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人教九下第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.3特殊角的三角函数值教案
人教九下第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.3特殊角的三角函数值教案
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28.1.3特殊角的三角函数值一、教学目标(一)知识与技能熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值,会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子,会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数,(二)过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.(三)情感态度与价值观渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点.二、重、难点重点:熟记特殊角的三角函数值.难点:熟练应用特殊角的三角函数值三、教学过程让每个学生画含30°、45°的直角三角形,分别求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°.这一练习既用到以前的知识,又巩固正弦、余弦的概念,经过学习亲自动笔计算后,对特殊角三角函数值印象很深刻.例1 求下列各式的值:4 为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值,这里还应安排六个小题:(1)sin45°+cos45; (2)sin30°·cos60°;在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后,引导学生思考,“请大家观察特殊角的正弦和余弦值,猜测一下,sin20°大概在什么范围内,cos50°呢?”这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力,而且培养学生勇于思考、大胆创新的精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增大而增大,余弦值随角度增大而减小.”为查正余弦表作准备.三角函数/0°/30°/45°/60°/90°三角函数0110tanA cotA 请同学推算30°、45°、60°角的正切、余切值.(如图6-11) 4 通过学生计算完成表格的过程,不仅复习巩固了正弦、余弦、正切、余切概念,而且使学生熟记特殊角的正弦、余弦、正切值与余切值,同时渗透了数形结合的数学思想.练习:1)请学生回答tan45°与cot45°的值各是多少?tan60°与cot30°?tan30°与cot60°呢?学生口答之后,还可以为程度较高的学生设置问题:tan60°与cot60°有何关系?为什么?tan30°与cot30°呢? 例1求下列各式的值: (1)2sin30°+3tan30°+cot45°; (2)cos245°+tan60°·cos30°. 解:(1)2sin30°+3tan30°+cot45° (2)cos245°+tan60°·cos30°4 =2. 练习:求下列各式的值: (1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°; (2)2cos30°+tan60°-6cot60°; (3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°;(4)(5)学生的计算能力可能不很强,尤其是分式,二次根式的运算,因此这里应查缺补漏,以培养学生运算能力.四、布置作业4
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-03-06 18:00:08
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文章作者:随遇而安
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