浙教版九年级下册教案1.2 锐角三角函数的计算

1.2锐角三角函数的计算（1）教学目标使学生能用计算器求锐角三角函数值，并能初步运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角形的问题。教学过程一、由问题引入新课问题：小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成60°的角，他的风筝有多高？(精确到1米)根据题意画出示意图，如右图所示，在Rt△ABC中，AB＝125米，∠B＝60°，求AC的长。(待同学回答后老师再给予解答)在上节课，我们学习了30°，45°，60°的三角函数值，假如把上题的∠B＝60°改为∠B＝63°，这个问题是否也能得到解决呢？揭示课题：已知锐角求三角函数值二、用计算器求任意锐角的三角函数值1、同种计算器的学生组成一个学习小组，共同探讨计算器的按键方法。教师巡视指导。2、练一练：（1）求下列三角函数值：sin60°，cos70°，tan45°，sin29.12°，cos37°42′6″，tan18°31′（2）计算下列各式：sin25°+cos65°;sin36°·cos72°;tan56°·tan34°3、例1如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，已知AB＝12cm，∠A＝35°，求△ABC的周长和面积.（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）4、做一做：求下列各函数值，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接：（2）cos27°12′，cos85°，cos63°36′15″，cos54°23′，cos38°39′52″问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的增大而做怎样的变化？小结：sinα，tanα随着锐角α的增大而增大； cosα随着锐角α的增大而减小．三、课堂练习课本第13页课内练习第1、2题．四、小结1．我们可以利用计算器求出任意锐角的三角函数值2．我们可以利用直角三角形的边角关系解决一些实际的问题．1.2有关三角函数的计算（2）教学目标：1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．教学重点：会用计算器求由锐角三角函数值求锐角教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．教学过程：一、 创设情景，引入新课为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少？要解决这问题，我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题）二、 进行新课，探究新知1、已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能键“sin-1，cos-1，tan-1”键  例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果∠A的值sinA=0.9816ShiftSin0.9816=2ndfSin0.9816=Sin-1=0.9816=78.99184039∠A≈78.99184039°cosA=0.8607Shiftcos0.8607= 2ndf cos0.8607= cos-1=0.8607=30.60473007∠A≈30.60473007° tanA=0.1890Shifttan0.1890=2ndftan0.1890= tan-1=0.1890=10.70265749∠A≈10.70265749°tanA=56.78Shifttan56.78=2ndftan56.78= tan-1=56.78=88.99102049∠A≈88.99102049°由于计算器的型号与功能的不同，按相应的说明书使用.2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒 例如按键的顺序1按键的顺序2显示结果∠B的值sinB=0.4511ShiftSin0.4511=°///2ndfSin0.4511=2ndf D°M′S′Sin-1=0.4511=26°48′51.41″∠B≈26°48′51″cosB=0.7857Shiftcos0.7857=°///2ndfcos0.7857=2ndf D°M′S′ cos-1=0.7857=38°12′52.32″∠B≈38°12′52″tanB=1.4036Shifttan1.4036=°2ndftan1.4036=2ndf D°M′S′ tan-1=1.4036=54°31′54.8″∠B≈54°31′55″3、练一练：课本第16页第1、2题4、讲解例题例1如图，工件上有一V型槽，测得它的上口宽20mm，深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10).             例2、一段公路弯道呈圆忽形，测得弯道AB两端的距离为200m，AB的半径为1000m，求弯道的长(精确到0.1m)分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中，BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。 请同学们自己完成本例的求解过程。5、练习：（1）解决引例（2）一梯子斜靠在一面墙上，已知梯子长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子与地面所成的锐角.（3）第16页课内练习第3题三、课堂小结：1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？2、已知一个角的三角函数值，求这个角的度数(逆向思维)四、 布置作业：练习卷