母的可以先分别相加，然后再通分，可以使计算简便. 加法运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)简化运算课堂小结 1.计算：(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5).解：(-3)+4+(+2)+(-6)+7+(-5)=(-3)+(-6)+(-5)+4+(+2)+7=[(-3)+(-6)+(-5)]+[4+(+2)+7]=(-14)+13=-1.拓展提升 2.计算：.解：===271-11=17.更多综合计算题见《教材帮》数学RJ七上1.3.1节方法帮 3.为了有效防止酒后驾车，某市一辆交通巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，那么该汽车从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(单位：千米).(1)此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知这辆交通巡逻车每千米耗油0.2升) 解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，所以此时这辆交通巡逻车位于出发点正西方向3千米处.从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(单位：千米).(1)此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？ (2)这辆交通巡逻车行驶的总路程(含返回)为：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答：这次巡逻共耗油3.2升.从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(单位：千米).(2)如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知这辆交通巡逻车每千米耗油0.2升)