浙教版九下课后作业1.2 锐角三角函数的计算

1.2锐角三角函数的计算（1）1．已知下列说法：①如果α是锐角，则sinα随着角度的增大而增大；②如果α是锐角，则cosα随着角度的增大而增大；③如果α是锐角，则tanα随着角度的增大而增大；④如果α是锐角，则cosα<1，sinα<1，tanα<1，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．用计算器求值（精确到0.0001）：sin63°52′41″≈_______；cos15°22′30″≈_______；tan19°15′≈_______．3．填空：sin15°=cos_______≈_______（精确到0.0001）；cos63°=sin_______≈_______（精确到0.0001）；sin（90°－α）=________，cos（90°－α）=_______（α为锐角）．4．比较大小：sin27°32′20″________sin50°11′34″；cos28°50′24″________cos29°；tan30°_______tan31°；sin46°11′_________cos43°49′．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=3，则斜边上的中线长为_______．6．计算：（1）sin45°+3tan30°+4cos30°；（2）cos260°－tan45°+sin60°·tan60°．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知AC=21，AB=29，分别求∠A，∠B的三个三角函数值．8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC：AC=3：4，求∠A的三个三角函数值． 9．如图，某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A，B间的距离，在垂直AB的方向AC上，距离A点100米的C处测得∠ACB=50°，请你求出A，B两棵树之间的距离（精确到1米）．10．如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S的正南方向A处向正东方向航行到B处需1.5时，且在B处测得灯塔S在北偏西65°方向，求B到灯塔S的距离（精确到0.1千米）．11．如图，已知直线AB与x轴，y轴分别交于A，B两点，它的解析式为y=－x+，角α的一边为OA，另一边OP⊥AB于P，求cosα的值．12．如图，AB是直径，CD是弦，AD，BC相交于E，∠AEC=60°．（1）若CD=2，求AB的长；（2）求△CDE与△ABE的面积比． 参考答案1．B2．0.8979，0.9642，0.34923．75°，0.2588，27°，0.4540，cosα，sinα4．<，>，<，=5．6．（1）+3（2）7．sinA=8．sinA=，cosA=，tanA=9．119米10．56.3千米11．12．（1）4（2） 1.2锐角三角函数的计算（2）1．若∠A，∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，则（）A．∠A=∠B=60°B．∠A=∠B=30°C．∠A=60°，∠B=30°D．∠A=30°，∠B=60°2．用计算器求锐角x（精确到1″）：（1）sinx=0.1523，x≈______；（2）cosx=0.3712，x≈______；（3）tanx=1.7320，x≈______．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=．（1）若AB=10，则BC=______，AC=_____，cosA=______；（2）若BC=3x，则AB=______，AC=_____，tanA=______，tanB=______，sinB=_____．（3）用计算器可以求得∠A≈______，∠B≈_____（精确到1″）．4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）若AC=5，BC=12，则AB=______，tanA=_______，∠A≈______（精确到1″）；（2）若AC=3，AB=5，则sinA=______，tanB=______，∠A≈_______，∠B≈______（精确到1″）．（第4题图）（第6题图）5．已知一个小山坡的坡度为0.62，则它的坡角为______（精确到1″）．6．如图，水坝的迎水坡AB=25米，坝高为5米，则坡角α≈_______（精确到1″）．7．计算：（1）tan230°+2sin60°+tan45°－tan60°+cos230°； （2）cos60°－sin245°+tan230°+cos230°－sin30°．8．在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，求∠B的度数（精确到1″）．9．要加工形状如图的零件，请根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数.（精确到1″）．10．将一副三角尺按如图放置，求上下两块三角尺的面积比S1：S2．11．化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．12．已知α、β都是锐角，且cosβ+sinα=1.4538，cosβ－sinα=0.2058，求∠α和∠β的度数（精确到1″）． 参考答案1．D2．（1）8°45′37″（2）68°12′37″（3）59°59′57″3．（1）6，8，（2）5x，4x，，，（3）36°52′12″，53°7′48″4．（1）13，，67°22′48″（2），，53°7′48″，36°52′12″5．31°47′56″6．26°33′54″7．（1）（2）8．75°57′50″9．22°9′12″10．2：11．4412．38°36′32″，33°55′18″